VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

La palabra interés significa la renta que se paga por utilizar dinero ajeno, o bien la renta  que se gana al invertir nuestro dinero. 

Principios financieros:

1.-

2.- _____________________________________________________________________

De aquí se desprende que un peso que se tenga actualmente puede acumular intereses durante un año, mientras que un peso que se reciba dentro de un año no nos producirá ningún rendimiento. Por consiguiente, el valor del dinero a través del tiempo significa que: cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor, si se encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero.

Interés simple e Interés compuesto:

La diferencia estriba en que cuando se utiliza interés compuesto, los intereses a su vez generan intereses, mientras que el interés simple, el interés está en función únicamente de la cantidad inicial, el número de período y la tasa de interés.

Ejemplo: Supongamos que se ha pedido prestado $ 1000,000.00 para pagarlos dentro de dos años a una tasa de interés del 20%anual. Si se utiliza interés simple, ¿Cuál será la cantidad final a pagar?

Por otra parte, si se utiliza interés compuesto, el adeudo al final del segundo año sería:

AÑO           ADEUDO AL PRINCIPIO              INTERES                       ADEUDO AL FINAL

                            DEL AÑO                                                                           DEL AÑO

[pic 1]

Fórmulas de equivalencia asumiendo Interés Compuesto Discreto.

Puesto que el interés compuesto es más frecuentemente encontrado en la práctica que el interés simple, a lo largo de nuestro estudio se supondrá que el interés es compuesto, a menos que se especifique lo contrario; también se va a suponer que los períodos de interés son discretos, es decir, las tasas de interés utilizadas serán anuales, semestrales, mensuales, etc.

Flujos de efectivo únicos.

Para desarrollar la fórmula de equivalencia que relaciona una cantidad presente con una cantidad futura, analicemos la fig. 1

[pic 2]

[pic 3][pic 4]

Fig.1 Diagrama de flujo que relaciona un valor presente con un valor futuro

En donde:

P=____________________________________________________________________

F =_____________________________________________________________________

n =_____________________________________________________________________

i% =____________________________________________________________________

La fórmula que relaciona una cantidad presente con una cantidad futura es:

F=

P=

F = P (1 + i) ⁿ  _____________________ (1)

Esto es, para obtener la cantidad que se acumula después de n períodos a una tasa de interés i%, solamente se multiplica la cantidad presente P por el factor (1 + i) ⁿ, el cual generalmente se denota por (F/P, i%, n)

También la ecuación (1)  se puede presentar en la forma siguiente: (Despejando P en 1)

La cual se utilizará para determinar la cantidad presente  P que se tiene que invertir durante n períodos a una tasa de interés i%, para acumular una cantidad F. Al factor    1/(1 + i) ⁿ  se le denota (P/F, i%, n).

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