Teroria De Art 5

INVESTIGACIONES

Modelo Estocástico de las interconexiones conceptuales en un proceso de aprendizaje en el aula

Stochastic Model of the conceptual interconnections in a classroom learning process

Modelo estocástico de interconexões conceituais em processo de aprendizagem em sala de aula

José Alejandro González Campos,a Diana Milena Galvis Soto,b Juan Carlos Medina Magdaleno,c Nicolás Alberto Moreno Reyesc

aEquipo Laboratorio [EXPERIMENTAL] de Saberes Matemáticos, Departamento de Matemática & Física, Facultad de Ciencias Naturales & Exactas, Universidad de Playa Ancha / Valparaíso, Chile.

Valparaíso-Chile. E-mail: labesam.upla@gmail.com

bFacultad de Ciencias Básicas y Tecnología, Universidad del Quindío, Colombia,

Bolsista da CAPES-IEL Nacional-Brasil

cFacultad de Ciencias Naturales & Exactas, Universidad de Playa Ancha, Valparaíso, Chile.

RESUMEN

Actualmente la inclusión es un concepto que está en la mesa de diálogo de las instituciones preocupadas por la educación, hacer parte del proceso de enseñanza y aprendizaje a todos los alumnos como personas, independiente de su realidad [3]. Sin embargo, el proceso de cuantificación y modelación de las interconexiones conceptuales, es un proceso distante, por tal razón, queremos dar un paso adelante en una educación para todos y objetivizar los procesos de cuantificación de la consistencia grupal en torno a un concepto [1], que denominaremos inclusión cognitiva. Por tal razón se definen los Grafos de Consistencia Conceptual (GCC) y el vínculo conceptual como una variable aleatoria Poisson, promoviendo una metodología de visualización y cuantificación de la Consistencia Conceptual de grupo. Este trabajo tiene como base teórica el procesamiento de los saberes según el Laboratorio Experimental de Saberes Matemáticos, Lab[e]saM [1] y se trasforma en un nuevo complemento para el estudio de las trasposiciones didácticas.

Palabras clave: saberes, grafos, matriz de adyacencia, distribución Poisson, intervalos de confianza, distribu- ción asintótica.

ABSTRACT

Currently inclusion is a concept present in the dialogue of the institutions concerned about education; it means to include in the teaching-learning process all students as individuals, regardless of their reality [3]. However, quantification and modelling of conceptual interconnections is a distant process; therefore, our intention is to take a step forward an education for all, and objectify the quantification process in group consistency around a concept [1] which will be called cognitive inclusion. Therefore, conceptual consistency graph and conceptual link are defined as a Poisson random variable, promoting a visualization and quantification methodology of conceptual consistency within a group. This paper is based on the knowledge processing according to the LAB[e]SAM [1] and it turns into a new complement for the transposition didactics studies.

Key words: knowledge, graph, adjacency matrix, Poisson distribution, confidence interval and asymptotic distribution.

RESUMO

Inclusão, na atualidade, é um conceito amplamento discutido nas instituições de ensino que se preocupam com o processo ensino-aprendizagem de todos os estudantes como pessoas, independentemente do contexto em que se inserem [3]. No entanto, o processo de quantificação e modelagem das interconexões conceituais, é um processo

distante da realidade esperada. Assim, dá-se um passo à frente na educação para todos e objetiva-se os processos de quantificação da consistência grupal em torno de um conceito [1 ], denominado inclusão cognitiva. Por essa razão, definem-se Gráficos de Consistência Conceitual (GCC) e o vínculo conceitual como uma variante aleatória Poisson, promovendo uma metodologia de visualização e quantificação da consistência conceitual grupal. Baseia-se em processamento de saberes segundo o Laboratório Experimental de Saberes Matemáticos, Lab[e] saM[1] que se transformam em novo complemento para o estudo das transposições didáticas.

alavPra schave: Saberes, gráficos, matriz de adjacência, distribuição de Poisson, intervalos de confiança e distri - buição assintótica..

1. INTRODUCCIÓN

Actualmente en el ámbito de la evaluación educacional se está interesado en determi- nar con mayor precisión el nivel de competencias de nuestros alumnos [2], sin embargo, desde el punto de vista del educador, ya no sólo interesa el logro individual en torno a un concepto, si no que además, si dicha construcción teórica es consistente con la de sus pares, es decir se quiere una perspectiva integral del curso.

En el proceso de visualización y cuantificación estocástica de la inclusión cognitiva, se considera la existencia de un instrumento de evaluación con todas las características edumétricas deseables, como por ejemplo fiabilidad y validez, pues dependerá de ello la potencia de las conclusiones del análisis.

Desde la perspectiva estocástica, se recurrirá a la distribución Poisson, que vendrá a caracterizar el comportamiento de la representación gráfica del Grafo de Consistencia Conceptual.

2. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

En la actualidad el uso de la tecnología ha permitido desarrollar una serie de estrate- gias metodológicas para la medición del logro de una competencia, como por ejemplo la Teoría de Respuesta al ítem y la incorporación del tiempo de respuesta[2], sin embargo son visiones orientadas al alumno de manera individual, lo que definitivamente se convierte en una muestra poco significativa y no sujeta a generalización, lo que, como profesor, limita la auto evaluación y la reestructuración de los métodos de enseñanza o trasposiciones didácticas, es por esto que nos interesa una visualización grupal del concepto [5], de tal manera de capturar la arquitectura conceptual producto de la intervención pedagógica, de manera robusta y libre de sesgos individuales.

Por tal razón, el problema de este trabajo es: “Estructurar y formalizar una metodo- logía de Visualización y cuantificación estocástica de la Inclusión Cognitiva”.

3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN QUE SE PRESENTA

• Promover un método de visualización y cuantificación estocástica de la inclusión

cognitiva.

• Describir y Caracterizar los Grafos de Consistencia Conceptual (GCC).

• Formalizar intervalos de Confianza para la cuantificación de la Inclusión Cognitiva.

• Promover una línea de investigación

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