Material granular

La materia granular o materia granulada es aquella que está formada por un conjunto de partículas macroscópicas sólidas lo suficientemente grandes para que la única fuerza de interaccion entre ellas sea la de fricción. Colectivamente, este tipo de materia presenta propiedades que pueden semejar, dependiendo del tipo de fuerzas a las que esté sometida, a las de el estado sólido, el estado líquido o un gas.1 Una característica importante es que la materia granular tiende a disipar rápidamente la energía de sus partículas debido a la fuerza de fricción. Esto da lugar a fenómenos de gran importancia como las avalanchas, los atascamientos en descargas de silos, entre otras. Como ejemplos de materia granular se encuentran los granos y semillas, la nieve, la arena, etc.2

Aunque la materia granular es conocida desde la antigüedad, la aparición de fenómenos que aparentan ir en contra de la intuición, como el efecto de las nueces del Brasil, ha hecho que en los últimos años se haya incrementado su estudio por parte de los físicos. El estudio de este tipo de materiales es de suma importancia debido a que es el tipo de materia más utilizada por el hombre solamente después del agua.

El estudio de la materia granular inició desde los tiempos antiguos, a pesar de no haber recibido la misma atención que otras áreas de la física. El registro más antiguo que se tiene acerca de este tema proviene del poeta romano Lucrecio. Alrededor del año 55 a. C. escribió:3

«Uno puede recoger semillas de amapola con una cuchara con la misma facilidad que si se tratara de agua y, al inclinar la cuchara, éstas fluyen de forma continua».

Dibujos realizados por Ernst Chladni que muestran los patrones formados por arena colocada sobre una placa metálica cuadrada al ser sometida a vibraciones.

En el renacimiento, Leonardo da Vinci realizó experimentos que demostraban las leyes de la fricción en seco. Charles de Coulomb, en el siglo XVIII, escribió el artículo «Ensayo de los máximos y mínimos aplicado a problemas de equilibrio relacionados con la arquitectura», donde expone observaciones y experimentos de equilibrio de terraplenes y estructuras compuestas por rocas.4

Posteriormente, Ernst Chladni, utilizó materiales granulares colocados sobre placas metálicas para estudiar los modos de vibración de estas últimas. De sus trabajos se descubrió lo que hoy se conoce como figuras de Chladni.5 Un problema relacionado con el anterior fue estudiado por Michael Faraday, quien investigó la formación de pilas de arena al ser sometidas a vibraciones.6 William Rankine estudió la fricción en materiales granulares y, basándose en los trabajos de Coulomb estableció lo que en mecánica de suelos se conoce como estados activos de Rankine.7

Más adelante, diversos investigadores estudiaron la forma en que se distribuyen las fuerzas de los granos almacenados en un silo. I. Roberts estudió la dependencia de la presión de los granos contra las paredes del silo.8 H. Janssen describió cómo las fuerzas de presión cambiaban de dirección hacia las paredes.9 Lord Rayleigh estableció una analogía entre este problema y la resistencia a la tracción de una cuerda enroscada en un poste.10 11

Hacia finales del siglo XIX Osborne Reynolds realizó importantes descubrimientos que contribuyeron al estudio de la materia granular.12 A partir de ese momento, durante el transcurso del siglo XX y hasta la fecha el número de científicos dedicados al estudio de la materia granular ha ido en aumento. Entre ellos uno de los más importantes ha sido Ralph Bagnold, quien entre 1940 y 1970 realizó observaciones de las arenas del desierto.13 14

[editar] Propiedades

[editar] Tamaño de partícula

Los anillos que rodean al planeta Saturno, compuestos de miles de rocas, son un ejemplo de materia granular donde encontramos tamaños de partícula de varios metros de diámetro.

Los materiales granulares están compuestos de una gran cantidad de partículas sólidas, las cuales son discernibles a simple vista. El tamaño de las partículas suele ir desde algunas micras hasta el orden de metros o mayores. Como ejemplos de lo anterior se da el caso de los polvos donde sus partículas son tan pequeñas que apenas se distinguen a simple vista. En el caso contrario, se pueden tener partículas tan grandes como rocas que pueden medir varios metros, e incluso asteroides, con tamaños de varios cientos de metros.

[editar] Fuerzas, aceleraciones y energías

La principal propiedad de la materia granular es que la única fuerza de interacción que existe entre las partículas que la componen es la fricción estática. Una excepción a esto se da en el caso de los polvos más finos, en los cuales pueden aparecer interacciones de tipo electrostático al cargarse eléctricamente las partículas de ellos. La existencia de fricción extática como fuerza predominante entre las partículas de estos materiales da lugar una rápida disipación de la energía cinética de las partículas, debido a que genera colisiones inelásticas entre ellas. Por esta razón no es posible estudiar la materia granular con modelos de mecánica estadística para sistemas donde exista conservación de la energía. Como consecuencia de esto, se puede decir que la temperatura efectiva de un material granular es cero y la única energía de relevancia en este tipo de sistemas es la energía potencial, debida a su posición con respecto a un campo gravitacional.15

Sobre los medios granulares pueden actuar diferentes fuerzas externas, las cuales son capaces de modificar de forma sustancial su comportamiento global. La principal fuerza externa a la que suelen estar sometidos los materiales granulares es la fuerza de gravedad. Dicha fuerza genera una distribución de tensiones a través de las partículas del material. Estas tensiones dan soporte al material y le permiten mantener una forma definida. Por otro lado, cuando el material se deja resbalar o se le permite caer, la gravedad lo obliga a comportarse de manera similar a un fluido, como se observa en los relojes de arena.

Si la materia granular es sometida a sacudidas periódicas, se suelen presentar diversos tipos de fenómenos, tales como convección, segregación de partículas, entre otras.16 La fuerza de estas sacudidas puede medirse en términos de la aceleración creada por ellas. En el caso de una sacudida consistente en una oscilación periódica de tipo senoidal, la aceleración promedio, \langle a\rangle, en un ciclo es:

\langle a\rangle =\frac {2\pi}T \int_0^T A\omega^2 \sin(\omega t)\ \mbox{d}t= A\omega^2,

donde

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