Yo En La Praxeologia

Mario José Arrieche Alvarado

Mario José Arrieche Alvarado: Profesor de Matemática, Magíster en Educación Superior mención Matemática, Doctor en Didáctica de la Matemática, Miembro fundador del Núcleo de Investigación en Educación Matemática "Dr. Emilio Medina". marioarrieche@hotmail.com

UPEL-Maracay

Resumen

Esta investigación se centra en la caracterización del papel de las nociones conjuntistas básicas en la construcción de los números naturales. El problema está inmerso en un proyecto macro sobre "el papel de la teoría de conjuntos en la formación de maestros de educación primaria". Como el currículo de los maestros es muy amplio delimitamos el problema a las relaciones ecológicas entre estas nociones y los números naturales. Para tal fin caracterizamos el papel de los conjuntos en las construcciones de los números naturales elaboradas por autores interesados en los fundamentos de la matemática (Frege, Dedekind y Peano) y las realizadas desde un enfoque constructivista (Weyl y Lorenzen). Para ello, usamos la noción de praxeología matemática descrita en el modelo semiótico-antropológico para la investigación en Didáctica de la Matemática (Godino y Batanero, 1994).

Palabras clave: Números naturales, formación de maestros, praxeología matemática, semiótico, antropológico.

Abstract

This investigation itself centers in the characterization of the role of the basic notions of Set theory in the construction of the natural numbers. The problem is immersed in an extensive project on "the role of the set theory in the mathematical formation of the teachers of primary education". As the curriculum of the teachers is very extensive we delimit the problem to the ecological relations between the sets and the natural numbers. For such end we characterize the role of the sets in the constructions of the elaborate natural numbers by authors interested in the bases of the mathematics (Frege, Dedekind and Peano) and them carried out since a focus constructivista (Weyl and Lorenzen). For it, we use the notion of praxeología mathematical described in the semiotic-anthropological model for the investigation in teaching of the mathematics (Godino and Batanero, 1994)

Keywords: natural numbers, formation of teachers, praxeología mathematical, semiotic, anthropological.

Introducción

El problema abordado en esta investigación se centra en la caracterización del papel de las nociones conjuntistas básicas en la construcción de los números naturales.

Para tal fin, se realizó un estudio de las construcciones de los números elaboradas por autores interesados por los fundamentos de la matemática Frege (1884), Dedekind (1888) y Peano (1889) y las realizadas desde un enfoque constructivista Weyl (1949) y Lorenzen (1962). Para ello, abordamos los siguientes estudios:

Descripción sucinta de los principales aspectos matemáticos considerados en las construcciones de los números naturales propuestas por los autores citados.

Descripción e interpretación del papel de las nociones conjuntistas básicas en las construcciones en referencia, haciendo uso de la noción de praxeología matemática desarrollada en el modelo teórico propuesto por Godino y Batanero (1994, 1997) y designado como semiótico-antropológico para la Investigación en Didáctica de la Matemática.

En este contexto de construcción de los números naturales se ponen en juego una praxeología numérica (respecto a los números naturales) y una praxeología conjuntista (respecto a las nociones conjuntistas básicas). Nos proponemos caracterizar el papel de la praxeología conjuntista en la praxeología numérica. Para lograr esta meta, consideraremos las dimensiones praxémica (tipos de problemas, técnicas y los elementos notacionales o lingüísticos) y discursiva (conceptos - definiciones, propiedades - proposiciones, argumentaciones - justificaciones) de la praxeología numérica, puestas en funcionamiento en la mencionada construcción.

Este estudio nos va a permitir elaborar una visión integral de los números

...