EVIDENCIA 1 “RESUMEN DE LOS ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN”.

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EVIDENCIA 1 “RESUMEN DE LOS ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN”

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EQUIPO: #8   GRUPO: 5K2  AULA: 310   TURNO: VESPERTINO

UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTOMATIZACIÓN CON PLC

MAESTRO: TSU. SAMUEL SAUCEDO FABELA

INTEGRANTES

MARTIN URIEL BAUTISTA BAUTISTA 1746378

PABLO DE JESUS IBARRA CUEVAS  1752892

JOEL ALBERTO REZA RAMÍREZ  1752511[pic 4]

Índice

Introducción______________________________________________________..1

1. Sistemas Numéricos__________________________________________..2
2. Tipos De Sistemas y sus Derivados______________________________..2

    2.1 Sistema De Numeración No-Posicionales.______________________..2

      2.2 Sistema De Numeración Semi-Posicionales.______________________..3

      2.3 sistema de numeración posicionales._________________________ 4

                  2.3.1 Sistema decimal___________________________________4

                   2.3.2 Sistema binario____________________________________5

                    2.3.3 Sistema octal______________________________________5

                    2.3.4 Sistema hexadecimal_______________________________6

Conclusiones__________________________________________________7

Bibliografías___________________________________________________8

INTRODUCCIÓN

Este documento fue elaborado con el fin de que el lector se dé cuenta de cómo ha ido evolucionando los sistemas numéricos usados hoy en día por el ser humano, ya que han ido cambiando con el paso del tiempo por largos procesos con el fin de que estos sean mas prácticos a la hora de ser utilizados en un sistema.

También se darán a conocer una pequeña representación de cada uno de ellos con el fin de que te des una imagen del como son.

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1.0 SISTEMAS NUMÉRICOS

Son un conjunto de reglas y signos para representar los números. Un sistema numérico cuenta principalmente con dos elementos.[pic 6]

Números: secuencia de dígitos que pueden tener parte entera y parte fraccionaria, ambas separadas por una coma.

Base: n° que se fundamenta el sistema de numeración. Especifica el n° de dígitos o cardinal de dicho conjunto ordenado.

2.0 TIPOS DE SISTEMAS Y SUS DERIVADOS

2.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN NO-POSICIONALES.

Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.[pic 7]

Entre ellos están los sistemas el antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.

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2.2 SISTEMA DE NUMERACIÓN SEMI-POSICIONALES. 

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Sistema de los números romanos no es estrictamente posicional. Por esto, es muy complejo diseñar algoritmos de uso general (por ejemplo, para sumar, restar, multiplicar o dividir). Como ejemplo, en el número romano XCIX (99 decimal) los numerales X (10 decimal) del inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al mismo valor, sin importar su posición dentro de la cifra.

Está basado en la numeración etrusca, la cual, a diferencia de la numeración decimal que está basada en un sistema posicional, se basa en un sistema aditivo (cada signo representa un valor que se va sumando al anterior). La numeración romana posteriormente evolucionó a un sistema sustractivo, en el cual algunos signos en lugar de sumar, restan. Por ejemplo el 4 en la numeración etrusca se representaba como IIII (1+1+1+1), mientras que en la numeración romana moderna se representa como IV (1 restado a 5).

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2.3 SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONALES. 

En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número. El número de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración. Si un sistema de numeración posicional tiene base b significa que disponemos de b símbolos diferentes para escribir los números, y que b unidades forman una unidad de orden superior.

Como vemos, un sistema de numeración posicional se comporta como un cuentakilómetros: va sumando 1 a la columna de la derecha y, cuando la rueda de esa columna ha dado una vuelta (se agotan los símbolos), se pone a cero y se añade una unidad a la siguiente columna de la izquierda. Pero estamos tan habituados a contar usando el sistema decimal que no somos conscientes de este comportamiento, y damos por hecho que 99+1=100, sin pararnos a pensar en el significado que encierra esa expresión.

Entre esos sistemas posicionales se encuentran:

2.3.1 Sistema decimal: Este sistema lo usamos en la vida cotidiana, consta de 10 dígitos diferentes, asignándoles un peso que es una potencia de 10 y que será mayor en cuanto más la izquierda se encuentre el digito.

El digito de más de la derecha tiene un peso de 100, los siguientes tienen pesos de 101, 102, 103, 104 etc.

Ejemplo:

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2.3.2 Sistema binario: Debido a que en electrónica digital solo se puede dar dos niveles o estados, es conveniente la aplicación de un sistema binario de numeración o sistema de numeración en base a dos ya que solo necesita cifras el “0” y el “1”.[pic 13]

En este sistema, cada digito va tomando un peso de potencias con base 2 y exponente de acuerdo a su posición.

2.3.3 Sistema octal: El sistema numérico octal es muy importante en el trabajo con computadoras digitales. El sistema octal tiene una base de 8, significando que tiene ocho dígitos posibles: 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7. [pic 14]

Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

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2.3.4 Sistema hexadecimal: El sistema numérico hexadecimal usa la base “16”. Así, tiene 16 símbolos digitales posibles. Usa los dígitos 0-9 más las letras A, B, C, D, E y F, que equivalen a 10, 11, 12, 13, 14, 15 respectivamente.[pic 16]

Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria. 

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CONCLUSIONES

Martin Uriel Bautista Bautista: En lo que cabe los sistemas de numeración los cuales existen hasta ahora y son más utilizados ayudan a mejorar la programación y la aplicación en un sistema el cual antes era complejo pero ahora con la ayuda de la evolución de estos, mejoro la calidad de la programación como lo es el sistema hexadecimal el cual se utiliza para las computadoras.

Pablo de Jesús Ibarra Cuevas: Gracias a los sistemas de numeración y a su evolución el ser humano a comprendido grandes sistemas que en sus época eran difíciles de entender o llevar a cabo una programación basado en dígitos extensos pero gracias a esto ha facilitado el trabajo en  la mayoría de las funciones de una maquina o una empresa para llevar a cabo tareas o hacer una interfaz entre un sistema y otro.

Joel Alberto Reza Ramírez: Con esto concluimos que los sistemas de numeración son algo complejos pero el ser humano ha llevado a cabo largos procesos en los cuales los ha disminuido o simplificando para hacer un lenguaje más práctico para que pueda ser utilizado en grandes sistemas para uso de programación en robótica u otros en esencial.        

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