Algebra Booleana

Teoría del por qué la algebra booleana se usa para programar

El lenguaje de máquina o código máquina es el sistema de códigos directamente interpretable por un circuito microprogramable, como el microprocesador de una computadora o el microcontrolador de un robot. Este lenguaje está compuesto por un conjunto de instrucciones que determinan acciones al ser tomadas por la máquina. Un programa consiste en una cadena de estas instrucciones más un conjunto de datos sobre el cual se trabaja. Estas instrucciones son normalmente ejecutadas en secuencia, con eventuales cambios de flujo causados por el propio programa o eventos externos.

Los circuitos microprogramables son sistemas digitales, lo que significa que trabajan con dos únicos niveles de tensión. Dichos niveles, por abstracción, se simbolizan con los números 0 y 1, por eso el lenguaje de máquina sólo utiliza dichos signos. Esto permite el empleo de las teorías del álgebra booleana y del sistema binario en el diseño de este tipo de circuitos y en su programación.

Una red de conmutación es un circuito de interruptores eléctricos que al cumplir ciertas combinaciones booleanas con las variables de entrada, define el estado de la salida. Este concepto es el núcleo de las puertas lógicas, las cuales son, por su parte, los ladrillos con que se construyen sistemas lógicos cada vez más complejos.

Explicación

El álgebra booleana son técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional para así poder solucionar más rápidamente problemas como lo son los que tiene que ver con el ámbito de diseño electrónico. Esas expresiones son lo que se denominan proposiciones lógicas, estas proposiciones pueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que permite trabajar con estos símbolos, sus entradas (variables) y sus salidas (respuestas). Esta técnica solo acepta dos valores 1 (verdadero) y 0 (falso).

Se supone que es un técnica que mezcla probabilidad y matemáticas por lo tanto tiene conjuntos, por ejemplo el sistema booleano puede representarse así B = {0, 1}.

De aquí salen las compuertas lógicas que no son más que operaciones (suma, multiplicación y uno que actúa como completamente “lo contrario en estadística).

El operador o puerta lógica OR es una suma, el AND una multiplicación y el NOt es el complemento.

Entonces como ya vio esto solo es una forma de decirle a un circuito como trabajar y con estos se crearán esos comandos, depende el número de variables que ingreses será la respuesta. Ya con esto se arman las tablas de verdad, que no son más que la respuesta que se tendrá según lo que se ingrese.

Aquí el ejemplo para dos variables:

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