Aplicación de Grafos

Aplicación de  Grafos

Diego Alejandro Gaitán Cubillos

Daniela Cano Rubio

Laura Cubillos

Pensamiento Lógico

Profesor Guillermo Obando

Facultad De Administracion De Empresas

Bogotá 23 Noviembre 2015

Teoría de grafos

Historia

En 1730, cuando Euler el padre de la Teoría de Grafos al formar un famoso problema no resuelto, llamado el "problema de los puentes de Königsberg" que consiste en que un río con dos islas atraviesa la ciudad. Estas islas están unidas, entre si, a través de siete puentes. El problema consiste en formar un recorrido que pasara  solo una vez por cada uno de los siete puentes, partiendo de cualquier punto y regresando al mismo lugar.

[pic 1] B

La solución que le dio euler fue que el grafo debe ser conexo, y en cada punto deben incidir un número par de líneas. Esta condición es suficiente para definir lo que se llama un ciclo euleriano. . (1997, Hillier, J. Lieberman)

[pic 2]B

¿Qué es un grafo?

Es un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (arcos o aristas). Estos nos permiten estudiar interrelaciones entre elementos que interactúan unos con otros.

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APLICACIONES DE GRAFOS

Es muy  importante en la actualidad conocer  sobre la capacidad y la diversidad de usos que tienen  los grafos  para  nuestros problemas en el día a día.

Son tan importantes para la matemática, computación y entre otros, porque son fuente grafica que demarca la gran importancia de resolver problemas  o conocer la veracidad de  un problema, los  problemas existentes son rutas entre ciudades, determinar  máximos y  mínimos en un proceso y  flujo de  un programa.

Conocer que en la actualidad los grafos son  muy  importantes en la  utilización en redes, comunicación, biológica o sociología hacen de esta rama de las matemáticas una herramienta esencial para el estudio y la modelización de  muchos aspectos de  nuestra vida.

Históricamente, se considera el estudio y la resolución del problema de  Konigsberg por pate de Euler como el comienzo de  los grafos. Por otro lado las calzadas romanas, la red eléctrica y, recientemente, internet. Todas las redes que el ser  humano ha diseñado para su comunicación y progreso tienen algo en común: se pueden representar mediante grafos que  nos ayudan a  modelar y comprender mejor como funcionar.

Los grafos nos pueden ayudar a solucionar problemas o procesos antes de ser realizados para analizar el problema bien y buscar las diferentes posibilidades de realizar para así decidir cuál puede ser la correcta. Estos nos facilitan la forma de buscar la solución a los problemas siendo más agiles en buscar el problema y hallar una solución.

Todos los grafos se componen de vértices, aristas y aristas adyacentes. Los vértices son los objetos representados por un punto del grafo, las aristas son las líneas que unen los puntos de los vértices y las aristas son adyacentes si convergen sobre el mismo vértice.

Es así como hacemos énfasis en la aplicación de grafos, damos a conocer que los grafos nos rodean en todas las actividades que hacemos a diario, por ejemplo, el internet, redes sociales y en general la tecnología son herramientas esenciales en nuestra vida las cuales usamos en la mayoría de actividades , a la hora de conectarnos a  las  redes sociales como Facebook, Messenger, whatsapp etc.…  estamos creando diferentes tipos de grafos ya que se crean varios canales los cuales hacen que  pase gran parte de nuestra información personal o de otro tipo.

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