Calculo de una caja de relaciones

Calculo y diseño de una caja de relaciones con engranes rectos.

Prof.: Ing. Ronald Porras Alvarado.

Agosto de 2010

Índice de contenido

Objetivo General………………………………………………………………. 3

Introducción…………………………………………………………………… 4

Diagrama cinemático………………………………………………………….. 5

Calculo de tren 1………………………………………………………………. 7

Calculo de tren 2………………………………………………………………. 12

Calculo de tren 3………………………………………………………………. 17

Criterio de lubricación……………………………………………………...….. 22

Dibujos y vista del tren 1……………………………………………………… 26

Dibujos y vistas del tren 2……………………………………………………... 27

Dibujos y vistas del tren 3……………………………………………………... 28

Dibujos de los ejes…………………………………………………………….. 30

Conclusiones…………………………………………………………………… 31

Anexo………………………………………………………………………….. 32

Bibliografía…………………………………………………………………….. 36

Objetivo general

El objetivo de este proyecto es realizar el diseño de una caja de relaciones con engranes del tipo recto, para esto se investigará y se aplicarán las fórmulas y conocimientos adquiridos en la clase de diseño mecánico.

Además de investigar sobre los criterios de lubricación y aplicarlos para elegir el correcto lubricante, la frecuencia y modo de aplicación de este.

Objetivos específicos

• Realizar los cálculos necesarios para determinar el material, espesor y dimensiones que debe tener una transmisión de potencia según su aplicación.

• Analizar el comportamiento y uso de engranes rectos en las transmisiones de potencia mediante cálculos.

• Desarrollar el conocimiento básico para diseñar ejes y engranes de transmisión.

• Determinar el tipo de acople que debe de llevar la transmisión a diseñar.

• Diseñar los planos de la caja de transmisión con respecto a la norma ISO.

• Conocer los criterios para elegir el lubricante de la caja de transmisión.

• Calcular los ejes de la caja de transmisión.

Introducción

Se desea diseñar una caja de transmisión de engranes rectos con las siguientes características:

Motor:

• Potencia del motor de 1.7Kw.

• 4 polos.

• 3 fases.

• Carcaza 112M.

• Sellado con ventilación exterior.

• Frecuencia de 60Hz.

•

Caja de transmisión:

• Relación de transmisión total de 224:1.

• Engranes del tipo recto.

• Tolerancia de la relación de transmisión de ±5%.

• Entrada de eje B.

• Salida por el eje T.

• Toma de entrada adicional.

Esta caja de transmisión de potencia es capaz de transmitir un torque de 9.27 Nm a una velocidad de 7,81 rpm; esta caja se puede utilizar mientras no se sobrepase ninguno de los datos antes dados, además solo podrá usarse en ambientes cerrados y secos.

Diagrama Cinemático

Memoria de cálculos

1. Calculo de la velocidad mecánica W

• f=1750rpm/60

• f=29,17Hz

• W=2π*f

• W=2π*29,17Hz

• W=183,25rad/s

2. Calculo de relaciones:

• it=i1*i2*i3

• it=6.05*6.05*6.05

• it=224

• iv=Nsincr./it

• iv=1750rpm/224

• iv=7,81rpm

3. Cálculo de momentos en los ejes.

• Mt1=P/W→1700w/183.25rad/s=9.27Nm

• Mt2=Mt1*i1→9.27*6.05=56.26Nm

• Mt3=Mt2*i2→56.26*6.05=341.55Nm

• Mt4=Mt3*i3→341.55*6.05=2073.22Nm

Cálculos del tren de engranaje de transmisión #1

Material:

• Tipo de material: AISI 8650 OQT 1000

• Resistencia a la tracción: 1210Mpa

• Resistencia a la fluencia: 1070Mpa

• Dureza superficial: 363HB

Esfuerzos admisibles del material:

• Según gráfica 11-15 (esfuerzos admisibles de tracción para materiales):1000Mpa

• Según gráfica 11-14 (esfuerzos admisibles de fluencia para materiales):265Mpa

Coeficiente de anchura:

• Ψ=0.3

Coeficiente de concentración de carga (Kc):

• Ψpiñ=ψ*(1+i)/2

• Ψpiñ=0.3*(1+6.05)/2

• Ψpiñ=1.05

Según el coeficiente de anchura del piñón, el coeficiente de concentración de carga de un piñón asimétricamente ubicado con relación a sus cojinetes y un árbol menos rígido entonces:

• Kc=1.29

Coeficiente de carga dinámica para engranes rectos (Kd):

Considerando una velocidad periférica menor a 1 m/s, una dureza superficial de diente de 350HB y un acabado superficial de 8, el coeficiente Kd sería de:

• Kd=1

Distancia entre centros A:

• A=(1+i)*[(0.59/(i*δ))²*(E/(sen2α))*((Mt1x10³*Kc*Kd)/ψ)]^⅓

• A=(1+6.05)*[(0.59/(6.05*1000))²*(2.1x10^5/(sen40))*((9.27x10³*1.29*1)/0.3)]^3

• A=35.15mm

Módulo:

• M=A*(0.01-0.02)

• M=35.15*(0.01-0.02)

• M=0.35-0.70

• Según la tabla de valores de módulo, M=0.6

Número de dientes:

• Z1=((A*2)/(M*(1+i)))

• Z1=((35.15*2)/(0.6*(1+6.05)))

• Z1=17 dientes

• Z2=Z1*i

• Z2=17*6.05

• Z2=101 dientes

Cálculo de diámetros:

• D1=M*Z1→0.6*17

• D1=10mm

• D2=M*Z2→0.6*101

• D2=60mm

Verificación de distancia entre centros:

• A=(D1+D2)/2→(10+60)/2

• A=35mm

Largo del diente:

• B1=ψ*A→0.3*35

• B1=11mm

• B2=B1+2→11+2

• B2=13mm

Relación de velocidad real i:

• i=Z2/Z1→101/17

• i=6.05

Verificación del coeficiente de concentración de carga (Kc):

• Ψpiñ=B1/D1→11/10

• Ψpiñ=1.05

Verificación del coeficiente de carga dinámica para engranes rectos (Kd):

• Vp=(π*D1x10³)/(60*1000)→ (π*10x10³)/60000

• Vp=0.52m/s

• Si Vp<1 entonces Kd=1

Cálculo de esfuerzo de trabajo:

• δmax=0.418*[((2*Mt1x10³)*(1+i)³*E*Kc*Kd)/(A²*i²*B1*sen2α)]

• δmax=0.418*[((2*9.27 x10³)*(1+6.05) ³*2.1x10^5*1.29*1)/(35²*6.05²*11*sen40)]

• δmax=981.2Mpa

Percentage de sobre diseño:

• %sobre diseño=( Resistencia a la tracción del material admisible* δmax)/ Resistencia a la tracción del material admisible

• %sobre diseño=(1000-980.88)/1000

• %sobre diseño=1.87%

Verificación del esfuerzo por flexión:

• Si Z1=17 y el diente es corto; el factor de Lewis “Y” es 0.387

• Si Z2=101 y el diente es corto; el factor de Lewis “Y” es 0.523

• δflex1=(2*Mt1x10³*Kc*Kd)/(π*M²*Z1*B1*ψ)

• δflex1=(2*9.27 x10³*1.29*1)/( π*0.6²*17*11*0.3)

• δflex1=51.62Mpa

• δflex2=(2*Mt1x10³*Kc*Kd)/(π*M²*Z2*B2*ψ)

• δflex2=(2*9.27 x10³*1.29*1)/( π*0.6²*101*13*0.3)

• δflex2=6.25Mpa

Cálculo de altura de adendo (he) y altura de dependo (hi) y altura total (H):

• he=1M

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