Caracterización y clasificación de señales

    INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO                                                 Versión 1.0[pic 1]

                           PROGRAMA DE INGENIERÍA BIOMEDICA                                               Periodo 2023-1

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CARACTERIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE SEÑALES

LABORATORIO 1.

Maria Paz Huertas Gomez  
5600335
est.mariap.huertas@unimilitar.edu.co
Ingenieria Biomedica
Universidad Militar Nueva Granada

Resumen— En el presente informe se evidencia el comportamiento oscilante en el tiempo de diferentes gráficas de tiempo continuo, tiempo discreto, esto por medio del software Matlab, el cual también nos ayuda hace una comparación de los resultados para un mejor análisis.

Palabras clave— Graficas, tiempo continuo, tiempo discreto, discreta, Matlab.

Resumen— In the present report the oscillating behavior in time of different graphs of continuous time, discrete time is evidenced, this through the Matlab software, which also helps us make a comparison of the results for a better analysis.

Palabras clave— graphics, Continuous time, discrete time, discrete, Matlab.

1. Introducción

El procesamiento digital de señales (PDS, digital signal processing o DSP) se enfoca en el tratamiento, análisis y manipulación de la información contenida en una o más señales que a su vez pueden ser representadas en funciones matemáticas específicas, con la finalidad de mejorar o modificar las mismas.

Es muy importante en campos de la ingeniería, y científico, debido a que ayuda analizar, optimizar y corregir lo que no es perceptible para nosotros, el procesamiento ha pasado necesariamente de análogo a la parte digital.

Esta área opera tanto en sistemas lineales como no lineales, sin embargo, la mayoría de los sistemas caen en el campo no lineal, es decir, aquellos cuyos valores cambian con el tiempo, a menudo de manera impredecible, donde un cambio en la salida no es linealmente proporcional a un cambio en la entrada.

1. Marco teórico

1. Señales continuas: Las señales continuas en el tiempo (analógicas) están definidas por cada instante de tiempo y toman sus valores en un intervalo continuo (a,b), donde a puede ser -∞ y b puede ser ∞. Matemáticamente, estas señales pueden describirse mediante funciones de una variable continua 𝑠1 𝑡 = 𝐴𝑠𝑒𝑛2𝜋𝑡 que puede ser expresado

𝑠1 𝑡 = 𝑒 − 𝑡 , -∞ < t < ∞.

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Fig. 1: Ejemplo de señal continua

1. Señal discreta en el tiempo: Las señales discretas en el tiempo sólo están definidas en determinados instantes específicos de tiempo. Dichos instantes no tiene que ser equidistantes, aunque, en la práctica, normalmente están igualmente espaciados para facilitar los cálculos. Un ejemplo de una señal discreta

𝑠1 𝑡𝑛 = 𝑒 − 𝑡𝑛 , 𝑛 = 0,1,2, …

Con el fin de resaltar la naturaleza discreta al usar el índice n, se denota a dicha señal como 𝑠1[𝑛]. Si los instantes de tiempo 𝑡𝑛 están igualmente separados (𝑡𝑛 = 𝑛𝑇) se puede utilizar la notación 𝑠1[𝑛𝑇].

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Fig. 2: Ejemplo de señal discreta en el tiempo.

1. Desarrollo de la práctica

La guía propone clasificar y representar analítica, secuencial y gráficamente y clasificar las siguientes señales en tiempo continuo y encontrar su periodo en caso de tenerlo. Por cada señal debe indicar su representación tanto discreta como en tiempo discreto. 

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1. DESARROLLO

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Para el desarrollo de este punto podemos ver que la frecuencia máxima es 100.

Codigo Matlab

%%----PUNTO 1----%%
% FRECUENCIA MAXIMA:
F0=100;
%PERIODO DE LA FRECUENCIA:
T0= 1/F0;
%TIEMPO DE MUESTREO
Ts= 1.25e-3
%TIEMPO INICIAL
Ti=0;
%TIEMPO FINAL
Tf=Ti+4*T0;
nTs= Ti:Ts:Tf-Ts;
%SEÑAL 1
V_nTs=1+2*cos(2*pi*F0*nTs)+2*sin(2*pi*F0*nTs);

%%-TIEMPO DISCRETO-
figure ('Name',' PUNTO 1')
subplot(4,1,1)
stairs(nTs,V_nTs,'g')
xlabel('Tiempo discreto')
ylabel('Voltaje')
xtickformat( '%g s')
ytickformat( '%g V')
title('Señal de tiempo discreto')
%%- DISCRETA-
N=length(nTs);
n=0:N-1
subplot(4,1,2)
stem(n,V_nTs,'m')
xlabel('Muestras')
ylabel('Voltaje')
xtickformat( 'n= %g ')
ytickformat( '%g V')
title('Señal discreta')

%%-CONTINUA-
t=0:Ts/100:Tf;
v=1+2*cos(2*pi*F0*t)+2*sin(2*pi*F0*t);
subplot(4,1,3)
plot(t,v,'b')
xlabel('Tiempo')
ylabel('Voltaje')
xtickformat('%g s')
ytickformat('%g V')
title('Señal de tiempo continuo')
%%-RECTIFICAIÓN CONTINUA Y TIEMPO DISCRETA-
nTs=Ti:Ts:Tf-Ts;
t=0:Ts/100:Tf;
v=1+2*cos(2*pi*F0*t)+2*sin(2*pi*F0*t);
subplot(4,1,4)
plot(t,v,'b')
xlabel('Tiempo')
ylabel('Voltaje')
xtickformat('%g s')
ytickformat('%g V')
title('Señal tiempo continuo Vs Señal discreta')
hold on
stairs(nTs,V_nTs,'g')

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