Circuitos Rl Y Rlc

CIRCUITO RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

Donde:

• es la tensión en los bornes de montaje, en V;

• es la intensidad de corriente eléctrica en A;

• es la inductancia de la bobina en H;

• es la resistencia total del circuito en Ω.

La solución general, asociada a la condición inicial , es:

Donde:

• es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;

• es la inductancia de la bobina en H ;

• es la resistencia total del circuito en Ω ;

• es la tensión del generador, en V ;

• es el tiempo en s ;

• es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 1% después de una duración de 5 .

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en

, ya que .

CIRCUITO RLC

En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes.

Dependiendo de cuál de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión.

A continuación detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.

Reactancia capacitiva

ω = Velocidad angular = 2πf

C = Capacidad

Xc = Reactancia capacitiva

Reactancia inductiva

ω = Velocidad angular = 2πf

L = Inductancia

Xl = Impedancia inductiva

Impedancia total del circuito RLC serie

R = Resistencia

Xl = Reactancia inductiva

Xc = Reactancia capacitiva

Angulo de desfasaje entre tensión y corriente

Xl = Reactancia inductiva

Xc = Reactancia capacitiva

R = Resistencia

Corriente máxima

El módulo de la corriente máxima que circula por el circuito es igual al módulo de la tensión máxima sobre el módulo de la impedancia.

Corriente eficaz

Para ondas senoidales podemos calcular la intensidad eficaz como:

DEMOSTRACION DE LA LEY DE FARADAY

Antes que nada vamos a dar un pequeño repaso para saber o recordar que es la Ley de Faraday

"La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa

La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.

Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujo F a través del circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación del flujo del campo magnético con el tiempo".

EXPERIMENTO N°1

DESCRIPCION TEORICA DEL EXPERIMENTO

A)

Determinar la polaridad de un imán utilizando la brújula, conocida previamente su polaridad.

Al tener identificado los polos de la brújula, solo hay que acercarle el imán a uno de los dos polos, si se repelen, estaremos en presencia de polos iguales, si la brújula no se mueve, estamos en presencia de polos contrarios.

B)

Actividad demostrativa:

Colocar un imán alrededor de un osciloscopio y rotarlo en distintos sentidos, observe.

C)

Determinar campos magnéticos de una línea de corriente en distintos tipos de conductores.

Materiales

Brújula magnética

Imán permanente

Limaduras de hierro

Panel demostrativo de conductores

Un osciloscopio

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

A)

Determinar los polos de un imán permanente, a través de una brújula magnética.

Con limaduras de hierro identificar el campo que forma este imán.

B)

Observar que sucede cuando el osciloscopio se genera una señal centrada del haz obteniendo un punto y se expone a un imán permanente

C)

Conectar a una batería los distintos conductores (horizontal, vertical y solenoide)

Esparcir limaduras de hierro y observar.

PROCESAMIENTO DE DATOS

A)

Por convención se dijo que las líneas de campo magnético van de norte a sur y siempre al polo contrario.

En la figura1 se observa claramente este fenómeno que tienen una dirección de polo a polo contrario y un sentido de norte a sur. Se aprecia que todas estas líneas llegan a su destino y no son perturbadas por ningún agente externo.

Se ve claramente por el método experimental que se cumplen los principios establecidos: polos opuestos se repelen e iguales se atraen.

Además se ve que se cumple que la dirección de las líneas de campo son de polo norte a sur teniendo ese sentido. Y si bien las líneas de campo eléctrico van de la carga al infinito; las de campo magnético están alrededor de lo que las produce.

B)

Pudimos observar que el punto que formaba el haz del osciloscopio, se movía cuando se le acercaba el imán, desde cualquier parte, y con cualquiera de los polos.

Las líneas de campo que genera el haz de electrones que chocan con la pantalla de fósforo, cumplen con la regla de la mano derecha, pero el campo se dirige hacia el otro lado debido al efecto de la ley de Lenz, que establece que el campo magnético inducido se opone a la causa que lo produce, cuando se le acerca un imán, y dependerá del polo que se acerque, la reacción que tendrá el haz.

C)

Al esparcir limaduras de hierro en cada uno de los conductores, pudimos observar distintos campos, por ejemplo:

Conductor horizontal se formo un campo parecido al del imán permanente, líneas de norte a sur exteriormente (por convención) y de sur a norte interiormente.

Conductor vertical se formaron circunferencias concéntricas en el conductor.

Y en el solenoide solo se formaron al interior de estas líneas que iban de sur a norte por el interior y no se manifestó campo exteriormente.

EXPERIMENTO N°2

DESCRPCION TEORICA DEL EXPERIMENTO

Verificar la ley de Faraday-Lenz, con relación a la fem inducida.

Materiales

Galvanómetro cero central

Imán permanente

Cables de conexión punta-punta y punta-perro

PC modo osciloscopio

Dos multitester

Bobinas de 1000 5000 espiras

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1 )Se conecta un galvanómetro de cero central a la bobina de1000 espiras. Luego se acerca un imán a la bobina y se ven variaciones en el galvanómetro. Se modifican las variables experimentales.

2 ) Luego se cambia el imán por un electroimán generando una bobina conectada a una batería y se repite el proceso.

3 ) Se acerca la brújula a los montajes ya armados en los procedimientos anteriores.

4 ) Hacer el mismo procedimiento que 1), usando un resorte para hacer oscilar el imán en forma regular y con el PC modo osciloscopio.

PROCESAMIENTO DE DATOS

Punto1

Luego de proceder según lo anterior, se pudo observar que al introducir un imán, en la bobina de 1000 espiras, pudimos observar que se movía de negativo al positivo del galvanómetro, dependiendo con el polo que estuviéramos trabajando, Con lo cual pudimos comprobar que existía corriente inducida.

Al introducir el polo norte del imán permanente dentro de la bobina, el flujo magnético a través de esta aumenta con el tiempo y para contrarrestar este aumento de flujo, la corriente inducida produce un

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