Circuitos RLC serie
Enviado por Christian Alvarez • 2 de Marzo de 2017 • Documentos de Investigación • 2.684 Palabras (11 Páginas) • 218 Visitas
Definiciónes.
La forma de onda senoidal con su notación adicional se utilizara ahora como modelo, para definir algunos términos básicos:[pic 2]
Forma de onda: es la trayectoria trazada por una cantidad, como la fem, dibujada en función del tiempo. Valor instaneo: es la magnitud de una forma de onda en cualquier instante del tiempo, se denota como e1, e2, etc. Amplitud o Valor pico: es el valor máximo de una forma de onda, se denota Am o Em Forma de onda periódica: es una forma de onda que se repite continuamente, después de un intervalo llamado periodo (T1, T2, T3, etc.) |
Ciclo: es la posición de una forma de onda contenida en un periodo.
Frecuencia: es el número de ciclos que se producen en un segundo.
En la figura tenemos un ciclo por segundo. | [pic 3] |
En la figura tenemos 2.5 ciclos por segundo. | [pic 4] |
Si una forma de onda de forma similar tiene un periodo de 0.5 segundos, la frecuencia será de 2 ciclos por segundo. | [pic 5] |
Durante muchos años, las unidades para la frecuencia eran los ciclos por segundo (cps), pero se ha hecho hincapié en el empleo de Hertz, de modo que:
1 Hertz = 1 cps
La frecuencia nominal en México es de 60 Hertz
Ya que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo o sea cuando la una aumenta, el otro disminuye en la misma cantidad se puede relacionar los dos mediante la ecuación:
[pic 6][pic 7]
f = frecuencia en Hz ó cps, T = periodo en seg.
1.- Encuéntrese el periodo (T) de una forma de onda periódica con una frecuencia a) 60 Hz, b) 1 000 Hz
[pic 8][pic 9]
2.- Determine la frecuencia de la forma de onda de la figura.
[pic 10]
[pic 11]
Onda senoidal y cosenoidal.
Los términos definidos se pueden aplicar a cualquier tipo de forma de onda periódica, ya sea continua 0 discontinua; sin embargo, la forma de onda senoidal tiene una importancia especial porque se adapta a las matemáticas y a los fenómenos físicos que se asocian a los circuitos eléctricos R, C, L. En otras palabras, si la tensión que existe en un resistor, un inductor o un capacitor es senoidal, la corriente resultante para cada uno de ellos tendrá también características senoidales.
Se debe señalar que la afirmación anterior es aplicable también a la onda cosenoidal como se muestran en las figuras
[pic 12][pic 13]
Una segunda unidad de medida es el radián, la relación entre el radián y el grado es:[pic 14]
ó bien:
[pic 15]
para 360°, las dos unidades de medida se relacionan como se muestran en la figura.
[pic 16][pic 17][pic 18]
3.- Convierte los siguientes grados a radianes:
a) 30° b) 90°
[pic 19][pic 20]
4.- Convierte los siguientes radianes a grados:
a) π/3 radianes b) 3π/2
[pic 21][pic 22]
[pic 23]
Si se utiliza el radián como unidad de medida para la abscisa, una onda senoidal aparecerá como se muestra en la figura. [pic 24] |
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27][pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33][pic 34]
[pic 35][pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40][pic 41]
[pic 42]
Esta ecuación indica que cuando mayor sea la frecuencia de la forma de onda senoidal generada, tanto más elevada deberá ser la velocidad angular, ver figuras. [pic 43][pic 44]
5.- Determine la velocidad angular de una onda senoidal que tenga una frecuencia de 60 Hz[pic 45]
6.- Determina el periodo y la frecuencia de la onda senoidal de: a) 100 rad/seg b) 500 rad/seg[pic 46][pic 47][pic 48]
Forma General para la tensión o corriente senoidales.
La forma general básica para una onda senoidal es: [pic 49] Donde Am es el valor pico de la forma de onda y α es la unidad de medida para el eje horizontal, de modo que. Obsérvese que:[pic 50] De modo que: [pic 51] | [pic 52] |
La ecuación nos indica que el ángulo α por el que pasa el vector giratorio, se determina mediante la velocidad angular del vector giratorio y la duración del tiempo de giro
Por ejemplo para una velocidad angular dada, cuando más tiempo se deje girar el radio vector, tanto mayor será el número de grados o radianes por los que pasará el vector. Por lo tanto en forma general una onda senoidal se puede escribir: [pic 53]
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