Conceptos Basicos Geometria
Enviado por iscaliceoc • 5 de Abril de 2013 • 877 Palabras (4 Páginas) • 487 Visitas
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos algunos conceptos relacionados con la geometría.
Conceptos fundamentales
La geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos:
El punto: Un punto se representa con una pequeña cruz y se lo designa con una letra de imprenta mayúscula.
La recta: Una recta se representa con una porción de la misma y se la designa con una letra de imprenta minúscula.
El plano: Un plano se representa con una porción del mismo y se lo designa con una letra griega.
Relaciones fundamentales
Los tres conceptos anteriores están relacionados a través de las relaciones de pertenencia e inclusión:
Los puntos pertenecen a las rectas y los planos.
Las rectas están incluidas en los planos.
Segmento: es aquella parte de una línea recta que queda entre dos puntos señalados sobre ella
Rayo o media línea: es aquella parte de una línea recta que queda a algún lado de un punto (el extremo) señalado sobre ella.
Ángulo: cuando dos rayos se intersectan en sus extremos. El punto de intersección se conoce con el nombre de vértice del ángulo.
Unidades de medición de los ángulos.- las unidades de uso común para medir los ángulos son el radián y el grado. La medida de un ángulo es la cantidad de unidades de medición que contiene
El grado: es una unidad de medida cuyo símbolo es º. Por consiguiente hay 360º en una revolución completa. En el sistema internacional de medidas, la unidad de medida angular es el radián.
Los ángulos se pueden dividir en diferentes tipologías tomando como base los grados que tienen. Así, podemos distinguir entre cuatro tipos de ángulos. En la próxima unidad didáctica le explicaremos las diferentes clases.
Postulados
Se llaman postulados a aquellas propiedades que satisfacen los elementos geométricos que se aceptan sin demostrar y que surgen de la simple observación.
1. Existen infinitos puntos, infinitas rectas e infinitos planos.
2. Todo punto pertenece a infinitas rectas, ya que por un punto pasan infinitas rectas.
El conjunto de rectas que concurren en un punto se denomina haz de rectas.
3. Toda recta está incluida en infinitos planos ya que por una recta pasan infinitos planos.
El conjunto de planos que pasa por una recta se denomina haz de planos.
4. Dos puntos determinan una y sólo una recta a la cual pertenecen.
5. A una recta pertenecen infinitos puntos y existen también infinitos puntos que no pertenecen a ella.
6. Una recta y un punto fuera de ella determinan un plano de modo que el punto pertenece al mismo y la recta está incluida en él.
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