Diseño de compensador en adelanto para planta de posición
Enviado por Brian Bravo • 6 de Diciembre de 2019 • Ensayos • 796 Palabras (4 Páginas) • 208 Visitas
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Diseño de compensador en adelanto para planta de posición
Nicolas Gualteros Herrera , cod:20151134407, Luis Sebastián Ibarra .cod: 20151134980
RESUMEN
En el documento se muestra el procedimiento seguido para diseñar un compensador en adelanto para una planta de posición. Se realizó la recolección de datos con la tarjeta NI MyDAQ y se utilizó la herramienta IDENT de Matlab para obtener el modelo de la planta.
Objetivos generales y específicos
Objetivos generales
Diseñar e implementar un compensador en adelanto para mejorar la respuesta transiente de la planta de velocidad
Objetivos específicos
- Observar el comportamiento que ejercen los polos y los ceros en la respuesta transiente de un sistema
- Aprender diferentes técnicas de diseño para un compensador de adelanto
PROCEDIMIENTO
Como primer paso, se realizo la obtención de un modelo para la planta de posición mediante el cual se trabajo para lograr el diseño del compensador con las condiciones deseadas posteriormente. A continuación se muestra el modelo obtenido.
[pic 1]
Una vez obtenido G(S) se procedió a normalizar la expresión, obteniéndose lo siguiente.
[pic 2]
Con la expresión ya normalizada se continua con el proceso cerrando el lazo de realimentación unitario matemáticamente para obtener la función de transferencia G(S)r.
[pic 3]
Una vez obtenida G(S)r se debe encontrar una constante que multiplicada por 35.7 sea 17.85 para obtener de esta manera una función normalizada.[pic 4]
[pic 5]
De esta manera, se obtiene:
[pic 6]
A partir de la expresión se obtiene y [pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Se encuentran los polos de la función de transferencia G(S)r.
[pic 11]
[pic 12]
Se encuentra el tiempo de establecimiento :[pic 13]
[pic 14]
Se encuentra el sobre impulso:
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Una vez encontrados todos los parámetros necesarios a la función de transferencia, se especifican los parámetros que se desean mejorar en la respuesta transiente. En este caso, se busca disminuir el tiempo de establecimiento y utilizar un menor para garantizar poca oscilación. A continuación se muestran los parámetros deseados.[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Una vez definidos los parámetros deseados, se busca obtener los polos correspondientes a estos valores (polos deseados ).para ello primero se encuentra la frecuencia natural deseada () partiendo de .[pic 21][pic 22][pic 23]
[pic 24]
Obteniendo :[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Posteriormente, se debe calcular la condición de ángulo de la siguiente manera:
Primero se calcula el ángulo que aportará la planta, para ello reemplazamos s por el polo deseado en la ecuación característica a lazo cerrado
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
Se aplica para calcular el ángulo, donde “y” resulta ser la parte imaginaria y “x” la parte real. [pic 31]
[pic 32]
Se suman ambos ángulos para calcular el ángulo total que aporta la planta
[pic 33]
Finalmente, para hallar el ángulo que requiere aportar el compensador, se parte de la condición de ángulo
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]
Figura 1. Determinación de la ubicación del polo y el cero del compensador de adelanto.
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