Diseño e implementación de un Pendulo

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AGRADECIMIENTOS

Principalmente quiero agradecer a mis padres, quienes me han apoyado, corregido y guiado para ser cada día una mejor persona.

Quiero agradecer a todas mis amistades, compañeros y colegas quienes me entregaron su confianza, conocimiento y colaboración en la realización de la presente memoria.

A todos los profesores que a lo largo de mis años de estudio contribuyeron a mi formación profesional, y a la secretaria de la escuela Magdalena Campusano V. por apoyar, más allá de sus funciones, a todos los alumnos de la escuela.

INDICE DE CONTENIDOS

AGRADECIMIENTOS        ii

ÍNDICE DE FIGURAS        v

ÍNDICE DE TABLAS        vi

RESUMEN        vii

OBJETIVOS        viii

1.        INTRODUCCIÓN        1

2.        FUNDAMENTOS TEORICOS        2

2.1        Sistema de Control        2

2.2        Algoritmo de control PID        3

2.2.1        Estructura del PID        3

2.2.2        Acción de control Proporcional        4

2.2.3        Acción de control Integral        5

2.2.4        Acción de control Derivativa        5

2.3        Control Adaptativo de Ganancia Programada        6

2.4        Sintonización del controlador PID        8

2.4.1        Reglas para sintonizar controladores PID de Ziegler-Nichols        8

3.        MODELO MATEMATICO        12

3.1        Estudio del movimiento        12

3.2        Torque        13

3.2.1        Torque fuerza de la gravedad        13

3.2.2        Torque fuerza de empuje        14

3.2.3        Momento de Inercia        15

4.        IMPLEMENTACION DE LA PLANTA        16

4.1.        Descripción de la Planta        16

4.2.        Arduino        17

4.2.1.        Entradas y salidas        17

4.2.2.        Pines especiales de entrada y salida        18

4.2.3.        Alimentación de un Arduino        19

4.3.        Plataforma Simulink        19

4.4.        Construcción de la Maqueta        20

5.        IMPLEMENTACION ALGORITMO DE CONTROL        24

6.        CONCLUSIÓN        25

7.        IMPLEMENTACION DE LA PLANTA        26

BIBLIOGRAFÍA        29

ANEXOS        30

ANEXO A:        30

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Diagrama de bloques típico de un sistema de control de lazo abierto..        2

Figura 2.2: Diagrama de bloques típico de un sistema de control realimentado….        2

Figura 2.3: Estructura PID……………………………………………………….        3

Figura 2.4: Comportamiento control Proporcional………………………………        4

Figura 2.5: Comportamiento control Integral.

Figura 2.6: Comportamiento control Derivativo.

Figura 2.7: Respuesta al escalón de la planta

Figura 2.8: Respuesta de la planta con ganancia crítica.

Figura 3.1: Esquema del péndulo

Figura 4.1: Representación del sistema implementado.

Figura 4.2: Esquema placa Arduino Uno.

Figura 4.3: Maqueta de péndulo propulsado

Figura 4.4: Potenciómetro lineal de 10 KΩ

Figura 4.5: Juego de engranaje barra móvil y potenciómetro

Figura 4.6: Motor Brushless con hélice.

Figura 4.7: Ubicación de motor en extremo de la barra.

RESUMEN

En la actualidad se puede considerar que la teoría básica de los sistemas lineales e invariantes está plenamente desarrollada, en el sentido de que es aplicable a cualquier sistema lineal y dispone de potentes herramientas de diseño y evaluación. Sin embargo, no ocurre lo mismo con los sistemas no lineales, los cuales son difíciles de tratar en forma matemática, es por ello que este proyecto tiene como objetivo implementar un algoritmo de control no lineal de tipo Ganancia Programada, para lo cual se construirá una maqueta para un péndulo controlado por un motor propulsor (hélice) cuya característica de funcionamiento es no lineal.

Las contribuciones presentadas en este proyecto han sido simuladas y probadas, para su funcionamiento sobre una plataforma (Simulink) de actuación en tiempo real.

OBJETIVOS

Objetivos Generales

• Diseñar e implementar una planta cuya característica de funcionamiento sea no lineal.

• Implementar mediante microcontrolador una estrategia de control y monitoreo para operar correctamente el sistema, considerando un amplio rango de trabajo, no limitado a puntos de operación específicos.

Objetivos Específicos

• Construir una maqueta para un péndulo controlado por un motor propulsor (hélice).

• Modelar Física y matemáticamente el modelo dinámico del sistema.

• Implementar a través de microcontrolador un algoritmo de control no lineal de tipo Ganancia Programada y evaluar su desempeño.

• Analizar la eficacia del algoritmo propuesto considerando como referencia un control clásico de tipo PID.

1. INTRODUCCIÓN

El funcionamiento de los procesos industriales ha cambiado drásticamente en las últimas décadas. Este cambio es debido principalmente a la evolución de la tecnología del ordenador. La automatización de los procesos ha provocado un aumento de la productividad de algunos sectores industriales, obligando a la industria a adaptarse a las demandas de mercado y aumentar su competitividad.

Para aumentar la competitividad ha sido necesario desarrollar nuevas técnicas: métodos y herramientas que permitan mejorar la eficiencia de los procesos, desarrollando controladores de gran calidad, y maximizar la flexibilidad de los procesos con el menor ajuste de la máquina. Para ello es imprescindible conocer el comportamiento dinámico del proceso, principalmente de las partes críticas.

En la actualidad, cada vez más, el trabajo de un ingeniero consiste en la realización de modelos matemáticos de los procesos estudiados. Los modelos son utilizados en distintas áreas como: bioingeniería, construcción, economía, meteorología, procesos químicos. El campo de utilización de dichos modelos es muy amplio, destacar aplicaciones como: control, supervisión, predicción, simulación, optimización.

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