EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Enviado por Fiorela Aracely Lluen Parra • 9 de Septiembre de 2021 • Tareas • 395 Palabras (2 Páginas) • 731 Visitas
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
1. Una fábrica produce chaquetas y pantalones. Tres máquinas —de cortar, coser y teñir—se emplean en la producción. Fabricar una chaqueta representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser, tres horas y la de teñir, una hora. Fabricar unos pantalones representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser, una hora y la de teñir, ninguna hora. La máquina de teñir se puede usar durante tres horas, la de coser, doce y la de cortar, siete. Todo lo que se fabrica es vendido y se obtiene un beneficio de ocho euros por cada chaqueta y cinco por cada pantalón. ¿Cómo emplearemos las máquinas para conseguir el beneficio máximo?
•Llamamos al de chaquetas e yal de pantalones.[pic 1][pic 2][pic 3]
•Las restricciones del problema son:
enteros[pic 4][pic 5]
- La función que nos da el beneficio es . Tenemos que maximizar esta función sujeta a las restricciones anteriores.[pic 6]
- Representamos el conjunto de restricciones y la recta que nos da la dirección delas rectas [pic 7][pic 8]
- El máximo se alcanza en el punto Por tan-to, han de fabricarse 2 chaquetas y 5 pantalones[pic 9]
[pic 10]
2. Un autobús Madrid-París ofrece plazas para fumadores al precio de 100€ya no fumadores al precio de 60€.Al no fumador se le deja llevar 50 kg de peso y al fumador 20 kg. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3 000 kg, ¿cuál debería ser la oferta de la compañía si se quiere obtener el máximo beneficio?
•Llamamos al de plazas para fumadores y al de plazas para no fumadores.[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
•Las restricciones del problema son:
[pic 15][pic 16]
[pic 17]
- Tenemos que maximizar la función: , sujeta a las restricciones anteriores.[pic 18]
- Representamos el recinto de restricciones y la recta, que nos da la dirección de las rectas [pic 19][pic 20]
- El máximo se alcanza en el punto Por tanto, deben ofrecer 90 plazas para fumadores y ninguna para no fumadores, para obtener el máximo beneficio.[pic 22][pic 21]
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