Ejercicios de Programación Lineal

Fase 2. Redactar un problema de programación lineal y presentar los modelos matemáticos

TUTOR LUIS GERMAN HUERFANO LADINO

Javier Morales Calderón.

Marzo 23 de 2018.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Ingeniería Industria CEAD Santa Marta.

Programación Lineal – Grupo 100404_39

Introducción

La programación lineal es una herramienta ampliamente utilizada en la búsqueda de la optimización en diferentes problemas, los cuales incorporan diferentes restricciones que generalmente están asociadas a restricciones de recursos o a requerimientos de una variable según sea el problema. Esta actividad nos permitirá aplicar los contenidos estudiados en la primera parte del curso, en una situación real que, aunque no es el momento de presentar la solución óptima, si debemos hacer una buena definición y planteamiento de la función a optimizar y de sus respectivas restricciones, ya que de esto depende encontrar la solución óptima del problema planteado. En las situaciones del mundo real nos encontramos con una gran cantidad de variables asociadas a la definición de la función objetivo que queremos optimizar, por lo que hacer unos buenos supuestos, nos ayuda a simplificar el modelo, sin sacrificar precisión en la solución óptima.

Objetivos  

• Identificar las diferentes aplicaciones de la programación lineal
• Apropiar las diferentes metodologías para definir y estructurar los diferentes problemas de programación lineal.
• Identificar una situación problemática en una empresa que nos permita plantear un problema de programación lineal.
• Plantear un problema de programación lineal en una empresa.

Javier Morales Calderón

Datos de La Empresa

Contacto

Nombre de La Empresa: ANTOJITOS DEL BOSQUE

Dirección: Calle 9AN 3ª-88 Barrio El Bosque Tel. 3105615354

Nombre Representante Legal: Antonio Morales Calderón

Nombre del proceso: Diseño de Menú

Registro Fotográfico

Problema de Programación Lineal

Formulación del Modelo

Antojitos del Bosque es un negocio de comidas rápidas que queda en la ciudad de Cúcuta en un sector estudiantil cerca de la Universidad Libre y a la UDES. Como era de esperarse su producto estrella es la hamburguesa, la cual tiene un precio de $6.000 muy asequible a la población estudiantil del sector. Sin embargo, las ventas aún no han alcanzado los niveles esperados, por lo que su dueño se dedicó a hacer una investigación no formal de carácter exploratorio, mediante entrevistas individuales a los estudiantes y vecinos del sector, encontrando que hay una mayor conciencia por la comida saludable, lo que ha hecho disminuir la frecuencia con que los estudiantes se inclinan por la opción de comida rápida. Por otro lado, su dueño analizó que las ofertas de comida saludable son escasas y costosas y comenzó a trabajar en una receta con mayor valor nutricional que reemplace la carne de la hamburguesa que para su versión básica de $6.000 es de 110g de carne por unidad, y además consultó con una nutricionista cuales deberían ser los valores nutricionales por poción óptimos de esta nueva receta, de lo cual resultó la siguiente tabla:

Tabla 1. Valores nutricionales recomendados

Una vez experimentó varias fórmulas su dueño encontró que los ingredientes que daban un mejor sabor y con valores nutricionales mejores que la carne son los siguientes:

Quinoa, Lentejas y Semillas de Chía

De igual manera encontró que las lentejas deben constituir por lo menos el 50% de la receta por su aporte al sabor de la misma, ya que los otros ingredientes no tienen tanto sabor. La tabla de costos variables por gramo de los diferentes ingredientes es la siguiente:

Tabla 2. Costo por gramo

La información nutricional de estos ingredientes por porción de 100 g es la siguiente:

Tabla 3. Información nutricional

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