Ejercicio de programación lineal. Minimización
Enviado por rodrigossu • 7 de Junio de 2023 • Tareas • 381 Palabras (2 Páginas) • 80 Visitas
EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN LINEAL. MINIMIZACION
La tabla de abajo proporciona información sobre alimentos y su contenido nutriente. Los elementos nutrientes considerados son: calorías, proteínas, carbohidratos, grasa, fibra, calcio, fósforo, hierro, vitamina A, vitamina B1 y vitamina C, medidos en kilocalorías (Kcal), gramos (gr), miligramos (mg), y microgramos (µg). Los contenidos están dados por kilo o litro de cada uno de 31 alimentos. Por ejemplo, 1 kg de pollo contiene 1660 Kcal de calorías, 199 gramos de proteínas, nada de carbohidratos, 96 gr de grasa, etc.
La ingesta mínima diaria de estos nutrientes se ha obtenido de diferentes fuentes disponibles en Internet. Por ejemplo, según las Tablas de composición nutricional de los alimentos-Dietas.net la ingesta necesaria mínima diaria de calorías es 2207 kcal y de proteínas 59 gramos. En el caso de los carbohidratos según la página eHow en español la ingesta mínima diaria es de 275 gramos, etc. Se entiende que estos mínimos exigidos por día son un promedio referencial para garantizar que una persona esté en buenas condiciones físicas y mentales.
Se pide:
a) ¿Cuál es la solución óptima del problema? (Costo de la dieta y cantidad de cada alimento a consumir por día)
b) Tomando en cuenta la solución anterior, suponga que para evitar problemas de indigestión, el consumo máximo de cada alimento se limite a 0.20 de kilogramo en total por día.
c) Tomando en cuenta la solución del punto b) suponga ahora que, para evitar problemas digestivos, lo máximo que puede consumirse al día sea en total 1 kilogramo de alimentos, ¿Cuál será la nueva solución óptima del problema?
d) A las directivas anteriores agregue ahora, que nuestro personaje cree indispensable un consumo diario mínimo de ¼ de litro de leche fresca ¿Cuál será la nueva solución óptima del problema?
e) Comente sus conclusiones relacionadas al costo de la dieta.
Alimento | u.m. | Precio S/. | Composición por unidad de comestible | ||||||||||
Calorías kcal | Proteínas gr | Carbohidratos Gr | Grasa Gr | Fibra gr | Calcio mg | Fósforo mg | Hierro mg | Vitamina A µg | Vitamina B1 mg | Vitamina C mg | |||
Pan baguet | Kg | 258 | 96.5 | 506 | 11 | 35 | 230 | 1100 | 15 | 0 | 0.9 | 0 | |
Carne res | Kg | 2340 | 220 | 0 | 162 | 0 | 150 | 1600 | 27 | 10 | 0.6 | 0 | |
Pollo | Kg | 1660 | 199 | 0 | 96 | 0 | 130 | 1650 | 7.3 | 390 | 0.83 | 25 | |
Jurel | Kg | 1170 | 197.5 | 8 | 38.5 | 0 | 650 | 2390 | 10 | 120 | 1.4 | 0 | |
Leche fresc | Lit | 654 | 30.6 | 47 | 38 | 0 | 1240 | 920 | 0.9 | 460 | 0.4 | 14 | |
Mantequilla | Kg | 8970 | 2.5 | 0 | 995 | 0 | 150 | 240 | 2 | 8840 | 0 | 0 | |
Queso bola | Kg | 3290 | 255.2 | 8 | 249 | 0 | 6776 | 4670 | 4.5 | 1242 | 0.3 | 7.6 | |
Huevos | Kg | 1620 | 126.8 | 6.8 | 121 | 0 | 562 | 2160 | 22 | 2266.7 | 1.1 | 0 | |
Poroto | Kg | 2920 | 235.8 | 351.1 | 8.3 | 249 | 1430 | 4070 | 82 | 670 | 5.29 | 45 | |
Lenteja | Kg | 3040 | 231.8 | 406 | 17 | 170 | 700 | 4110 | 82 | 100 | 4.7 | 34 | |
Fideos | Kg | 3590 | 127.8 | 709 | 15.8 | 50 | 240 | 1500 | 18 | 0 | 0.9 | 0 | |
Arroz | Kg | 3640 | 66.7 | 816 | 9 | 14 | 140 | 1500 | 8 | 0 | 0.5 | 0 | |
Avena | Kg | 3530 | 117.2 | 557 | 70.9 | 96.7 | 800 | 3420 | 58 | 0 | 6.74 | 0 | |
Papa | Kg | 786.9 | 22.2 | 161 | 2.1 | 18 | 72 | 370 | 7.8 | 0 | 1 | 194 | |
Camote | Kg | 1150 | 16.25 | 241.1 | 6 | 31.4 | 220 | 500 | 6.64 | 6550 | 1.7 | 250 | |
Apio | Kg | 192 | 11.9 | 24.7 | 2 | 14 | 410 | 210 | 4 | 83.3 | 0.48 | 70 | |
Ajo | Kg | 1190 | 43 | 243 | 2.3 | 12 | 178 | 1340 | 12 | 0 | 1.6 | 140 | |
Cebolla | Kg | 318.5 | 11.88 | 53 | 2.5 | 18 | 254 | 330 | 2.7 | 14 | 0.3 | 69 | |
Tomate | Kg | 1150 | 16.25 | 241.1 | 6 | 31.4 | 220 | 500 | 6.64 | 6550 | 1.7 | 250 | |
Zanahoria | Kg | 394 | 12.5 | 69 | 2 | 26 | 272.4 | 350 | 4.7 | 14551.7 | 0.6 | 64.8 | |
Zapallo | Kg | 232 | 18.75 | 20 | 5 | 16 | 215.1 | 450 | 6.7 | 478.1 | 0.9 | 138.2 | |
Plátano | Kg | 950.3 | 10.6 | 208 | 2.7 | 25.5 | 73 | 230 | 5.9 | 380 | 0.5 | 115 | |
Manzana | Kg | 540.8 | 3.13 | 114 | 3.6 | 20.2 | 55 | 110 | 5.6 | 30 | 0.35 | 124 | |
Naranja | Kg | 454.8 | 8.7 | 89 | 2 | 23 | 410 | 200 | 4.9 | 336 | 0.8 | 506 | |
Uva blanca | Kg | 703 | 7.2 | 161 | 1.6 | 8 | 170 | 220 | 6 | 0 | 0.5 | 30 | |
Limón sutil | Kg | 170 | 5 | 19 | 2 | 28 | 130 | 110 | 2 | 16.7 | 0.21 | 440 | |
Café | Kg | 3150 | 135 | 67 | 131 | 582 | 1460 | 1920 | 170 | 10 | 0.7 | 0 | |
Repollo | Kg | 320 | 17 | 41 | 4.47 | 24 | 520 | 410 | 7 | 641.7 | 1.5 | 490 | |
Jamón serr | Kg | 1360 | 213.7 | 0 | 56 | 0 | 127 | 2230 | 23 | 0 | 5.7 | 0 | |
Maíz | Kg | 1023 | 33.2 | 182 | 12.8 | 23 | 30 | 690 | 6 | 180 | 0.4 | 10 | |
Quinua Puno | Kg | 346 | 13.3 | 67.1 | 6.1 | 5.1 | 120 | 165 | 4.31 | 0 | 0.40 | 0 | |
Requerimiento mínimo | 2207 | 59 | 275 | 75 | 30 | 800 | 800 | 10 | 750 | 1.2 | 90 |
Fuentes: Tablas de nutrición – SEH – Lelha; Dietas.net; Vitamina C-Acido ascórbico.com; Botanical-on line; Canal salud MAPFRE; UNED-Facultad de ciencias. Nutrición y Dietética. Guía de alimentación; eHow en español; Tablas peruanas de composición de alimentos. Instituto Nac. de Salud-MINSA.
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