Ejercicios Con Minitab

LABORATORIO 004

SOLUCIONARIO

EJERCICIO 1

A fin de visualizar el Teorema de Distribución de las Medias Muestrales, vamos a “simular” la extracción de k=100 muestras de una variable normal con media 80 y desviación típica 5.Tomaremos como n=9 el tamaño de cada muestra.

Seleccionar Calc > Random Data > Normal:

Habremos generado así una matriz de 9 columnas y 100 filas. Cada componente de esta matriz es una observación aleatoria proveniente de una distribución normal de media 80 y desviación estándar 5. Consideraremos que cada una de las filas obtenidas es una muestra, y lo que haremos ahora será calcular la media asociada a cada una de estas 100 muestras:

Seleccionar Calc > Row Statistics y rellenar los campos según se indica:

Disponemos ahora de 100 nuevos valores (las medias) situados en la columna 20. A continuación se muestran los “Dotplot” asociados a las columnas C1 (que representa 100 valores aleatorios obtenidos de una normal 80-5), y C20:

EJERCICIO 2

La probabilidad de que la media de la muestra sea menor de 400 €.En primer lugar, observar lo siguiente: como n = 100 >> 30, por el Teorema Central del Límite tendremos que la distribución de las medias muestrales X se podrá aproximar por una normal con media 406,15 y desviación estándar 5,50.

Hemos de hallar

P (X <400):

EJERCIO 3

La probabilidad de que la media de la muestra esté entre 400 y 410 €.

Sabemos que P (400<X<410) = P (X<410) - P (X < 400). La segunda de éstas

Probabilidades ya la hemos calculado en el apartado anterior.

EJERCICIO 4

La probabilidad de que la media de la muestra sea mayor de 415 €.

En este caso, P(X>415) = 1 - P(X <415). Hemos de calcular pues esta última probabilidad, lo cual haremos de forma análoga a los apartados anteriores.

EJERCICIO 5

Elaborar un Histograma de frecuencias de la estatura de 98 nuevos empleados varones.

161 161 172 170 168 169 162 164 165 162

163 160 174 171 168 169 163 164 164 164

156 165 173 173 169 166 163 166 163 165

159 167 160 175 161 166 166 168 167 167

158 162 162 169 160 167 168 164 164 165

171 163 164 169 161 164 169 164 164 167

171 170 164 161 164 165 167 163 163 170

166 172 161 161 162 164 162 167 165 170

165 159 160 160 168 164 162 166 165

162 160 161 165 168 162 163 167 163

1.- Abrir programa de MINITAB 16.

2.- Introducir todos los datos que nos proporciona el problema en la columna C1.

3.- Seleccionamos de la barra de iconos la opción Gráfica y nos desprende una lista de herramientas de la cual nos interesa el Histograma y la seleccionamos dando un clik.

4.- Como resultado nos desprende la siguiente ventana y nos vamos a seleccionar la opción simple y damos clik en aceptar.

5.- Para seleccionar la variable que nos pide el programa damos doble clik al nombre que le asignamos a la celda C1.

7.- Para introducir el Titulo del histograma que se le quiere asignar seleccionamos la opción etiquetas dando clik en aceptar

8.- Colocamos el Titulo damos clik en aceptar

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