Ejercicio estadistica de Minitab

Informe del proyecto de Minitab

Análisis de regresión: ESPESOR vs. PH, TEMPERATURA

Análisis ponderado utilizando ponderaciones en ESPESOR

LA EVALUACION DEL RENDIMIENTO PREDICHO CON BASE A LA ECUACION ES:

La ecuación de regresión es

ESPESOR = - 4.48 + 11.7 PH + 0.296 TEMPERATURA

EN LA GRAFICA OBSERVAMOS QUE LOS MAXIMOS RENDIMIENTOS SE OBTIENEN CUANDO LA VARIABLE PH TIENE UN VALOR ENTRE 1.20 Y 1.50 Y LA VARIABLE TEMPERATURA UN VALOR DE 0 GRADOS, SIN EMBARGO CUANDO EL VALOR DE PH ES DE 1.20 ESXISTE UN RESIDUAL MUY ALTO Y CON PH IGUAL A 1.50 EL RESIDUAL ES EL MAS PEQUEÑO, POR LO QUE SE PUEDE ESTABLECER COMO OBJETIVO OBTENER 13.07 DE ESPESOR, CON LA MINIMA VARIACION EN EL RESIDUAL.

EN LA SIGUIENTE GRAFICA SE MUESTRA LA REPRESENTACION DE LOS VALORES RESIDUALES CON SU RESPECTIVO VALOR DE ESPESOR, DONDE PODEMOS OBSERVAR QUE UNO DE LOS MEJORES RENDIMIENTOS Y A LA VEZ PRESENTA MENOR VARIACION O RESIDUAL ES LA COMBINACION DE:

EN LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA LOS VALORES ESTADISTICOS DE LA REGRESION.

Predictor       Coef  Coef. de EE      T      P

Constante     -4.481        2.676  -1.67  0.138

PH            11.691        1.691   6.91  0.000

TEMPERATURA  0.29552      0.06235   4.74  0.002

EN LA TABLA DE DATOS TENEMOS LOS PREDICTORES O VARIABLES QUE REPRESENTAN LOS VALORES BETA, EN ESTE CASO LA CONSTANTE REPRESENTA LA MEDIA DE LOS DATOS, EL PH TIENE UN VALOR CONSTANTE DE 11.691 POSITIVO, LO CUAL INDICA QUE TIENE UNA TENDENCIA DE CRECIMIENTO AL RENDIMIENTO, EN EL CASO DE LA TEMPERATURA UN VALOR CONSTANTE DE 0.29552, LO CUAL REPRESENTA UN DECREMENTO EN EL ESPESOR. ASI TAMBIEN PODEMOS OBSERVAR LOS COEFICIENTES DE ERROR POR LO QUE OBTENEMOS UN ESTADISTICO T EN EL CASO DE X1= 6.91, X2=4.74.

EN LA SIGUIENTE GRAFICA SE OBSERVA EL AREA DE ACEPTACION O RECHAZO DEL EFECTO DE LAS VARIABLES, POR LO QUE SI SE ESTABLECE LAS HIPOTESIS SIGUIENTES VERIFICAMOS LA OBSERVACION

S = 4.99932   R-cuad. = 91.4%   R-cuad.(ajustado) = 88.9%

LOS RESULTADOS OBTENIDOS REPRESENTAN LA DESVIACION ESTANDAR, EL COEFICIENTE DE EXPLICACION DE AFECTACION DE LAS VARIABLES, DE LOS CUALES PODEMOS DECI R QUE LA VARIABLE PH Y TEMPERATURA EXPLICAN HASTA EN 91,4% DE LA AFECTACION EN LA VARIACION EN EL PROCESO, ES DECIR, ES MUY ALTO EL PORCENTAJE DE EXPLICACION POR LO QUE ES POSIBLE QUE ESTAS DOS VARIABLES SEAN SIGNIFICATIVAS EN EL PROCESO Y SU EXPLICACION, EN EL ESPESOR OBTENIDO EN EL MUESTREO.

Análisis de varianza

Fuente          GL       SC      MC      F      P

Regresión        2  1851.94  925.97  37.05  0.000

Error residual   7   174.95   24.99

Total            9  2026.89

CALCULO DEL VALOR ESTADISTICO

F0(0.5,2,7), COMO EL VALOR DE F=37.05 ES MAYOR QUE FO=6.54, SE DEDUCE QUE AFECTA SIGNIFICATIVA LAS VARIABLES PH Y TEMPERATURA, POR LO QUE LA FORMULACION DE HIPOTESIS SERA:

HO= EL VALOR DE LA MEDIA DE LOS FACTORES NO PRESENTA VARIACION O SON CERCANAS A CERO.

Ha: AL MENOS UNA MEDIA DE LAS VARIABLES PRESENTA VARIACION SIGNIFICATIVA.

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