Estado del arte herramientas control de calidad

Stats techniques and tools used in quality management

TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS UTILIZADAS EN LA GESTIÓN DE LA CALIDAD

Santiago Vélez Roldán a 

 a Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Colombia. savelezro@unal.edu.co

Abstract

The following paper presents some of the main tools that have been developed over 40 years ago to pursue a statistical process control. Tools that have been applied and improved because it has always presented the uncertainty of the causes why factors such as defects appear in some lines of production and some returns from customers, primarily due to the nonconformity. With these tools, the objective is to identify the causes and correct them in order to keep the process under statistical control and prevent these defects and returns. The tools to analyze are the CUSUM and EWMA charts, repeatability and reproducibility, Six Sigma strategy, multivariate control charts and multinomial distribution.

Keywords: Control chart, Statistical test, Control limits, Tolerances, Six Sigma, Distribution.

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Resumen

El Siguiente documento presenta algunas de las principales herramientas que se han ido desarrollando desde hace más de 40 años para ejercer un control estadístico de un proceso cualquiera. Herramientas que se han aplicado y mejorado debido a que siempre se ha presentado la incertidumbre de cuáles son las causas por las cuales aparecen;  factores tales como defectos en algunas líneas de producción y devoluciones por parte de los clientes, principalmente debido a la inconformidad. Con estas herramientas lo que se pretende es detectar las causas y poder corregirlas con el objetivo de mantener el proceso bajo un control estadístico y así se pueda evitar que ocurran estos defectos y devoluciones de manera frecuente. Las herramientas a analizar son las cartas CUSUM, EWMA, la repetibilidad y reproducibilidad, la estrategia seis sigma y las cartas de control Multivariada y con distribución Multinomial.

Palabras clave: Carta de control, Estadísticos de prueba, Límites de control, Tolerancias, Seis Sigma, Distribución.

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1. Introducción

2. La presente investigación busca enfatizar en aquellos métodos estadísticos distintos a aquellas herramientas básicas utilizadas por los programas de mejoramiento, con el fin de enfatizar en una forma clara y concisa en técnicas que puedan  ayudar de una forma u otra en la gestión de la calidad en los procesos productivos, con el propósito de entender e interpretar cada una de las metodologías expuestas en este artículo.
3. Por esto se plantean seis tipos de herramientas, donde se da una breve descripción de cada una de ellas para así comprender el para qué se utilizan  y la metodología de cada una de estas técnicas. Finalmente se da una descripción mucho más detallada y exhaustiva de las metodologías que ayudan a minimizar errores habituales en los procesos de calidad y que tienen cabida en el contexto de las organizaciones colombianas.

1. Métodos y técnicas

En la búsqueda de nuevas técnicas y herramientas estadísticas utilizadas en la gestión de la calidad se estudiará seis tipos de métodos estadísticos, los cuales son:

1. Calidad de mediciones (Repetibilidad y Reproducibilidad)
2. Cartas de control Multinomial
3. Cartas de control Multivariada
4. Cartas Cusum
5. Cartas Ewma
6. Estrategia Seis sigma

1. Calidad de mediciones (Repetibilidad y Reproducibilidad):

En todo control estadístico se necesita tener la certeza que los datos que se están tomando sean reales y lo más exactos posibles ya que si se toman datos erróneos se corre el riesgo de obtener resultados contrarios a los objetivos por los cuales se montó el control desde un principio. El error en las mediciones se debe a componentes tales como la estabilidad, la calibración, la repetibilidad y la linealidad; además en las mediciones es de gran importancia tener en cuenta 2 factores, la precisión y la exactitud; la precisión está relacionada con  lo cercana de las mediciones están unas de otras y la exactitud está relacionada con la cercanía al valor medio y real. Los componentes de la precisión son la repetibilidad y la reproducibilidad, el primero se refiere a la variabilidad de las mediciones tomadas sobre el mismo objeto bajo las mismas condiciones y el segundo hace referencia a la variabilidad de las mediciones tomadas sobre el mismo objeto pero bajo a condiciones variables. Los estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad tienen como objetivo determinar qué porcentaje del error total es atribuible al error de la medición tanto por parte del equipo con que se toman las mediciones (repetibilidad) como del encargado de tomar las mediciones (reproducibilidad) [1].

Una de las herramientas utilizadas para estos estudios es el análisis por medias y rangos que puede ser fácilmente aplicado mediante unos pasos: inicialmente se deben separar en unos pequeños subgrupos lo que se desea medir y tomar 2 o más medidas del mismo objeto, luego se calcula el rango de las mediciones por subgrupo (medida de repetibilidad), después se debe calcular un promedio de los rangos de cada subgrupo y de las medias de cada medición del mismo objeto, acto seguido se debe obtener una media de los rangos promedio y un rango de las medias anteriormente calculadas, posteriormente se procede a encontrar el límite superior de la carta de control y se debe evaluar si algún rango supera este valor; el paso siguiente consiste en calcular la variación expandida del equipo de medición y del encargado de hacer las mediciones; al tener ambas variaciones expandidas se procede a calcular la variación combinada del proceso, también se debe calcular un índice de tolerancia específico para la característica que se está midiendo y finalmente se debe calcular un estadístico de prueba que tome en cuenta el número de subgrupos diferentes que el sistema es capaz de obtener y así con base en estos estadísticos se debe analizar si es prudente o no mejorar los sistemas de medición que se emplean hasta el momento [1].Existe otra herramienta más efectiva para la realización de estos estudios que consiste en el análisis de varianza (ANOVA), ya que de esta manera se puede tener en cuenta y además medir todas las fuentes de variación presentes cuando se estudia la repetibilidad y reproducibilidad en un proceso. Con el método de la ANOVA se asigna un porcentaje adecuado, mediante sumas de cuadrados medios, de la variación total del proceso a la repetibilidad, la reproducibilidad y el error de medición. De esta manera se puede obtener datos más certeros con los cuales tomar decisiones sobre el mejoramiento o no de los métodos actuales de medición [1].

Los métodos anteriormente ilustrados son considerados estudios largos ya que separan la repetibilidad de la reproducibilidad, pero existen métodos donde vienen mezclados y son considerados estudios cortos, que son utilizados debido a que pueden arrojar resultados mucho más rápido que los estudios largos. En este tipo de estudios es más fácil calcular la exactitud de las herramientas de medición mediante el estudio de estabilidad con una pieza patrón; este método consiste en medir repetitivamente una pieza utilizando el mismo equipo de medición además la misma persona debe encargarse de realizar todas las mediciones, estos datos se montan en una carta de control para individuales. Existe un estudio similar en el cual se mide la misma pieza de producción pero 2 veces seguidas cada determinado tiempo de inspección, este estudio es conocido como estudio de estabilidad con varias piezas de producción; con este estudio es fácil identificar las fuentes de variabilidad debidas al instrumento y al producto [1].

1. Cartas de control Multinomial:

Las cartas de control para procesos con variables Multinomiales se utilizan cuando es de nuestro interés monitorear la calidad de un producto o servicio, quien recibe una clasificación de tipo múltiple, en pocas palabras que tiene diferentes denominaciones y  que por lo tanto se requiere mayor confiabilidad de la información a la hora de verificar si el proceso se encuentra bajo control y así de esta manera evitar falsas alarmas en este mismo.

Más adelante especificaremos en más detalle cómo se emplea el método y las diferentes formas de aplicarlo según el uso de determinados estadísticos de prueba [2].

1. Cartas de control Multivariada:

No siempre la calidad de un proceso de producción depende de una sola variable, es por esto que cuando un proceso se ve afectado por más de una variable es recomendado utilizar cartas de control Multivariada ya que si se hace una carta univariada para cada aspecto se puede cometer el error de tomar una decisión errónea.  Algunas de estas cartas son las cartas T2 basada en la aproximación de la distribución binomial a la normal y la carta MNP como una expansión de las cartas np. El método de aproximación de la distribución binomial se recomienda aplicar para variables de tipo atributo, estas cartas son útiles cuando existe una auto-correlación entre 2 atributos comunes identificados en las observaciones. Para montar estas cartas es necesario montar un estadístico de prueba donde se toma en cuenta datos históricos del proceso en específico, el límite de control inferior es Cero mientras que el límite de control superior esta dado por 𝜒^2 con 2 grados de libertad, si algún valor del estadístico se sale de los limites entonces se tomara el proceso como fuera de control estadístico[3].

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