INDICE

ÍNDICE

CAPÍTULO 1                   _        1

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES        1

1.1        Reseña histórica        1

1.2        ¿Qué es la Investigación de Operaciones?        3

1.3        Fases de un estudio de Investigación de Operaciones        4

1.3.1        La definición del problema        5

1.3.2        La construcción del modelo        6

1.3.3        Solución del modelo matemático        7

1.3.4        La validación del modelo        8

1.3.5        La implementación del modelo matemático        10

1.4        Modelos matemáticos de Investigación de Operaciones        10

1.5        Impacto de la Investigación de Operaciones        11

1.6        Riesgo al aplicar la Investigación de Operaciones        11

1.7        Tipos de modelos de Investigación de Operaciones.        12

1.7.1        Programación Lineal        12

1.7.2        Teoría de Redes (incluye PERT/CPM)        13

1.7.3        Teoría de colas (líneas de espera)        14

1.7.4        Modelo de hoja de cálculo electrónica        14

1.8        Conclusiones        15

1.9        Bibliografía        15

1.10        Enlaces _        15

CAPÍTULO 2                                                                                                                          16

MODELIZACIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL                                   _                   16

2.1        Introducción a la modelización                                                                                 16

2.2        Fases del proceso de modelización                                                                    17

2.3        Reglas básicas de modelización                                                                                 18

2.4        Problemas Resueltos                                                                                              19

2.5        Problemas Propuestos                                                                                              22

2.6        Bibliografía                                                                                                           25

2.7        Enlaces                                                                                                                        25

CAPÍTULO 3        26

PROGRAMACIÓN  LINEAL - MÉTODO GRÁFICO        26

3.1        Introducción        26

3.2        Modelo de programación lineal con dos variables        26

3.3        Método gráfico        26

Ejemplo de aplicación 3.1        27

Problemas de repaso        30

3.4        Solución por computadora        35

3.4.1        Solución gráfica con TORA        35

3.4.2        Solución gráfica con WinQSB (Quantitative System For Business)        37

3.5        Análisis de sensibilidad por el método gráfico        39

3.5.1        Cambios en los coeficientes de la función objetivo        39

Ejemplo de aplicación 3.2        39

3.5.2        Cambio en disponibilidad de recursos (en el lado derecho de las restricciones)        40

Ejemplo de aplicación 3.3        41

3.5.3        Valor por unidad de recursos        43

Ejemplo de aplicación 3.4        43

3.6        Problemas propuestos        44

3.7        Bibliografía        47

3.8        Enlaces        47

CAPÍTULO 4        48

PROGRAMACIÓN LINEAL - MÉTODO SÍMPLEX        48

4.1        Introducción        48

4.2        Espacio de soluciones en forma de ecuación        48

4.2.1        Conversión de desigualdades a ecuaciones        49

Ejemplo de aplicación 4.1        50

4.2.2        Manejo de variables no restringidas y no positivas.        50

4.2.2.1        Conversión de variables no restringidas.        51

Ejemplo de aplicación 4.1 (a)        51

Ejemplo de aplicación 4.1 (b)        51

4.2.2.2        Conversión de variables no positivas        51

Ejemplo de aplicación 4.1 (c)        52

4.3        Transición de solución gráfica a solución algebraica        52

4.4        Método Símplex        53

Ejemplo de aplicación 4.2        55

4.5        Método de penalización        61

4.5.1        Método de la “M”        62

Ejemplo de aplicación 4.3        62

4.5.2        Método de las dos fases        64

Ejemplo de aplicación 4.4        65

4.6        Fundamentos matemáticos        68

4.6.1        Soluciones básicas y bases        69

4.6.2        Método Símplex        69

4.6.2.1        Tabla Símplex en forma matricial        69

4.7        Método Símplex revisado        71

Ejemplo de aplicación 4.5        72

Ejemplo de aplicación 4.6        77

4.8        Casos especiales de la aplicación del Método Símplex.        79

4.8.1        Degeneración        79

Ejemplo de aplicación 4.7        79

4.8.2        Óptimos alternativos        81

Ejemplo de aplicación 4.8        81

4.8.3        Solución no acotada        83

Ejemplo de aplicación 4.9        83

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