Investigacion De Operaciones

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TALLER 3

Presentado por:

Rodrigo Rodríguez

Grupo: 30104

Docente:

JULIO CESAR MURILLO

CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR CUN

BOGOTÁ OCTUBRE 16 DE 2014

1. Una empresa fabrica 2 modelos de funda de sofá, A y B, quedan unos beneficios de 40 y 20 euros respectivamente, para cada funda del modelo A se precisan 4 horas de trabajo y 3 unidades de tela. Para fabricar una del modelo de B se requieren 3 horas de trabajo y 5 unidades de tela. La empresa dispone de 48 horas de trabajo y 6 unidades de tela. Si a lo sumo pueden hacerse 9 fundas del modelo A. ¿Cuántas fundas de cada modelo han de fabricarse para obtener el máximo beneficio, cual sería este?

Z○ = 40A + 20B SA

4A + 3B ≤ 48

3A + 5B ≤ 60

A, B ≥ 0

4A + 3B + S1 = 40

3A + 5B + S2 = 60

Z – 40A– 20B + 0S1 + 0S2 = 0

4A + 3B + 1S1 + 0S2 = 48

3A + 5B + 0S1 + 1S2 = 60

FS2: 3 5 0 1 60

3 9/4 3/4 0 36

0 11/4 -3/4 1 24

FZ: -40 -20 0 0 0

40 30 10 0 480

0 10 10 0 480

Respuesta: Se necesitan fabricar 0 fundas del modelo A y 10 del modelo B con Un beneficio de 480 Euros

2. Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos son vendidos en paquetes de dos tipos. El paquete de tipo A contiene 3 refrescos con cafeína y 3 sin cafeína, y los de tipo B Contienen 2 refrescos con cafeína y 4 sin cafeína. El vendedor gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5 euros por cada uno que venda del tipo B. Calcular de forma razonada cuantos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular este

Z○ = 6A + 5B SA

3A + 2B ≤ 120

3A + 4B ≤ 180

A, B ≥ 0

3A + 2B + S1 = 120

3A + 4B + S2 = 180

Z○ - 6 - 5 + 0S1 + 0S2 = 0

3A + 2B + 1S1+ 0S2 = 120

3A + 4B + 0S1+ 1S2 = 180

Respuesta: El máximo beneficio es de 270€

3. Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivo: A y B. No se puede cultivar más de 8 ha con olivos de tipo A, ni más de 10 ha con olivos de tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4m3 de agua anuales y cada de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de 500 € y cada de tipo B, 225 €. Se dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite : a) Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite.

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