Logica Digital

Introducción

En este laboratorio tendremos la oportunidad de trabajar con funciones lógicas básicas y también podremos comprobar estas funciones mediante la tabla de verdad correspondiente a cada circuito trabajado en este laboratorio.

También se podra observar los dos niveles lógicos que tienen las funciones lógicas y las podremos representar mediante símbolos y por supuesto todo esto regido por la lógica booleana.

Debemos recordar que trabajaremos con circuitos que corresponden a la familia TTL y recordar también que estos circuitos trabajan con 5VDC. 

Objetivo

Identificar las funciones lógicas básicas AND, OR, NOT, y comprobar su tabla de verdad.

Implementar las funciones lógicas NAND, NOR, XOR y comprobar su tabla de verdad.

Plantear las ecuaciones booleanas de un circuito con dos o más compuertas.

Implementar una aplicación con las funciones digitales.

Equipos y materiales

Tablero maestro.

Tarjeta de circuito impreso EB-131, EB-132.

Cables de conexión.

Tarjeta de aplicación digital.

Multitexter.

Introducción teórica

FUNCIONES LÓGICAS

Se denomina función lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por dos variables binarias que están relacionadas entre sí por las operaciones «más» y «por». La tabla de la verdad es una forma de describir el funcionamiento de un sistema digital. En ella se representa el estado de las entradas y las salidas para cada una de las posibles combinaciones que se dan en el circuito. Una tabla de la verdad está formada por dos zonas diferenciadas: la zona de entrada de datos, situada a la izquierda y la zona de estados de salida, situada a la derecha. Cada fila de la tabla representa una condición particular de los diferentes estados y la salida correspondiente. El número de combinaciones posibles es 2n, donde n es el número de variables de entrada.

LÓGICA BOOLEANA

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana, las principales opciones son:

OR - se suman los conjuntos definidos por dos palabras, es decir, la respuesta será todas aquellas referencias donde aparezcan, indistintamente, UNA U OTRA de las palabras indicadas para búsqueda.

AND - se trata de la intersección de los conjuntos definidos por las dos palabras, es decir, solo aquellas referencias que contengan AMBAS palabras a la vez.

NOT - en este caso, aquellas referencias que tengan la primera palabra y no la segunda, es decir, un primer conjunto, amputado de su parte común con otro.

Elementos del álgebra de Boole

Los símbolos elementales son:

0: representativo de FALSO.

1: representativo de VERDADERO.

Los postulados para las tres operaciones básicas, AND, OR Y NOT, son suficientes para deducir cualquier relación booleana.

Procedimiento Y Resultados Obtenidos

En la tarjeta EB-131, ubicamos el siguiente circuito:

Ahora se conecta los puentes A, B, C. y de esta manera quedan conectadas con las entradas de las compuertas.

Encendemos la fuente de alimentación y procedemos a obtener la tabla de verdad de la compuerta AND usando las llaves A y B.

A B F1

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Planteamos la expresión booleana de la compuerta AND:

F1= A.B

ahora se procede a llenar la siguiente tabla:

A B C F2

0 0 1 0

0 0 0 0

0 1 1 0

0 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 0

1 1 1 0

1 1 1 1

Planteamos la expresión booleana:

F2= A+B

Ubicamos el siguiente circuito y procedemos a obtener la tabla de verdad de la compuerta OR usando las llaves A y B:

A B F1

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Planteamos la expresión booleana:

F1= A+B

Utilizando las llaves A, B y C obtenemos la siguiente tabla:

A B C F2

0 0 1 0

0 0 0 0

0 1 1 0

0 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 0

1 1 1 0

1 1 1 1

La expresión booleana del circuito:

F2= (A+B)+C

Implementamos el siguiente circuito y determinamos la tabla

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