Matematica Financiera

CUADRO DE FORMULAS

INTERES

i=interés

P= inversión

U= utilidad

i=U/( P ) U= i*P P=U/i

INTERES SIMPLE

F= Valor futuro

P= Valor presente

n= Número de periodos

utilidades acumuladas = (1+in)

i=interés

F=P(1+in) Aplicamos factor común F=P+Pin

P=F/((1+in)) i= ( F/P-1 )/n n= ( F/P-1 )/i

INTERES COMPUESTO

F= Valor futuro

P= Valor presente

n= Número de periodos

utilidades acumuladas = (1+in)

i=interés

F=〖P(1+i)〗^(n ) P=F/〖(1+i)〗^n i= (F/P)^(1/n)-1 n= log⁡〖F⁄P〗/log⁡〖(1+i)〗

TASAS DE INTERES

ie = Tasa de interés efectiva

ip = Tasa periódica

n = Número de liquidaciones de intereses en el plazo fijado

e= número de Euler = es una constante = 2,718281….

i_e=(1+i_p )^n-1 i_p= (tasa anual)/(Numero periodos en el año) i_e=e^i-1

iv = interés vencido

ia = interés anticipado

i_v=i_a/((1-i_a))

EQUIVALENCIAS CON CUOTAS FIJAS

A = Cuotas fijas

F = Valor futuro

n = Número de periodos

i = Tasa de interés

F=A[{(1+i)^n-1}/i] P=A[{(1+i)^n-1}/〖i(1+i)〗^n ] A=F[i/{(1+i)^n-1} ]

A=P[〖i(1+i)〗^n/{(1+i)^n-1} ] F=A[{(1+i)^((n+1) )-(1+i)}/i]

P=A[((1+i)^((n+1) )-(1+i))/〖i(1+i)〗^n ] A=F[i/((1+i)^((n+1) )-(1+i) )]

A=P[{〖i(1+i)〗^n }/((1+i)^((n+1) )-(1+i) )] A=P[i/{〖1-(1-i)〗^n } ]

P=(g/i)[(〖(1+i)〗^n-1)/〖i(1+i)〗^n ]-n/〖(1+i)〗^n

2. Martín Álvarez decidió contraer matrimonio y le va a dar una sorpresa a su futura esposa. Negoció una casa campestre por valor de $253.000.000.00. Requirió solicitar un crédito por valor de $ 150.000.000.00, el cual debe ser cancelado en 10 años, en cuotas variables semestrales, con una tasa de interés del 3,5 semestral, e incrementos de $ 300.000,00 en cada una de las cuotas. Determine el valor de la primera cuota.

F= P(1+i)n

150.000.000=A/〖(1+0,035)〗^1 +(A+300.000)/〖(1+0,035)〗^2 +(A+600.000)/〖(1+0,035)〗^3 +(A+900.000)/〖(1+0,035)〗^4 +(A+1.200.000)/〖(1+0,035)〗^5 +(A+1.500.000)/〖(1+0,035)〗^6 +(A+1.800.000)/〖(1+0,035)〗^7 +(A+2.100.000)/〖(1+0,035)〗^8 +(A+2.400.000)/〖(1+0,035)〗^9 +(A+2.700.000)/〖(1+0,035)〗^10 +(A+3.000.000)/〖(1+0,035)〗^11 +(A+3.300.000)/〖(1+0,035)〗^12 +(A+3.600.000)/〖(1+0,035)〗^13 +(A+3.900.000)/〖(1+0,035)〗^14 +(A+4.200.000)/〖(1+0,035)〗^15 +(A+4.500.000)/〖(1+0,035)〗^16 +(A+4.800.000)/〖(1+0,035)〗^17 +(A+5.100.000)/〖(1+0,035)〗^18 +(A+5.400.000)/〖(1+0,035)〗^19 +(A+5.700.000)/〖(1+0,035)〗^20

150.000.000=A/1,035+(A+300.000)/1,071+(A+600.000)/1,109+(A+900.000)/1,148+(A+1.200.000)/1,188+(A+1.500.000)/1,229+(A+1.800.000)/1,272+(A+2.100.000)/1,317+(A+2.400.000)/1,363+(A+2.700.000)/1,411+(A+3.000.000)/1,460+(A+3.300.000)/1,511+(A+3.600.000)/1,564+(A+3.900.000)/1,619+(A+4.200.000)/1,675+(A+4.500.000)/1,734+(A+4.800.000)/1,795+(A+5.100.000)/1,857+(A+5.400.000)/1,923+(A+5.700.000)/1,990

150.000.000=0,966A+0,934A+280112,045+0,902A+541027,953+0,871A+783972,125+0,842A+1010101,01+0,814A+1220504,475+0,786A+1415094,34+0,759A+1594533,03+0,734A+1760821,717+0,709A+1913536,499+0,685A+2054794+0,662A+2183984,116+0,639A+2301790,281+0,618A+2408894,379+0,597A+2507462,687+0,577A+2595155,709+0,557A+2674094,708+0,539A+2746365,105+0,520A+2808112,324+0,503A+2864321,608

150.000.000=A(0,966+0,934+0,902+0,871+0,842+0,814+0,786+0,759+0,734+0,709+0,685+0,662+0,639+0,618+0,597+0,577+0,557+0,539+0,520+0,503)+35.664.678,11

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