Metodo Polya en Ingenieria

Aplicación del método Pólya en Ingeniería.

Aplicación del método de Pólya en las ecuaciones lineales.

Según Stewart, Redlin, y Watson (2013) menciona que muchos de los problemas de las ciencias, economía, finanzas, medicina y otros numerosos campos, pueden traducirse como problemas matemáticos o algebraicos esta es la razón por la que son tan útil en las ecuaciones como modelos matemáticos para resolver problemas de la vida cotidiana.

Es por ello que se pueden aplicar los modelos matemáticos para plantear y resolver ecuaciones que modelen situaciones formuladas en palabras, en la cual puede usarse en la aplicación de resolución de problemas de números, edades, mezclas, monedas, geometría plana y entre otras.

A continuación, se ejemplifica el planteamiento y resolución de los problemas de ecuaciones lineales siguiendo los cuatro pasos de Pólya.

Aplicación con ejemplo del método Pólya en matemáticas:

Hace dos años John tenía cinco veces la edad de Bill. Ahora es 8 años mayor que él. Encuentre la edad actual de John.

Paso 1: Entender el Problema. Lea el problema cuidadosamente y si es necesario lea de nuevo el problema e identifique una cantidad desconocida que se necesite hallar o si es posible, trace un diagrama asigne una variable, digamos x, que represente la cantidad desconocida, represente cualquier otra cantidad que haya en el problema en términos de x.

La cantidad desconocida por determinar es la edad actual de John, entonces asignamos

𝑥 = edad actual de John

Luego representamos las otras cantidades del problema en términos de x:

𝑥 − 8 = edad actual de Bill

𝑥 − 2 = edad de J𝑜ℎ𝑛 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜𝑠 𝑎ñ𝑜𝑠

(𝑥 − 8) − 2 = x − 10 = edad de J𝑜ℎ𝑛 ℎ𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜𝑠 𝑎ñ𝑜𝑠

 Quizá resulte útil presentar la información en una tabla como ésta:

[pic 1]

Paso 2: Configurar un Plan.

Plantee las estrategias posibles para resolver el problema y seleccionar la más adecuada escribiendo una ecuación que exprese con precisión la relación descrita en el problema.

𝑥 − 2 = 5(x − 10)

Paso 3: Ejecutar el Plan.

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso y monitorear todo el proceso de solución.

𝑥 − 2 = 5(x − 10)

𝑥 − 2 = 5x – 50

5𝑥 – 50 = x − 2

5𝑥 − 𝑥 = −2 + 50

4𝑥 = 48

𝑥 = [pic 2]

𝑥 = 12

Entonces, la edad actual de John es 12.

Paso 4: Mirar hacia atrás.

Compruebe que su respuesta concuerde con todas las condiciones planteadas en el problema. Cerciorarse si la solución es correcta, si es lógica y si es necesario, analizar otros caminos de solución.

 Si John tiene ahora 12 años, Bill debe tener 4. Hace dos años John tenía 10 y Bill 2. Como 10 = 5(2), la respuesta es correcta.

A manera de conclusión podemos decir que dentro de las aplicaciones posibles para el método Pólya, en este un problema de características matemáticas, siendo su aplicación en la ingeniería, es posible visualizar como la aplicación y cumplimiento del método por completo, logrando una solución coherente y útil, demostrando que sin importar la naturaleza del problema, usando el método Pólya se logra cumplir con los resultados esperados.

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