Modelo de un sistema de dos partículas

Práctica 5. Modelo de un sistema de dos partículas

El trabajo final consiste en poner un satélite geoestacionario de un kilogramo de peso en órbita alrededor de la Tierra. Los resultados de esta práctica te servirán para el portafolio de evidencias como parte de la evaluación de la unidad 2, pues lo que apliques te servirá para integrar el proyecto final. Esta práctica es colaborativa por lo que para llevarla a cabo es importante que te organices con el equipo que te asignará tu Facilitador(a).

Para realizar esta practica, debemos de tener en cuenta lo siguiente:

Que la altura de nuestro satélite será de 35,786 km

Para que podamos calcular la altura de una orbita geoestacionaria utilizaremos las formulas de la Ley de la Gravitación Universal y de la fuerza centrípeta, las cuales son:

Fg=G*(Mt*ms)

(Rt+rs)2

Fc=ms*w2*(Rt+rs)

Donde:

Fg= fuerza de la gravedad

Fc=Fuerza Centrípeta

Mt= Masa de la Tierra

ms= Masa del satélite

G=Constante de la Gravitación Universal

rs= altura Geoestacionaria

Rt= Radio de la tierra

W= velocidad angular

En el caso del satélite debemos de igualar ambas fuerzas debido a que la fuerza de gravedad va a sustituir a la fuerza centrípeta en su función de jalar el satélite hacia el centro de la tierra, una vez que igualemos ambas formulas podemos calcular el radio que hay entre el centro de masa de la tierra y el centro de masa del satélite, este resultado lo podemos restar al radio de la tierra con lo cual obtendremos la altura geoestacionaria. Esto es:

G* (Mt*ms) =ms*w2*(Rt+rs)

(Rt+rs)2

rs=3√G*Mt w=√G*Mt

w2 (Rt+rs)

de la misma manera despejamos para obtener la velocidad angular que es uno de los elementos que nos faltan par poder utilizar el programa tracker.

Haciendo las operaciones correspondientes, tenemos que:

r= 4.2146 E7 m esta operación la obtenemos de sumar la altura geoestacionaria mas el radio de la tierra.

Mt= 5.973 E24 Kg.

G= 6.677 E-11 N*m2/ kg2

W= 7.2953 E-5radianes/s

Una vez que tenemos los valores tenemos que anexarlos al programa tracker, para esto creamos nuestro eje de coordenadas, nuestra vara de calibración que será la suma del radio de la tierra más la altura a la cual esta orbitando el satélite que es 4.2146 E7 m, posteriormente crearemos nuestro modelo, para lo cual iremos al icono trayectorias, nuevo y modelo dinámico de partícula

Mediante el constructor de modelos de un sistema de dos partículas de Tracker:

1. Modelen el movimiento de un satélite orbitando alrededor de la Tierra. Consideren lo siguiente:

• En el constructor de modelos de Tracker, elijan el modelo de dinámica de partículas cartesiano.

• Para una de las partículas: el satélite, anoten cada uno de los valores o parámetros que describen su movimiento. Utilicen los datos obtenidos en la actividad Cuerpo en movimiento circular.

• Para la otra partícula: la Tierra, anoten los parámetros de una partícula en reposo y los datos de la Tierra.

• La función de fuerza que utilizarán será la ley de la Gravitación Universal.

Obtengan una secuencia de imágenes de su modelo.

• Reporten su experiencia de aprendizaje de acuerdo con la estructura textual predeterminada para las prácticas.

2. Nombren a un(a) representante de equipo para que sea el (la) encargado(a) de subir su trabajo a la base de datos. Esperen los comentarios de sus compañeros(as).

3. Lean

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