Métodos para Pasar Termodinamica.
Enviado por marconipeloni • 13 de Marzo de 2017 • Apuntes • 2.354 Palabras (10 Páginas) • 350 Visitas
5.- Promociones
La Michigan Motors Corporation (MMC) acaba de introducir un nuevo auto sedán turístico de lujo. Como parte de su campaña promocional, el departamento de mercadotecnia ha decidido enviar invitaciones personalizadas para realizar sesiones de prueba de manejo del nuevo auto a dos grupos objetivos: (1) los actuales propietarios de automóviles de lujo de la MMC, y (2) los propietarios de automóviles de lujo fabricados por uno de los competidores de la MMC. Se estima que el costo de enviar una invitación personalizada a cada cliente es de $1 por carta. Con base en experiencias con este tipo de publicidad, la MMC estima que el 25% de los clientes a los que se llegue del grupo 1 y el 10% de los clientes a los que se llegue del grupo 2 realizarán un viaje de manejo a prueba para el nuevo automóvil. Como parte de su campaña, la MMC se ha fijado las siguientes metas:
Meta 1: Hacer que, cuando menos, 10.000 clientes del grupo 1 realicen la prueba de manejo.
Meta 2: Hacer que, cuando menos, 5.000 clientes del grupo 2 realicen la prueba de manejo del auto.
Meta 3: Limitar los gastos del envío de invitaciones a, cuando menos, $70.000.
Supóngase que las dos primeras metas tienen un nivel de prioridad 1 y que la meta 3 es una con nivel de prioridad 2.
PRIMERA FORMA DE RESOLUCIÓN.
Planteamiento matemático:
Min. (0.0001 n1 + 0.0002 n2 + 0.000014285 n3)
s.a. x1 - p1 + n1 = 40.000
x2 - p2 + n2 = 50.000
x1 + x2 - p3 + n3 = 70.000
PROGRAM: Goal Programming
Min Z = .0001 P 1 dn 1 + .0002 P 1 dn 2 + 1.4285E-05 P 2 dn 3
Subject to:
C 1 1 x 1 + dn 1 - dp 1 = 40000
C 2 1 x 2 + dn 2 - dp 2 = 50000
C 3 1 x 1 + 1 x 2 + dn 3 - dp 3 = 70000
Analysis of decision variables
Variable Solution value
x 2 50000.00
x 1 40000.00
Analysis of the objective function
Priority Nonachievement
P 1 0.00
P 2 0.00
Analysis of deviations
Constraint RHS Value d+ d-
C 1 40000.00 0.00 0.00
C 2 50000.00 0.00 0.00
C 3 70000.00 20000.00 0.00
Interpretación del resultado:
El resultado obtenido muestra que el departamento de mercadotecnia debe enviar 40.000 invitaciones a los actuales propietarios de vehículos de lujo de la MMC y 50.000, a los propietarios de automóviles de lujo fabricados por el principal competidor de la empresa. Esta opción satisface las tres metas perseguidas pues:
- el 25% de los actuales propietarios de coches de MMC que van a recibir invitación equivalen a los 10.000 clientes de este grupo que previsiblemente realizarán un viaje de prueba.
- el 10% de los propietarios de vehículos de la competencia que recibirán invitación coincide con los 5.000 clientes que deben realizar un viaje de prueba, según los planes de la empresa.
- los costes de envío son superiores a los $70.000 de límite que el departamento de mercadotecnia se ha fijado. Concretamente están cifrados en $90.000.
El programa se ha limitado a escoger aquellas cantidades de invitaciones, para cada grupo de clientes, que cumplan justamente las dos prioridades del departamento citado. Casualmente, con dichas cantidades se satisface la tercera meta, es decir, se excede en $20.000 la cuantía mínima de gasto que se desea realizar.
SEGUNDA FORMA DE RESOLUCIÓN.
Resuelto por Programación por metas ponderadas.
Planteamiento:
Min. (W1* 0.0001n1 + W2*0.0002n2 + W3*0.000014285n3)
s.a. x1 – p1 + n1 = 40.000
x2 – p2 + n2 = 50.000
x1 + x2 – p3 + n3 = 70.000
Considerando que W1 = 0.375; W2 = 0.375; W3 = 0.25.
PROGRAM: Linear Programming II
Min Z = .0000375 x 1 + .000075 x 2 + 3.571E-06 x 3
Subject to:
C 1 1 x 1 + 1 x 4 - 1 x 5 = 40000
C 2 1 x 2 + 1 x 6 - 1 x 7 = 50000
C 3 1 x 3 + 1 x 4 + 1 x 6 - 1 x 8 = 70000
Optimal solution is obtained in 4 iterations
Optimal Z = 0.00000
Optimal solution in row order
Number Basis Solution
1. x 4 40000.00000
2. x 8 20000.00000
...