PROYECTO DE AULA

PROYECTO DE AULA

APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA LOÓGICA EN LA ELECTRÓNICA DIGITAL

Sin la matemática lógica no podríamos disfrutar de las maravillas tecnológicas que están a nuestra disposición, ya que el uso de la lógica en la electrónica ha permitido que la humanidad creara varios dispositivos que muchas veces nos facilitan la vida, tales como las computadoras, teléfonos celulares, calculadoras, y en general todo dispositivo electrónico que tenga la capacidad de digitalizar información de tal manera que se pueda trabajar con mucha más facilidad.

La matemática lógica es la base fundamental de la electrónica o sistemas digitales.

SISTEMA DIGITAL.- Este sistema funciona con una señal digital, la cual es rectangular y tiene un mínimo y un máximo:

El valor mínimo representa 0 voltios (off), lo cual en lógica matemática es Falso.

El valor máximo representa 5 voltios (on), lo cual en lógica matemática es Verdadero.

COMPUERTAS LÓGICAS

El principio básico con el que trabajan todos los dispositivos que utilicen la lógica es el de los "Circuitos Lógicos"

Los circuitos lógicos son también llamados compuertas lógicas las cuales en lugar de tomar los valores de verdadero y falso utilizan el sistema binario, es decir, toman valores de 0 para falso y de 1 para expresar la verdad. Las principales compuertas son:

- Compuerta AND.- Esta compuerta es la encargada de la "Multiplicación Lógica"; en lógica reemplaza a la conjunción u operador lógico “y” (˄), cumpliendo que: si ambas proposiciones simples son verdaderas (1), la proposición compuesta es verdadera (1), así:

- Compuerta OR.- La compuerta OR realiza la "Suma Lógica"; en lógica se utiliza la disyunción u operador lógico “o” (˅) , cumpliendo que: si ambas proposiciones son falsas (0), la proposición compuesta es falsa (0), así:

- Compuerta NOT.- Esta compuerta también es llamada inversora y utiliza los principios de la "Negación Lógica", cumpliendo que: negación de verdadero (1) es falso (0) y viceversa, así:

- Compuerta XOR.- Esta compuerta reemplaza en lógica al operador lógico “o” exclusivo (v̠), cumpliendo que: si ambas proposiciones son verdaderas (1), o falsas (0), la proposición compuesta es falsa (0); así:

A partir de las compuertas mostradas con anterioridad, se pueden formar muchas otras compuertas que representan otros operadores lógicos como el condicional, bicondicional, etc. Adicionalmente, estas compuertas son la base para construir circuitos digitales más avanzados, y con más funcionalidad.

Para la construcción de circuitos Digitales, interviene también la simplificación de funciones, con la cual se logra reducir la expresión de un circuito, en algo más sencillo pero con la misma función; con lo cual se logra el ahorro de material, tiempo, esfuerzo; a la hora de construir un circuito.

También, para la elaboración de circuitos digitales se usa la matemática lógica a la hora de expresar e implementar una función, puesto que esta expresión e implementación se lo realiza con una ecuación lógica.

Una ecuación lógica no es más que una función lógica que nos indica cómo funciona un circuito digital.

La implementación de funciones en la electrónica digital, es la obtención del diagrama del circuito digital, esto se lo hace a partir de una función lógica, lo cual es estudiado más a fondo en electrónica.

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