Problemas De Matematicas.... Para Docentes

Midiendo con fracciones

Para hacer los ejercicios 1, 2 y 3, usa la superficie de uno de los cuadrados de la cuadrícula como unidad de medida de superficie y, como unidad de medida de longitud, la longitud de uno de los lados de dichos cuadrados.

1. Determina cuánto mide la superficie de cada uno de los siguientes triángulos.

Respuesta=

A: 2 unidades cuadradas

B: 2 unidades cuadradas

C: 2 unidades cuadradas

D: 2 unidades cuadradas

E: 2 unidades cuadradas

F: 2 unidades cuadradas

G: 2 unidades cuadradas

H: 2 unidades cuadradas

I: 2 unidades cuadradas

J: 2 unidades cuadradas

El ejercicio se resolvió de la siguiente manera:

Paso 1: Aplicar la fórmula del triángulo en donde A= , utilizando como unidad de medida los cuadrados que conforman cada una de las figuras.

2. En cualquiera de los triángulos del ejercicio 1, el perímetro es un número de unidades lineales que tiene una cantidad infinita de cifras después del punto.

Determina el perímetro, aproximado hasta milésimos, del triángulo A del ejercicio 1; es decir, encuentra el número con tres cifras decimales después del punto, más cercano al verdadero perímetro del triángulo A del ejercicio 1.

Encuentra también el perímetro, aproximado hasta milésimos, del triángulo I. del ejercicio 1.

Se realizó el siguiente procedimiento:

Paso 1: Para obtener la longitud del lado faltante se utilizó el teorema de Pitágoras en dónde la hipotenusa cuadrada es igual a la suma de los catetos al cuadrado.

Paso 2: El resultado de la hipotenusa se obtuvo sumando el cuadrado de cada lado esto es d2= 22+ 22 d2= 8

Paso 3: Se encuentra la raíz cuadrada de 8. El resultado de esta operación es: 2.828 (d= d= 2.828)

Paso 4: Para obtener el perímetro del triángulo A se sumaron la longitud de cada uno de los lados + el valor obtenido en la hipotenusa. P= 2+2+2.828. El resultado final es = 6.828

3. Determina cuánto mide la superficie de cada uno de los siguientes polígonos (nota: en el polígono G, el vértice señalado con una flecha está sobre uno de los lados de un cuadrado de la cuadrícula, pero no es el punto medio de dicho lado).

Paso 1: Realicé distintos trazos en el interior de cada una de las figuras formando triángulos más pequeños. (anexo en color rojo los trazos internos de cada polígono.)

Paso 2: En cada triángulo interno apliqué la fórmula del triángulo A=

Paso 3: Finalmente se sumaron las áreas parciales para obtener el resultado final.

Polígono A = 6 UNIDADES CUADRADAS. En esta figura tracé una línea horizontal que dividió la figura original en dos triángulos cuyas áreas parciales fueron sumadas para obtener los siguientes resultados

(3x 2 /2= 3 unidades + 3x2 /2= 3 unidades)

Polígono B= 6 UNIDADES CUADRADAS. De igual manera que la anterior, tracé una línea horizontal para dividir la figura en dos triángulos a los que les apliqué la fórmula del área del triángulo

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