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Prueba. Una planta de extracción química procesa agua de mar


Enviado por   •  29 de Junio de 2020  •  Síntesis  •  429 Palabras (2 Páginas)  •  136 Visitas

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Prueba de bondad de ajuste

 13.- Una planta de extracción química procesa agua de mar para recoger el cloruro de sodio y magnesio. Por análisis científico, se sabe que el agua de mar contiene cloruro de sodio, magnesio y otros elementos en la proporción 62: 4: 34. Una muestra de 200 toneladas de agua de mar ha resultado con 130 toneladas de cloruro de sodio y cinco toneladas de magnesio. ¿Son estos datos consistentes con el modelo científico?, con α= 0.05.

Ho. Los datos obtenidos encajan en el modelo científico

Ha. Los datos no son consistentes con el modelo científico

Frecuencia/Elemento

Cloro

Magnesio

Otros

Foi

130

5

65

Total de la suma  200 Ton.

Ahora, para obtener  Fei, tenemos que utilizar la proporción dada, quedando:

Proporción

Resultado

62/100*200

124

4/100*200

8

34/100*200

68

Al obtener ambas frecuencias, podemos utilizar el estadístico de prueba que es:

[pic 1]

Sustituyendo en la formula, nos queda que: X2 =  + +  = X2= 0.290+1.125+0.013 = 1.387 [pic 2][pic 3][pic 4]

Siguiendo con los pasos, se necesita la obtención de los grados de libertad  y hallar dentro de las tablas de ji-cuadrada el valor resultante

Para los grados de confianza:

(K-1)

Donde k es el número de columnas 

Por lo tanto 3-1= 2 grados de libertad[pic 5]

Y con α= 0.05 obtenemos que

α= 5.9915

Conclusión

Como el estadístico de prueba cae fuera de la región de rechazo, no podemos rechazar Ho; por lo que los datos son consistentes con el modelo científico.

Prueba de independencia

4.- se realizó una investigación para determinar si la calificación de desempeño en el trabajo es independiente de los logros académicos en universidad. Se selecciona aleatoriamente una muestra de 100 empleados y su clasificación en una tabla de 3x3 que se muestra a continuación:

Desempeño

A

B

C

Excelente

10

5

5

Bueno

20

12

8

Malo

20

13

7

¿Con α= 0.01, debe llegarse a la conclusión de que la clasificación no está relacionada con los logros académicos?

Sumando las filas y columnas nos queda

Desempeño

A

B

C

Total

Excelente

10

5

5

20

Bueno

20

12

8

40

Malo

20

13

7

40

Total

50

30

20

100

Ahora con el estadístico de prueba que es:

[pic 6]

Tenemos que sustituir los valores, sin embardo aún no obtenemos Feij, por lo que hace falta una nueva fórmula, que es:

  [pic 7][pic 8]

Hacemos esto con cada una de las celdas y obtenemos una nueva tabla de la siguiente manera:

...

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