Red De Adaptación Para Circuitos Electricos

Tema: Red de adaptación para circuitos eléctricos

En electrónica adaptar o emparejar las impedancias, consiste en hacer que la impedancia de salida de un origen de señal, como puede ser una fuente de alimentación o un amplificador, sea igual a la impedancia de entrada de la carga a la cual se conecta. Esto con el fin de conseguir la máxima transferencia de potencia y aminorar las pérdidas de potencia por reflexiones desde la carga. Este sólo aplica cuando ambos dispositivos son lineales.

A veces en los circuitos eléctricos, se necesita encontrar la máxima transferencia de voltaje en vez de la máxima transferencia de potencia. En este caso lo que se requiere es encontrar el valor de impedancia donde la impedancia de carga sea mucho más grande que la impedancia de la fuente.

El concepto de emparejar la impedancia se desarrolló originalmente para la potencia eléctrica, pero fue generalizado a otros campos de la ingeniería donde cualquier forma de energía (no solamente la eléctrica) es transferida entre una fuente y una carga

Red L

Tenemos dos tipos de redes L la primera nos sirve cuando Rref > RL es decir queremos obtener una resistencia mayor a la que tenemos como carga, la segunda red nos sirve cuando Rref < RL para obtener una resistencia menor a la que tenemos como carga

Cuando Rref > RL

La ZIN de este circuito es:

ZIN = x1 || (x2 + RL)

ZIN = x1 (x2 + RL) / (x1 +x2 + RL)

ZIN =± jx1 (± jx2 + RL) / (± jx1 ± jx2 + RL); El doble signo implica que no sabemos qué elemento sea x1 o que elemento sea x2

ZIN =x1 2RL / RL2 + (x1 + x2)2 ± j [x1 x2(x1+x2) + x1RL2] / [RL2+(x1+x2)2]

Como queremos que esta impedancia sea igual a una resistencia deseada que la hemos llamado Rref, se obtienen las siguientes ecuaciones

Rref = x1 2RL / RL2 + (x1 + x2)2

0 = [x1 x2(x1+x2) + x1RL2] / [RL2+(x1+x2)2]

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene:

x2 = ± √RL (Rref – RL)

x1 = ± Rref RL /√RL (Rref – RL); los signos de x1 y x2 siempre son contrarios

De estas dos ecuaciones se observa que para que exista solución de x1 e x2 Rref >RL, por lo tanto esta red se utiliza cuando queremos obtener una resistencia mayor a la que tenemos como carga

Factor de calidad

Para este circuito el factor de calidad se define como:

Q = x2 / RL

Q = √RL (Rref – RL) / RL

Q2 RL2 = RL (Rref – RL)

RL (Q2 +1) = Rref

Rref = RL (Q2 +1)

Q = √Rref / RL – 1

Cuando Rref < RL

La ZIN de este circuito es:

ZIN = x1 + x2 || RL

ZIN = x1 + x2 RL / x2 + RL

ZIN =± jx1 ± jx2 RL /± jx2 + RL; El doble signo implica que no sabemos que elemento sea x1 o que elemento sea x2

ZIN =x2 2RL / RL2 +x2 2 ± j [x1 x22 +RL2 (x1+x2)] / [RL2+x2 2]

Como queremos que esta impedancia sea igual a una resistencia deseada que la hemos llamado Rref, se obtienen las siguientes ecuaciones

Rref = x2 2RL / RL2 +x2 2

0 = [x1 x22 +RL2 (x1+x2)] / [RL2+x2 2]

Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene:

x2 = ± Rref RL /√Rref (RL – Rref)

x1 = ± √Rref (RL – Rref); los signos de x1 y x2 siempre son contrarios

De estas dos ecuaciones se observa que para que exista solución de x1 e x2 RL >Rref, por lo tanto esta red se utiliza cuando queremos obtener una resistencia menor a la que tenemos como carga

Factor de calidad

Para este circuito el factor de calidad se define como:

Q = RL / x2

Q = RL √Rref (RL – Rref) / RL Rref

Q2 Rref 2 = Rref (RL – Rref)

Rref (Q2 +1) = RL

Rref = RL / (Q2 +1)

Q = √RL / Rref – 1

RED T

ZIN = x1 + x3 || (x2 + RL)

ZIN = x1 + x3 (x2 + RL) / (x3 +x2 + RL)

ZIN = jx1 + j x3 (jx2 + RL) / (jx3 +jx2 + RL)

ZIN =x3 2RL / RL2 + (x2 + x3)2 + j(x1 + x3) [RL2 + (x2+x3)2] – x32(x2+x3)/ [RL2+(x2+x3)2]

Como queremos que esta impedancia sea igual a una resistencia deseada que la hemos llamado Rref, se obtienen las siguientes ecuaciones

1. Rref = x3 2RL / RL2 + (x2 + x3)2

2. 0 = (x1 + x3) [RL2 + (x2+x3)2] – x32(x2+x3) / [RL2+(x2+x3)2]

De 1 y 2:

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