Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema

Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema. 

Segundo de secundaria, 4 al 8 de abril, quinto bloque, tema2, cuatro reactivos urgentes

1*-

Desarrolla el siguiente sistema de ecuaciones lineales para representarlos de manera gráfica.

3x – 4y = -6

2x + 4y = 16

Para hacer la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales primero debemos resolver las incógnitas, esto es aislar el término desconocido:

2x = 16 – 4y → simplificando x = 8 – 2y → sustituyendo en la segunda ecuación:  3(8 – 2y)- 4y = -6 → 24 – 6y – 4y = -6 → pasando términos semejantes → -10y = -30 → termina la operación

x = 8 – 2y → sustituye (y) en el valor de la formula y termina la operación

y = 3

x = 2

y = 2

x = 3

y = -3

x = 2

y = 3

x = -2

2*-

Calcula los valores de X, Y, para poder usarlos en una representación gráfica.

x + 3y = 10

3x – y = -5y

Procede a efectuar las operaciones 3x – y = -5y → 3x = 6y → simplificamos x = 2y, en la siguiente ecuación → x + 3y = 10 → 10 – 3y = 2y → y = 2; sustituimos y en la segunda fórmula para encontrar x

y = 2

x = 4

y = -2

x = 4

y = 2

x = -4

y = -2

x = -4

3*-

Realiza las siguientes ecuaciones simultaneas.

x + 3y = 10

-2x + Y = -6

Realiza las operaciones para encontrar los valores de y después de resolver x=10 – 3y → -2(10 – 3y) + y = -6 → -20 + 6y + y = -6 → 7y = 14 → y = ¿?

Sustituye y en la siguiente ecuación: x = 10 – 3y → x = ¿?

y = 2

x = 4

y = -2

x = -4

y = 4

x = 2

y = 2

x = 2

4*-

Encuentra los valores del siguiente sistema de ecuaciones:

x + y = 60

16x + 20Y = 1100

Resolvemos x = 60 – y → sustituimos en la segunda ecuación → 16(60 – y) + 20y = 1100 → 960 – 16 y + 20y = 1100 → 4y = 140 → y =¿?

En la segunda ecuación: x + y = 60

y = 35

x = 25

y = 25

x = 35

y = -35

x = 25

y = 35

x = -25

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