Taller formulacion de modelos

TALLER 1 FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Una compañía que elabora celdas para baterías y cuenta con tres áreas de trabajo. En el área de corte se obtienen las partes para la cubierta, se necesitan 12 horas-operario, y para el soporte se requieren 15 horas-operario.

En el área de ensamble se emplean 18 horas-operario para el soporte y 9 horas-operario para la cubierta.  

En el área de control de calidad se requieren en total 4 horas-operario para las pruebas de la cubierta y 2,5 horas-operario para el soporte.

Sin embargo, el área de corte dispone de 2000 horas-operario, el área de ensamble dispone de ¾ horas-operario de las de corte y el área de control de calidad 1050 horas- operario.

Los costos totales unitarios en que se incurre para la cubierta son $185.700 y para el soporte son un 43,5% que los de la cubierta.

Índice:  [pic 1]

1. Indicalas partes de las celdas para bateria i=1,2,. ... n

Variable de decisión:  [pic 2]

Función objetivo: [pic 3]

Parámetros:

1. HDAC :Horas disponibles en el área de corte
2. HDAE :Horas disponibles en el áreade ensamble
3. HDAQ:Horas disponibles en elárea de controlde calidad
4. CT Ui:Costo total unitario de las partes de la celda para bateria tipo i
5. HRA C
6. i
7. :Horas−operario requeridas en el area decorte tipo i
8. HRA Ei:Horas−operario requeridas en el area de ensamble tipo i
9. HRA Q
10. i
11. :Horas−operario requeridas en el areade control y calidad i

[pic 4]

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Modelo en forma Canónica

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Modelo en forma específica.

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1. En la elaboración de productos alimenticios se disponen de1500 kg de harina de soya, 2100 kg de azúcar pulverizada y 1700 kg de mantequilla vegetal, 350 kg de esencia de vainilla, 650 litros de leche pasteurizada, 1500 litros de agua, 80 kg de colorante artificial y 1,34 kg de levadura. Se elaboran tres referencias de producto con las siguientes especificaciones:

Referencia 1, requiere 800 g de harina 76 g de mantequilla, 300 ml de leche, 2,5 g de colorante artificial y 7 g de levadura. Referencia 2, requiere 750 g de harina, 88 g de azúcar, 27,8 g de mantequilla, 600 ml de agua, 1,9 g de colorante artificial y 8,2 g de levadura. Referencia 3. Requiere 500 g de harina, 150 g de mantequilla, 7 g de esencia de vainilla, 200 ml de leche, 200 ml de agua, 0,7 g de colorante artificial y 2,5 g de levadura.  Los beneficios por referencia son $2000, $2250 y $3050 respectivamente.

Solución

Objetivo Maximizar los beneficios en la elaboración de productos alimenticios

Función Objetivo MAX S

Variable de decisión:[pic 26]

Parámetros

CDH: cantidad disponible de harina de soya en KG

CDA: Cantidad disponible de azúcar pulverizada en KG

CDM: Cantidad disponible de mantequilla vegetal en KG

CDV: Cantidad disponible de esencia de vainilla en  KG

CDL: Cantidad disponible de leche pasteurizada en L

CDW: Cantidad disponible de agua en  L

CDC: cantidad disponible de colorante artificial  KG

CRH: cantidad requerida de harina de soya en  KG tipo[pic 27]

CRA: cantidad requerida de azúcar pulverizada  en  KG tipo[pic 28]

CRM: cantidad requerida de mantequilla vegetal  en  KG tipo[pic 29]

CRV: cantidad requerida decencia de vainilla  en  KG tipo[pic 30]

CRL: cantidad requerida de leche pasteurizada en L  tipo[pic 31]

CRW: cantidad requerida  de agua en L   tipo[pic 32]

CRC: cantidad requerida de colorante artificial en KG  tipo[pic 33]

BEN: Beneficio para referencias tipo en pesos

FORMA CANONICA

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