Tecnologia En Administracion Industrial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

90004 – LOGICA MATEMATICA

Trabajo colaborativo N.01

Tema central: Teoría de conjuntos

Grupo No.447

PRESENTADO A: PATRICIA LEGUIZAMÓN

Participantes: Gustavo Rafael Mendoza Ramos

Jesús Miguel Vergara

Edgar Sanabria P.

José Agustín Pájaro

Manuel Alfonso Alcalá

Cartagena de Indias 29 de abril de 2012

INTRODUCCIÓN

Para la realización de este primer colaborativo el grupo deberá interactuar de manera comedida buscando ante todo que los aprendientes a este curso pongan en práctica los conocimientos adquiridos hasta ahora haciendo uso de las TICs; buscando también que se responsabilicen y comprendan lo que es el trabajo en equipo.

En este trabajo se tratarán temas como: conjuntos, inferencias lógicas, tablas de verdad. Es muy interesante porque veremos cómo podemos deducir lo verdadero y lo falso de un razonamiento.

Esta unidad está conformada para ser capítulos introductorios al mundo de la lógica matemática, puesto que se tiene conceptos básicos como conjuntos numéricos, construcción de signos de agrupación, y factor común.

En el trabajo, se observa las diferentes operaciones entre conjuntos, como unión, intersección y complemento, entre otras operaciones, que nos permiten llegar a la comprensión de conectivos lógicos usados en el lenguaje diario, así se afirma para construir una conclusión.

Por medio de la lógica se aprende a llegar a una simplificación, utilizando leyes lógicas básicas que nos permiten validar el argumento De esta manera simplificar expresiones complejas se hace fácil usando lenguaje natural. En la actualidad, estamos rodeados de argumentos utilizando siempre unos principios lógicos básicos, por ello es necesarios mejorar en la construcción de un lenguaje claro.

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

M= Materias

a= Matricula Algebra

b= Matricula Lógica

c= Matricula Competencias Comunicativas

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

ALGEBRA O LÓGICA – COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

(a v b) - c

a

b

c

JUAN

M

FASE – 2

PRINCIPIOS DE LOGICA

2.1 Plantear 10 expresiones relacionadas con el programa de estudio de de cada uno de los participantes del grupo, tal que cinco correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones, se debe elegir una propuesta por cada participante para el trabajo final.

NOBRE DEL ESTUDIANTE

SON PROPOSICIONES

LOGICAS

NO SON PROPOSICIONBES LOGICAS

GUSTAVO RAFAEL MENDOZA RAMOS

Hoy es domingo y tengo que estudiar lógica

Hoy domingo, me toca estudiar lógica

Un estudiante puede estudiar en la UNAD, si solo si paga los derechos pecuniarios de matricula

Pagando los derechos pecuniarios de matricula soy estudiante de la UNAD

Si estudio lógica, entonces aprobaré el curso

Estudiando lógica podre aprobar el curso

Los estudiantes de Gestión comercial, o de filosofía estudiamos lógica

Para ser estudiantes del programa de Gestión Comercial, hay que estudiar lógica

Si gano el curso de lógica, entonces no debo habilitarlo

Perdiendo el curso de lógica puedo habilitarlo en intersemextral.

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

EXPRESIÓN

PREMISAS

LENGUAJE SIMBÓLICO

Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay tolerancia q = hay paz

p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.

p = Aprender matemáticas q = Ser ordenado r = y Constante

p → (r ˄ q)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón.

P = Buena vida sobre la tierra q = Enseñarles a controlar sus impulsos r = y a desarmar su corazón

(p ˄ q) ˄ r

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea.

P = Tiene perseverancia q = orden r = amor por la tierra

(p ˄ q) → r

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada

valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla

de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología,

contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p  q¬qp  rq

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