UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERIA / DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
Enviado por Yeison Trujillo • 7 de Septiembre de 2018 • Ensayos • 917 Palabras (4 Páginas) • 275 Visitas
UNIVERSIDAD DE ATACAMA
FACULTAD DE INGENIERIA / DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
PAUTA DE CORRECCION: PRUEBA PARCIAL No1
Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2011
Puntaje Total: 100 puntos. 4 puntos base.
1. Los datos siguientes representan una muestra de 80 determinaciones de la emision diaria de oxidos
de azufre de una planta industrial (en toneladas), ordenados de menor a mayor:
6.2 7.7 8.3 9.4 10.5 ... 29.6 31.8 35.0 39.8
A continuacion se resumen algunos estadsticos calculados sobre esta muestra:
Maximo = 39.8
Mnimo = 6.2
Cuartil 1 = 14.95
Cuartil 2 = 19.05
Cuartil 3 = 22.95
a) Determinar el tipo de variable en estudio.
Solucion:
Las emisiones diarias de oxido de azufre (en toneladas) es una variable cuantitativa conti-
nua.
(6 ptos.)
b) Calcular las medidas de dispersion para estos datos.
Solucion:
De acuerdo a lo anterior:
Rango = Maximo Mnimo = 39:8 6:2 = 33:6
RI = Rango Intercuartil = Cuartil 3 Cuartil 1 = 22:95 14:95 = 8
(6 ptos.)
c) Determinar si existen datos anomalos (outliers) en la muestra.
Solucion:
Los datos de la muestra que no pertenezcan al intervalo (LI; LS) se denominan outliers.
Entonces, primero calculamos este intervalo: LI = Q1 1:5RI = 14:95 1:5(8) = 2:95 y
LS = Q3 + 1:5RI = 22:95 + 1:5(8) = 34:95. Por lo tanto los datos anomalos son: 35.0 y 39.8.
(6 ptos.)
PAUTA DE CORRECCI ON: PRUEBA PARCIAL No1 1
d) Representar en un boxplot, el resumen de los 5 numeros. >Que puedes decir con respecto a la
distribucion de los datos?
Solucion:
Al observar el boxplot podemos decir que la distribucion de las mediciones de oxido de azufre
es aproximadamente simetrica.
(6 ptos.)
2. La biblioteca de la Universidad de Atacama tiene cinco ejemplares de un cierto texto en reserva.
Dos ejemplares (1 y 2) son primeras ediciones, y los otros tres (3, 4 y 5) son segundas ediciones.
Un estudiante examina estos libros en orden aleatorio, deteniendose solo cuando se selecciona una
segunda edicion. Supongamos que cada libro examinado no es devuelto a la coleccion.
a) Determinar un espacio muestral para este experimento aleatorio.
Solucion:
= f3; 4; 5; (1; 3); (1; 4); (1; 5); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (2; 1; 3); (2; 1; 4); (2; 1; 5)g
(6 ptos.)
b) Denotar por A el evento exactamente un libro debe ser revisado. >Cuantos elementos
tiene A?
Solucion:
El evento A tiene 3 elementos:
A = f3; 4; 5g
(6 ptos.)
c) Sea B el evento el libro 5 es seleccionado. >Cuantos elementos tiene B?
Solucion:
El evento B tiene 5 elementos:
B = f5; (1; 5); (2; 5); (1; 2; 5); (2; 1; 5)g
(6 ptos.)
d) Sea C el evento el libro 1 no se examina. >Cuantos elementos tiene C?
Solucion:
El evento C tiene 6 elementos:
C = f3; 4; 5; (2; 3); (2; 4); (2; 5)g
(6 ptos.)
PAUTA DE CORRECCI ON: PRUEBA PARCIAL No1 2
3. E1, E2 y E3 representan los eventos de nevadas excesivas en el primer, segundo y tercer invierno, respectivamente,
a partir de este oto~no. El registro estadstico de nevadas indica que durante cualquier
invierno, la probabilidad de nevadas excesivas es 0.10. Sin embargo, si es que una nevada excesiva
ocurrio en el invierno anterior, la probabilidad de nevadas excesivas en el invierno siguiente crece a
0.40, mientras que, si en los dos inviernos anteriores se presentan nevadas excesivas, la probabilidad
de nevadas excesivas para el siguiente invierno sera 0.20.
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