Vibraciones mecanicas

[pic 2]dicc que un sistema [pic 3] 111:yre cuando oscila sólo debi&) a una Frturba:ión ilicial sin que más 1Eiclante actÚa1 fucrms externasi ejemplos son las cwcilaciorrs dei pérxiulo del reloj abuelo, cl movimiento oscilatorio vertical pot un ciclisüi después [pic 4]un top: y el n»vimicnto de un niño en un columpio después de un empujón inicial.

La figura 2.I(aj muestra un sistema rexyrte y masa que representa el sistema [pic 5]nós simple Se llarna S$tema de un solo grado de libertad, ya que una ccxjrdenada (x) es Nificiente para especifiúhr la posición de la en cualquier nu)rnento. No existe ninguna fuerza [pic 6]alerna aplicada a la rnasa, de ahí que el movimiatto resultante de utüi Ftturbcwión inicial será una sibración litre.

[pic 7]

(c)

[pic 8]Figura 2.1 Sstemade resortey masa en posición horizontal.

[pic 9]

Agura 2.2 Sistema resorte y masa atuilãlente del siste• [pic 10]de leva y seguidor [pic 11]la figrra 1,32,

2.1 Introducci5n

Corno hay elcnrnto argum disipe durante cl de la DtTEiSa, la amplitud [pic 12] nw»vimicnto pcTtnanoce constante con cl tiernr*); cs un sistema amortiguad'L En la práctica, exccMo en el amplitud vibrtw•ión libre se reduce gradualmente al FISO del por [pic 13]trsisterwia ofrecida el medio circundante (digamos el Se dice que tales vibraciones son amortiguadas, El estudio de la vibración libre de sistemas de un solo grado libertad no amortiguados y [pic 14]es fundamental para entenckr temas de más avanzados.

[pic 15]Varios sistemas mecánicos y eAructurales se pueden idealizar como sistemas de un solo grado de libettadi En muchos sistemas prácticos, 'la masa está distribuida, para un análisis simple se puede considerar como una sota masa puntual, Asimisrno. la elasticidad del sistema, ta cual puede [pic 16](EstnEda por el sistema* también se puede idealizar corlWJ un solo Por ejemplo, para el sistema seguidor y leva que se muestra en el $xnplo una equivalente (meq) reernplazó a varias nrsas en el ejemplo 1,7, Los elementos del sistema seguidor (varilla de empuje, balarrin, válvula y resorte válvula) clásticos pero pueden reducirse a un resorte [pic 17]equivalente único ós rigi(kzk . Para unanálisis simplc,el sistcmaleva-scguidor pue& i&alizarse por lo tanto un sistema de resorte-tnasa de un solo de liberta}, corno se mueAra en la figura 2.2, [pic 18]modo. la estructura que se muestra en la figura 2.3 puede considerarse como una vigi en voladizo ctllpolñila en el suelo, Para estudiar ta vibración transversal, la rnas (k la parte A/Frior se puede consi&rar como una masa puntual y la estructura de soporte Oiga) se puede representar como un resorte para obtener el mc:xielo de un solo grado [pic 19] que se ve en la figura 2.4, la estructura del edificio de la figura también pue& idealizarse corno un sistema de resorte-unasa, corrw se muestra en la figura Eti este cas, como la constante resorte k [pic 20] simple11Ente la relwión de fuerza a deflexión, se puede &terminar a partir de las propiedades geométricas y materiales de las columnas. La masa (kl sistema idealizado igual a la del piso si [pic 21]que la masa de las columnas es insignificante.

[pic 22] Figura 2.3 ID aguja espacial (estructura).

(b) Sistcrna dc remrte-m.asa equivalente[pic 23][pic 24]

(a) Idealización de [pic 25]estructura ullu figura 2.4 Modelado de una estructura alta como un sistenu de resorte.masa.

[pic 26]ráyido

[pic 27](masa m)

(a) de un edificio[pic 31] (b) Sistema de [pic 32]masa equivalente

Haura 2.5 klealización la estructurade un edificio.[pic 58]

3, Trace diagrama de cuerpo libre la masa oel cuerpo rígido cuan&.i ieimpcn-ten un [pic 59]mtnienlo y sclcxidad postivos, Indique todas las fuerzas activas y tractivas que actúan sobre la masa 0 cuerpo[pic 60]

4. SAplique la ley del movimiento de Newton a la trusa o cuerp rígido que el diagrama cuerpo libre. La segurula ley c.kl trwyviuniento de Newton se puede formular corno sigue:[pic 61]

ta velocidai de cambio de la contidcü de movimiento (mtnento) de gna masa es igual a la [pic 62]que actúa en ella.

...