ACTIVIDAD ESPECIAL PRIMERA PARTE – 4TO AÑO – MATEMÁTICA

ESCUELA SECUNDARIA Nº 15 “DE LA BAXADA”

ACTIVIDAD ESPECIAL PRIMERA PARTE – 4TO AÑO – MATEMÁTICA - Prof. Marcelo Furios

POLINOMIOS

• Definición: Un polinomio es una expresión de la forma:

[pic 1]

Dónde:         -    son números llamados coeficientes.[pic 2]

• n es un número natural e indica el grado del polinomio
• x es la variable o incógnita
• es el coeficiente principal (el que acompaña a la variable x que tiene exponente n)[pic 3]
• [pic 4]es el término independiente (puede ser un número entero o fracción o decimal)

Ejemplo: [pic 5]

En el ejemplo, el coeficiente principal es 5 (), el término independiente es -3 ([pic 7]), el grado del polinomio es 3 (n = 3) y los otros coeficientes son -2 y 4.[pic 6]

• Suma y resta de polinomios

Para sumar dos polinomios, se suman los coeficientes de los términos del mismo grado (del mismo exponente al que se encuentra la variable x).

Ejemplo:         [pic 8]

                [pic 9]

Queremos calcular A(x) + B(x). Entonces lo que debemos hacer es agrupar los términos semejantes (o sea, los términos que tienen a la variable con el mismo exponente) empezando por el primer término del polinomio A(x):

[pic 10]

Entonces, una vez agrupados los términos semejantes, debemos simplemente sumar (o restar) los coeficientes de estos términos:

                [pic 12]                [pic 11]

Los otros dos términos quedan solos ya que no hay con quienes agruparlos. Entonces la suma resulta:

[pic 13]

• Multiplicación de polinomios

- Multiplicación de un número por un polinomio:

Da como resultado otro polinomio del mismo grado y como coeficientes, el producto de los coeficientes del polinomio por el número.

Ejemplo: [pic 14]

Queremos calcular 2.A(x). Entonces multiplicamos el número dos por cada uno de los coeficientes del polinomio:

[pic 15]

- Multiplicación de un monomio por un polinomio:

Un monomio es un polinomio de un solo término.

Para resolver el producto de un monomio por un polinomio, multiplicamos el monomio por todos y cada uno de los términos del polinomio.

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