ANTOLOGIA DE ESTADISTICA INFERENCIA
genoisiderTrabajo3 de Octubre de 2015
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ANTOLOGIA DE ESTADISTICA INFERENCIAL.
- ESCUELA: UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DE VERACRUZ UPAV(SEDE ICAPS)
- MATERIA: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
- PROFESOR: DAMIAN VICENCIO MIRANDA
- ALUMNO: JORGE M. VALDEZ MEDINA
- LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
- GRADO: 4TO CUATRIMESTRE
- FECHA : JUNIO 2014
Contenido
PROBABILIDAD BINOMIAL
Proceso de Bernouli.
Formula.
PROBABILIDAD DE POISON APROXIMADO BINOMIAL.
Formula
DISTRIBUCION DE POISON
Proceso de Poisson
Formula probabilidad de poisson
LA DISTRIBUCION NORMAL
Estandarización de una variable aleatoria normal
PROBABILIDAD BINOMIAL
Proceso de Bernouli.
a) Cada intento (cada lanzamiento, en este caso) tiene solamente dos resultados posibles: cara o cruz, sí o no, éxito o fracaso.
b) La probabilidad del resultado de cualquier intento (lanzamiento) permanece fijo con respecto al tiempo.
c) Los intentos son estadísticamente independientes, es decir, el resultado de un lanzamiento no afecta al siguiente.
Formula.
Pb= [pic 2][pic 3][pic 4]
n= cantidad de experimentos
r= casos o número de casos favorables
p= probabilidad de éxito
q=1-p (probabilidad de fracaso)
! = factorial ejem: 3!=3x2x1=6 o 5!=5x4x3x2x1=120
¿Cuál es la probabilidad de que al tirar una moneda 9 veces salga águila exactamente 5 veces?
n= 9 Pb= = (0.03125)[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
r= 5
p= 0.5
q= 1-p = 1-0.5=0.5 Pb= (0.03125) (0.0625)[pic 10]
Pb= (0.03125) (0.0625)[pic 11]
Pb= (126) (0.03125) (0.0625)
Pb= 0.246= 24.6%
Luis director de calidad de una compañía está haciendo una revisión de transmisiones automáticas, se escogen 10 transmisiones de una pila. Se sabe que el 2% de la producción tiene defectos.
- ¿Cuál es la probabilidad de que salgan más de 2 transmisiones con defectos de la muestra seleccionada?
- ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna transmisión tenga defectos?
- n=10
r=2,1,0 p(no A)=1-p(A)
p=0.02
q=0.98
Pb= [pic 12][pic 13][pic 14]
Pb= (0.0004) (0.850)= [pic 15][pic 16][pic 17]
Pb= (4.5) (0.00034)= 0.0153 = 15.3%
- Pb= [pic 18][pic 19][pic 20]
Pb= (0.02) (0.833)= 1 = 1.66%[pic 21][pic 22]
Pb= (1) (0.817)= 00.817= 81.7%[pic 23]
P(2)= 0.0153
P(1)= 0.0166
P(0)= 0.817
El último sondeo político nacional indica que la probabilidad de que un ciudadano elegido al azar sea conservador es de 0.55; de que sean liberal es de 0.30, y de que esté entre una y otra orientación es 0.15. De un grupo de 10 personas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que cuatro sean liberales?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea conservador?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que dos estén entre una y otra orientación?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos ocho sean liberales?
a)
n=10 Pb= [pic 24][pic 25][pic 26]
r=4
p=0.30 Pb= () (0.117649)[pic 27][pic 28]
q=1-0.30=0.70
Pb= (210) () (0.117649)= 0.20012[pic 29]
b)
n=10 Pb= [pic 30][pic 31][pic 32]
r=0
p=0.55 Pb= (1) [pic 33][pic 34]
q=1-0.55=0.45
P-(0.45)= 0.00034
c)
n=10 Pb= = 0.2759[pic 35][pic 36][pic 37]
r=2
p=0.15 Pb= = (0.0225) (0.2724)[pic 38]
q=1-0.15=0.85
Pb== (45) (0.0225) (0.2724)= 0.2758[pic 39]
d)
n=10 Pb= =[pic 40][pic 41][pic 42]
r=8
p=30 Pb= = (.000065) (0.49)[pic 43]
q=1-30=.70
Pb== (45) (.000065) (0.49)=.0014[pic 44]
Diana es la alcaldesa de una ciudad grande. Últimamente, se ha estado preocupando acerca de la posibilidad de que grandes cantidades de personas que cobran el seguro de desempleo en realidad tengan un trabajo en secreto. Sus asistentes estiman que 40% de los beneficiarios del seguro de desempleo entra en esta categoría. Diana le pide a uno de sus ayudantes que haga una investigación de 10 beneficiarios del seguro tomados al azar.
- Si los asistentes de la alcaldesa tienen razón, ¿cuál es la probabilidad de que los individuos investigados tengan un empleo?
- Si los asistentes de la alcaldesa están en lo correcto, ¿cuál es la probabilidad de que sólo tres de los individuos investigados tengan trabajo?
a)
n=10 Pb= [pic 45][pic 46][pic 47]
r=10
p=.40 Pb= = (000104) (1)=0.000104[pic 48]
q=1-.40=.60 p=0.0001
b)
n=10 Pb= [pic 49][pic 50][pic 51]
r=3
p=.40 Pb= = (0.064) (0.0279)[pic 52]
q=1-.40=.60
Pb= = (20)(0.064) (0.0279)=0.2142[pic 53]
P=0.2150
En un estudio en USA se entrevistó a trabajadores con más 5 años en su empleo. Se calculó en 0.45 la probabilidad de que un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en 0.20 que disfrutara de 3 semanas o más. Suponga que se seleccionan 20 empleados al azar.
- ¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?
- ¿Cuál es la probabilidad de que sólo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?
- ¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho 2 trabajadores tengan 3 semanas o más de vacaciones?
- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan 1 semana de vacaciones?
a)
n=20 Pb= [pic 54][pic 55][pic 56]
r=8
p=.45 Pb= = (.001681) (8.916)(12)[pic 57]
q=1-.45=.55[pic 58]
Pb=
b)
n=20 Pb= [pic 59][pic 60][pic 61]
...