Inferencia Estadistica

8.1 Determine si la variable X2 y X3 siguen una distribución normal

Para determinar si las variables Y e Inf, siguen una distribución normal, se debe dar un tratamiento a los datos, con el propósito de obtener aquellos estadísticos que servirán para dar una opinión sobre si las variables bajo estudio, cumplen con las características que rigen a una distribución normal. A continuación se presentan los resultados obtenidos en Excel, con la herramienta Análisis de Datos, Función Estadística Descriptiva y luego se muestran los resultados obtenidos con la Función Histograma.

Edad (X2)

Media 8,7274

Error típico 0,191050819

Mediana 8,415

Moda 5,19

Desviación estándar 2,339885109

Varianza de la muestra 5,475062322

Curtosis -1,214351192

Coeficiente de asimetría 0,106902643

Rango 7,98

Mínimo 5

Máximo 12,98

Suma 1309,11

Cuenta 150

Edad Ósea (X3)

Media 7,8562

Error típico 0,181594372

Mediana 7,59

Moda 8,84

Desviación estándar 2,224067762

Varianza de la muestra 4,946477409

Curtosis -0,773061966

Coeficiente de asimetría 0,325839952

Rango 9,25

Mínimo 4,07

Máximo 13,32

Suma 1178,43

Cuenta 150

Tabla 1. Resultados de la Función Estadística Descriptiva, obtenido con Excel

Edad (X2)

Intervalos lim.inf lim.sup Frec.obsev(O) Frec.relativ esperada acumulada Frec.relativ esperada Frec.obsev. esperada (e) (O-E)2/E

1 5 5,665 18 0,095296003 0,095296003 14,29440039 0,960618709

2 5,665 6,33 17 0,152771855 0,057475852 8,621377802 8,142701963

3 6,33 6,995 16 0,229527094 0,076755239 11,51328583 1,748467318

4 6,995 7,66 15 0,324125658 0,094598564 14,18978466 0,046262076

5 7,66 8,325 14 0,431726425 0,107600767 16,1401151 0,283770755

6 8,325 8,99 13 0,544680198 0,112953773 16,9430659 0,917647893

7 8,99 9,655 12 0,654111296 0,109431098 16,41466467 1,187308089

8 9,655 10,32 11 0,751955556 0,09784426 14,676639 0,921033372

9 10,32 10,985 10 0,832694733 0,080739177 12,11087656 0,367917206

10 10,985 11,65 9 0,894182297 0,061487564 9,223134621 0,00539828

11 11,65 12,315 8 0,937398215 0,043215918 6,482387758 0,355292988

12 12,315 12,98 7 0,965430147 0,028031932 4,20478977 1,858166676

150 144,8145221 16,79458532

Grados de libertad 11

Alfa 0,05 19,68

Prueba se acepta

Cuando se acepta no existe evidencia estadística contraria para rechazar el modelo propuesto.

Intervalos lim.inf lim.sup frec.obsev(O) frec.relativ esperada acumulada frec.relativ esperada frec.obsev. Esperada€ (O-E)2/E

1 4,07 4,14708 6 0,047680718 0,047680718 7,15210772 0,185588955

2 4,14708 4,22416 10 0,051222773 0,003542055 0,531308238 168,7459695

3 4,22416 4,30124 12 0,054971072 0,003748299 0,562244888 232,678402

4 4,30124 4,37832 14 0,058932864 0,003961791 0,594268705 302,4114008

5 4,37832 4,4554 12 0,063115281 0,004182417 0,627362542 206,1597147

6 4,4554 4,53248 7 0,067525309 0,004410029 0,661504326 60,73509393

7 4,53248 4,60956 10 0,072169755 0,004644446 0,696666893 124,2372901

8 4,60956 4,68664 15 0,077055208 0,004885452 0,732817843 277,7668264

9 4,68664 4,76372 20 0,082188004 0,005132796 0,769919427 480,3048035

10 4,76372 4,8408 15 0,087574194 0,00538619 0,807928447 249,2979369

11 4,8408 4,91788 15 0,093219502 0,005645308 0,846796201 236,5541762

12 4,91788 4,99496 14 0,099129291 0,00590979 0,886468447 193,9885288

150 14,86939368 2533,065732

Edad Ósea (X3)

Grados de libertad 11

Alfa 0,05 19,68

prueba se acepta

Cuando se acepta no existe evidencia estadística contraria para rechazar el modelo propuesto.

8.2 Determine si existe relación entre el Sexo (X4) y el índice de actividad física (X7).

Sexo (X4)

Media 0,386666667

Error típico 0,039895464

Mediana 0

Moda 0

Desviación estándar 0,488617646

Varianza de la muestra 0,238747204

Curtosis -1,803170567

Coeficiente de asimetría 0,470162574

Rango 1

Mínimo 0

Máximo 1

Suma 58

Cuenta 150

IAF (X7)

Media 1,401333333

Error típico 0,02274234

Mediana 1,4

Moda 1,6

Desviación estándar 0,27853564

Varianza de la muestra 0,077582103

Curtosis -1,251961887

Coeficiente de asimetría -0,117801368

Rango 0,8

Mínimo 1

Máximo 1,8

Suma 210,2

Cuenta 150

Análisis de varianza de un factor (x4)

RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Columna 1 68 24 0,352941176 0,23178227

Columna 2 82 34 0,414634146 0,24570912

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F

Entre grupos 0,141482544 1 0,141482544 0,59097722 0,443266491 3,905059981

Dentro de los grupos 35,43185079 148 0,239404397

Total 35,57333333 149

Análisis de varianza de un factor (X7)

RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

Columna 1 32 45,4 1,41875 0,06802419

Columna 2 32 47,2 1,475 0,07677419

Columna 3 32 44,6 1,39375 0,06576613

Columna 4 32 43,4 1,35625 0,09479839

Columna 5 22 29,6 1,345454545 0,08450216

ANÁLISIS DE VARIANZA

Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F

Entre grupos 0,318937879 4 0,07973447 1,02853025 0,39467043 2,434065136

Dentro de los grupos 11,24079545 145 0,077522727

Total 11,55973333 149

OBJETIVO 9:

Para determinar las ecuaciones buscadas, bajo las condiciones dadas, se dio uso a la herramienta Análisis de Datos, la Función Regresión, colocando como variable dependiente a X1,X9 y al resto de las variables como variables independientes, según las ecuaciones pedidas, así de esta manera se obtuvieron los siguientes resultados:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,5610139

Coeficiente de determinación R^2 0,3147366

R^2 ajustado 0,29094273

Error típico 1,36772418

Observaciones 150

Tabla. Estadísticas de la Regresión, obtenida con Excel

variables Coeficientes Error típico

Intercepción 9,941829925 2,0231363

edad 0,360944036 0,04918839

sexo 0,450476015 0,23162977

calorías -0,00038579 0,00029851

nivel colesterol 0,012427951 0,0080705

nivel de glicemia 0,009994853 0,01356736

Tabla obtenida con la Función Regresión de Excel

Despues de aplicar la función regresión se obtiene el siguiente modelo:

X9nivelcolesterol=9,9418+0,3609edad+0,4504sexo-0,0003calorías+0,0124nivel colesterol+0,0099 nivel de glicemia.

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico para Y Residuos

1 16,08606464 1,707970944

2 17,04780081 0,11372966

3 17,31509258 0,201683004

4 17,57797007 0,388803411

5 15,14821848 -0,798294491

6 16,1930949 -1,575810948

7 16,14147666 -2,042588273

8 15,83307522 -0,530936645

9 16,23666883 -1,025414264

10 16,67467048 0,606461175

11 15,34859596 -1,664513925

12 16,03686168 -0,349146148

13 16,49644883 -1,996448834

14 16,52529769 0,579443436

15 15,30882349 -1,190480292

16 15,70445129 -0,914506382

17 14,94604351 -0,890918517

18 16,67628354 0,910917546

19 17,1461432 2,124089995

20 17,4306166 1,300785898

21 14,56348832 0,002951886

22 17,12035652 -0,342743108

23 16,14998836 1,022329702

24 16,59467203 0,935996745

25 15,83260902 -2,64288869

26 16,81448972 -0,46387488

27 15,23843356 0,605187839

28 17,39930051 2,316027632

29 15,9365736 -0,096624744

30 16,19746076 -2,742403168

31 15,20420173 0,848728331

32 16,83863149 0,470826724

33 15,93773069 -1,20840407

34 16,96933725 -2,222253787

35 17,29712685 -1,086288768

36 15,69708128 -2,170454056

37 17,03714911 0,029517556

38 16,8949668 0,270926628

39 15,93646798 -1,191666472

40 14,50911416 -1,243201012

41 16,13182684 -0,475261188

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