Actividad exploratoria. Identificación de sistemas de ecuaciones con dos variables y sus métodos de solución

Actividad exploratoria

Identificación de sistemas de ecuaciones con dos variables y sus métodos de solución

Instrucciones:

1. Realiza una reflexión individual de las siguientes preguntas, posteriormente, en plenaria, guiados por su maestro facilitador, discutan los distintos conceptos:

a) ¿Qué es un sistema coordenado cartesiano?

El sistema eje x, eje y, o puntos en el plano.

b) ¿Cómo localizas un punto en un sistema coordenado cartesiano?

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.

2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

c) ¿Cómo graficas ecuaciones lineales que contienen dos variables? Por ejemplo, ¿cómo gráficas la ecuación x+y =-3?

Con una tabulación

d) ¿Qué posibles casos (en cuanto las intersecciones de las gráficas) puedes tener si realizas la gráfica dos ecuaciones lineales en un mismo sistema de coordenadas cartesiano?

Sistema Compatible Determinado: Las dos rectas representadas por las ecuaciones se interceptan, el sistema tiene una solución

Sistema Compatible Indeterminado: Las dos rectas representadas por las ecuaciones coinciden el sistema tiene infinitas soluciones (sobre la recta representada)

Sistema Incompatible:

Las dos rectas representadas por las ecuaciones son paralelas

las rectas no se interceptan el sistema no tiene soluciones

e) ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

f) ¿Cuáles son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

Método de Sustitución, Método de Igualación, Método de Reducción, Método Gráfico y Método de Gauss.

Actividad-de-organización-y-jerarquización

Métodos analíticos de solución de sistemas de ecuaciones lineales

Instrucciones:

1. Con ayudad el maestro facilitador forme equipos. Apoyándote en tu libro de texto yo en otra fuente de información discutan y respondan a las siguientes preguntas. Posteriormente, en plenaria comenten sus respuestas y aclaren dudas.

a) ¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un conjunto de ecuaciones con las mismas variables.

b) ¿Que representa gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones?

Una línea recta

c) ¿Cuáles son los métodos analíticos de solución de un sistema de ecuaciones lineales?

Método de sustitución y Método de suma y resta.

d) ¿En qué consiste el “método de sustitución” de solución de un sistema de ecuaciones? Define los pasos a seguir.

Consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.

Paso 1: Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

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