Analisis cuantitativos.

ACTIVIDAD INTEGRADORA DE LA UNIDAD 1

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ASIGNATURA: ANÁLISIS DE DATOS CUANTITATIVOS

NOMBRE DE LA SEDE: ENEO

GRUPO: 9201

MEXICO, D.F. A 14 DE FEBRERO DEL 2016.

Instrucciones:

Con base en los datos que se presentan a continuación calcula las medidas de tendencia central y dispersión. Es importante que anoten la fórmula y el procedimiento

1.- Se tienen los siguientes resultados de las determinaciones de colesterol total (mg/dL) en un grupo de 100 adultos mayores aparentemente sanos.

Colesterol (mg/dL)

138 166 181 200 215 233 273

143 169 182 200 215 234 275

145 170 184 200 216 234 276 Realiza las operaciones correspondientes para dar respuesta a lo que se te pide:

146 170 184 200 216 238 283

146 172 186 200 218 238

150 172 186 200 220 241 Respuesta

152 173 187 205 223 250 Media (X)

= 202.09

152 175 188 206 225 250

153 175 191 206 225 253

Mediana (Med)

Me=200

156 175 191 206 226 253

158 176 192 206 227 253 Moda (Mo) Mo= 200

161 176 192 206 229 255

161 176 193 208 230 260 Desviación estándar S=35.105012

162 179 193 208 230 261

164 181 193 213 230 266 Varianza

S² = 1232.3619

165 181 200 215 230 268

Área para anotar las formulas y procedimiento

Nota. Te sugerimos utilizar todos los recursos de WORD para describir los procedimientos.

Media.- La medida de tendencia central más conocida es la media o promedio aritmético. Se obtiene sumando todos los valores en una población o muestra y dividiendo el valor obtenido entre el número de valores que se sumaron.

138 166 181 200 215 233 273

143 169 182 200 215 234 275

145 170 184 200 216 234 276

146 170 184 200 216 238 283

146 172 186 200 218 238

150 172 186 200 220 241

152 173 187 205 223 250

152 175 188 206 225 250

153 175 191 206 225 253

156 175 191 206 226 253

158 176 192 206 227 253

161 176 192 206 229 255

161 176 193 208 230 260

162 179 193 208 230 261

164 181 193 213 230 266

165 181 200 215 230 268

Son 100 valores diferentes los cuales se suman y el resultado se divide entre los 100 = 20209/100=202.09

Media = 202.09 Colesterol (mg/dL)

Mediana

La mediana es el valor que divide al conjunto en dos partes iguales. Si el número de valores es impar, la mediana será el valor que está en medio, cuando todos los valores se han arreglado en orden de magnitud.

138 166 181 200 215 233 273

143 169 182 200 215 234 275

145 170 184 200 216 234 276

146 170 184 200 216 238 283

146 172 186 200 218 238

150 172 186 200 220 241

152 173 187 205 223 250

152 175 188 206 225 250

153 175 191 206 225 253

156 175 191 206 226 253

158 176 192 206 227 253

161 176 192 206 229 255

161 176 193 208 230 260

162 179 193 208 230 261

164 181 193 213 230 266

165 181 200 215 230 268

En este caso los valores que se encuentran en medio son 200-200 Me= 200+200/2= 200

Mediana Me=200 Colesterol (mg/dL)

Moda.- conjunto de valores es aquel valor que ocurre con mayor frecuencia. Si todos los valores son distintos, no hay moda. La moda puede utilizarse para describir datos cualitativos.

138 166 181 200 215 233 273

143 169 182 200 215 234 275

145 170 184 200 216 234 276

146 170 184 200 216 238 283

146 172 186 200 218 238

150 172 186 200 220 241

152 173 187 205 223 250

152 175 188 206 225 250

153 175 191 206 225 253

156 175 191 206 226 253

158 176 192 206 227 253

161 176 192 206 229 255

161 176 193 208 230 260

162 179 193 208 230 261

164 181 193 213 230 266

165 181 200 215 230 268

Los valores se encuentran acomodados en forma ascendente y se pude identificar los de mayor frecuencia, en este caso fue el valor 200 que se presenta en 7 ocasiones.

Moda= Mo= 200 Colesterol (mg/dL)

Desviación estándar

Es el promedio de desviaciones con respecto a la media, se emplea para variables medidas por intervalos o de razón. Es un indicador de la dispersión de las puntuaciones respecto de la media. La desviación estándar es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución. Específicamente, la desviación estándar es "el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma, según se calcule en una muestra o en la población.

Paso 1 sacar la media de los resultados de las determinaciones de colesterol de los adultos mayores aparentemente sanos.

 = 202.09

Paso 2 restar a cada uno de los resultados la media

138-202.09= -64.09 169-202.09= -33.09 184-202.09= -18.09 200-202.09= -2.09 218-202.09= 15.91 241-202.09= 38.91

143-202.09= -59.09 170-202.09= -32.09 184-202.09= -18.09 200-202.09= -2.09 220-202.09= 17.91 250-202.09= 47.91

145-202.09= -57.09 170-202.09= -32.09 186-202.09= -16.09 200-202.09= -2.09 223-202.09= 20.91 250-202.09= 47.91

146-202.09= -56.09 172-202.09= -30.09 186-202.09= -16.09 205-202.09= 2.91 225-202.09= 22.91 253-202.09= 50.91

146-202.09= -56.09 172-202.09= -30.09 187-202.09=-15.09 206-202.09= 3.91 225-202.09= 22.91 253-202.09= 50.91

150-202.09= -52.09 173-202.09= -29.09 188-202.09=- 14.09 206-202.09= 3.91 226-202.09= 23.91 253-202.09=50.91

152-202.09= -50.09 175-202.09= -27.09 191-202.09= -11.09 206-202.09= 3.91 227-202.09=24.91 255-202.09=52.91

152-202.09= -50.09 175-202.09= -27.09 191-202.09= -11.09 206-202.09=3.91 229-202.09=26.91 260-202.09= 57.91

153-202.09= -49.09 175-202.09= -27.09 192-202.09=-10.09 206-202.09=3.91 230-202.09=27.91 261-202.09= 58.91

156-202.09= -46.09 176-202.09=-26.09 192-202.09=-10.09 208-202.09=5.91 230-202.09=27.91 266-202.09= 63.91

158-202.09= -44.09 176-202.09=-26.09 193-202.09=-9.09 208-202.09= 5.91 230-202.09=27.91 268-202.09= 65.91

161-202.09= -41.09 176-202.09=-26.09 193-202.09=-9.09 213-202.09=10.91 230-202.09=27.91 273-202.09=70.91

161-202.09= -41.09 179-202.09=-23.09 193-202.09=-9.09 215-202.09=12.91 233-202.09= 30.91 275-202.09=72.91

162-202.09= -40.09 181-202.09=21.09 200-202.09=-2.09 215-202.09= 12.91 234-202.09= 31.91 276-202.09=73.91

164-202.09=-38.09 181-202.09= -21.09 200-202.09= -2.09 215-202.09= 12.91 234-202.09= 31.91 283-202.09=80.91

165-202.09=-37.09 181-202.09= -21.09 200-202.09=-2.09 216-202.09= 13.91 238-202.09= 35.91

166-202.09= -36.09 182-202.09= -20.09 200-202.09= -2.09 216-202.09= 13.91 238-202.09= 35.91

Paso 3 Elevar al cuadrado cada una de las X para quitar el signo negativo

No.

Resultado

(i-X)

(i-X)²

No.

Resultado

(i-X)

(i-X)²

1 138 -64.09 4107.5281 51 200 -2.09 4.3681

2 143 -59.09 3491.6281 52 200 -2.09 4.3681

3 145 -57.09 3259.2681 53 200 -2.09 4.3681

4 146 -56.09 3146.0881 54 200 -2.09 4.3681

5 146 -56.09 3146.0881 55 205 2.91 8.4681

6 150 -52.09 2713.3681 56 206 3.91 15.2881

7 152 -50.09 2509.0081 57 206 3.91 15.2881

8 152 -50.09 2509.0081 58 206 3.91 15.2881

9 153 -49.09 2409.8281 59 206 3.91 15.2881

10 156 -46.09 2124.2881 60 206 3.91 15.2881

11 158 -44.09 1943.9281 61 208 5.91 34.9281

12 161 -41.09 1688.3881 62 208 5.91 34.9281

13 161 -41.09 1688.3881 63 213 10.91 119.0281

14 162 -40.09 1607.2081 64 215 12.91 166.6681

15 164 -38.09 1450.8481 65 215 12.91 166.6681

16 165 -37.09 1375.6681 66 215 12.91 166.6681

17 166 -36.09 1302.4881 67 216 13.91 193.4881

18 169 -33.09 1094.9481 68 216 13.91 193.4881

19 170 -32.09 1029.7681 69 218 15.91 253.1281

20 170 -32.09 1029.7681 70 220 17.91 320.7681

21 172 -30.09 905.4081 71 223 20.91 437.2281

22 172 -30.09 905.4081 72 225 22.91 524.8681

23 173 -29.09 846.2281 73 225 22.91 524.8681

24 175 -27.09 733.8681 74 226 23.91 571.6881

25 175 -27.09 733.8681 75 227 24.91 620.5081

26 175 -27.09 733.8681 76 229 26.91 724.1481

27 176 -26.09 680.6881 77 230 27.91 778.9681

28 176 -26.09 680.6881 78 230 27.91 778.9681

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