Medidas de tendencia central y dispersión
Enviado por GUMR • 5 de Abril de 2014 • 3.271 Palabras (14 Páginas) • 226 Visitas
Evidencia de aprendizaje.
Unidad 2 Estadística Básica.
Medidas de tendencia central y dispersión.
PRESENTACIÓN
Los datos del presente trabajo, se obtuvieron de la encuesta realizada a 2840 alumnos que iniciaron el primer cuatrimestre de 13 carreras en la ESAD, ubicada en el Material de Apoyo.
FINALIDAD
La finalidad del presente trabajo es saber cual carrera era la más demanda por los estudiantes y también saber las edades de cada uno de los alumnos de la ESAD.
VARIABLE EDAD
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA
Ni Li Ls f Mc
1 17 26 759 21.5
2 27 36 1199 31.5
3 37 46 652 41.5
4 47 56 203 51.5
5 57 66 27 61.5
Se usa la siguiente fórmula:
μ=(∑_(i=1)^N▒〖〖Mc〗_i f_i 〗)/N
((21.5x759)+(31.5x1199)+(41.5x652)+(51.5x203)+(61.5x27))/2840
((16318.5)+(37768.5)+(27058)+(10454.5)+(1660.5))/2840=93260/2840=32.838
μ=32.838
MEDIANA
Ni Li Ls fi Fi
1 17 26 759 759
2 27 36 1199 1958
3 37 46 652 2610
4 47 56 203 2813
5 57 66 27 2840
N=2840
Fórmula:
Me=Li+(N/2-F_(i-1))/f_i .a_i
N/2=2840/2=1420
27+(1420-759)/1199 (10)=27+661/1199 (10)=27+0.55(10)=27+5.5=32.5
me=32.5
MODA
Ni Li Ls fi
1 17 26 759
2 27 36 1199
3 37 46 652
4 47 56 203
5 57 66 27
N=2840
Fórmula:
Mo=Li+(f_i-f_(i-1))/((f_i-f_(i-1) )+(f_i-f_(i+1))).a_i
27+(1199-759)/((1199-759)+(1199-652) ) (10)=27+440/(440+547) (10)=27+440/987 (10)=27+0.446(10)=27+4.46=31.46
Mo=31.46
MEDIDAS DE DISPERSION
RECORRIDO
Fórmula:
Re=maxx_i-minx_i
67-17=50
Re=50
VARIANZA
i Mc fi Mc-μ (Mc-μ)^2 (Mc-μ)^2.fi
17-26 21.5 193 -10.51 110.46 21318.78
27-36 31.5 231 -0.51 0.26 60.06
37-46 41.5 109 9.49 90.06 9816.54
47-56 51.5 45 19.49 379.86 17093.7
57-66 61.5 8 29.49 869.66 6957.28
586 55246.36
μ=32.01
Fórmula:
σ^2=(∑_(i=1)^N▒〖f_i (Mc_i-μ)^2 〗)/N
55246.36/586=94.28
σ^2=94.28
DESVIACIÓN TÍPICA
i Mc fi Mc-μ (Mc-μ)^2 (Mc-μ)^2.fi
17-26 21.5 193 -10.51 110.46 21318.78
27-36 31.5 231 -0.51 0.26 60.06
37-46 41.5 109 9.49 90.06 9816.54
47-56 51.5 45 19.49 379.86 17093.7
57-66 61.5 8 29.49 869.66 6957.28
TOTAL 586 55246.36
Fórmula:
σ=√(σ^2 )=√((∑_(i=1)^N▒〖f_i (Mc_i-μ)^2 〗)/N)
√(55246.36/586)=√94.28=9.71
σ=9.71
DESARROLLO COMUNITARIO
MEDIA
Población: 25
Ni Li Ls f Mc
1 17 26 9 21.5
2 27 36 4 31.5
3 37 46 8 41.5
4 47 56 4 51.5
5 57 66 0 61.5
Se usa la siguiente fórmula:
μ=(∑_(i=1)^N▒〖〖Mc〗_i f_i 〗)/N
((21.5x9)+(31.5x4)+(41.5x8)+(51.5x4)+(61.5x0))/586
((193.5)+(126)+(332)+(206)+(0))/25=857.5/25=34.3
μ=34.3
MEDIANA
Ni Li Ls fi Fi
1 17 26 9 9
2 27 36 4 13
3 37 46 8 21
4 47 56 4 25
5 57 66 0 25
N=25
Fórmula:
Me=Li+(N/2-F_(i-1))/f_i .a_i
N/2=25/2=12.5
27+(12.5-9)/4 (10)=27+3.5/4 (10)=27+0.875(10)=27+8.75=35.75
me=35.75
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