Aplicación Del Software Gams Para La Programación Académica En El Colegio Nuestra Señora De Lourdes

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Aplicación Del Software Gams Para La Programación Académica En El Colegio Nuestra Señora De Lourdes

Lycet Alejandra Bueno Jaimes – Mary  Lorena López Laverde – Luis Carlos Rangel Correa – Andrés Camilo Rincón Rincón – Edgar Mauricio Ruiz Ruiz, Curso de Investigación Cuantitativa 2014, UPB Bucaramanga

Resumen.

Asesor metodológico: Lic. Edwin Dugarte Peña
Asesora científica: Lic. Marcela Villa Marulanda

La programación académica en una institución educativa debe cumplir con ciertas restricciones o parámetros que contribuyen a la formación de los estudiantes. En el siguiente artículo se realizará una aproximación a la programación académica mediante algoritmos matemáticos preestablecidos en el software computacional GAMS utilizando variables binarias. El resultado de este estudio de caso, mostrará el horario académico propuesto para el año 2015 en el Colegio Nuestra Señora de Lourdes, ubicado en el municipio de Betulia (Santander), Colombia.

Palabras clave. Programación académica, algoritmos matemáticos, GAMS, variable binaria,

Abstract— The problem of timetabling at an educational institution must have some restrictions or parameters that contribute to the formation of students. In this article an approach to the academic program will be done through mathematical algorithms in computational preset GAMS software using binary variables. As a result of this case study we will shows a proposed schedule for 2015 at Nuestra Señora de Lourdes School, located in Betulia (Santander), Colombia academic schedule .

Keywords.  Timetabling, mathematical algorithms, GAMS, binary variables.

1. INTRODUCCIÓN

E

N el presente trabajo se desarrollará un estudio de caso de tipo descriptivo, ya que se describe y analizan las condiciones que conforman el problema de la programación de horarios en el Colegio Nuestra Señora de Lourdes para la sección de educación básica primaria, secundaria y educación media. Para esto se aplicaran los conceptos y conocimientos adquiridos en la materia Investigación Cuantitativa; con el fin de optimizar la asignación de docentes, estudiantes, asignaturas y aulas donde se impartirán clases, hallando un modelo matemático que cumpla con los requisitos académicos y las restricciones fuertes y débiles encontradas en la información suministrada por el colegio.

Se han desarrollado muchos procedimientos para resolver este tipo de problemas, pero para utilizarlos, es necesario contar con estudios y conocimientos avanzados. Por lo tanto, el modelo encontrado será resuelto por medio del software GAMS, utilizando variables binarias. El resultado arrojará la programación de horarios para la educación básica primaria, secundaria y educación media de dicho colegio.

La programación de horarios es esencial para todas las instituciones educativas, ha sido un tema muy estudiado y que a lo largo del tiempo se ha realizado generalmente por alguna persona, demandando una gran cantidad de tiempo. Con el fin de optimizar tiempo y costos es de gran importancia contar con un software que realice esta tarea tan dispendiosa.

1. Planteamiento del problema

En el Colegio Nuestra Señora de Lourdes, la programación de horarios, demora aproximadamente ocho (8) días y es generada por el rector del colegio. La programación final para un año es generada teniendo como base la de años anteriores y de acuerdo a los nuevos estudios que estén realizando los docentes, incapacidades no previstas, renuncias, entre otras. Es importante resaltar que esta programación no está exenta de errores, debido a intervención del hombre.

En esta institución educativa  se imparten 3 tipos de educación: La educación básica primaria (1º a 5º), básica secundaria (6º a 9º) y media (10º y 11º). La educación básica tiene una duración de nueve años y la educación media dos años.

En el Colegio Nuestra Señora de Lourdes se dicta en promedio 13 materias, las cuales pueden variar entre 1 a 6 horas semanales; las clases se realizan de lunes a viernes. La institución cuenta con 15 salones lo cual se dividen en 12 aulas de clase, una de informática, una de bilingüismo y un laboratorio de ciencias naturales. Las salas de Tecnología e  informática son compartidas con todos los grados. El colegio cuenta con un grupo total de 17 docentes. Teniendo en cuenta lo anterior, el desarrollo en la programación de horarios y asignación de salones de clase se convierte en una tarea compleja.

En las últimas décadas se han realizado estudios acerca de la programación en la educación (educational timetabling), de la misma manera que estudios en campos deportivos (sport timetabling) y de medios de transporte (transport timetabling). Todo problema de programación matemática debe contar con requisitos preestablecidos, estos son: la función objetivo o medida de desempeño y las restricciones (débiles y fuertes) a las que está sujeto el problema. Para el desarrollo de cada problema se debe implementar un algoritmo de programación.

Se buscará así una manera de dar un soporte a la forma en que se distribuyen los recursos de una institución para desarrollar de la mejor manera las labores académicas, aprovechando la capacidad instalada de la institución.

El propósito de este proyecto es plantear y solucionar un modelo de optimización, el cual sea capaz de encontrar una solución factible al problema  del tiempo que demanda la planificación de horarios, teniendo en cuenta que hay que cumplir con el mayor número de restricciones débiles posibles presentes en el itinerario de cada estudiante. Lo anterior tiene como propósito reducir el tiempo dedicado por parte del Rector en esta tarea operativa y a su vez minimizar la intervención humana y su consecuente posibilidad de cometer errores, permitiendo así llegar a una reducción máxima de estos factores.

La programación académica  (timetabling) es un problema de optimización matemática donde se busca establecer y organizar la programación académica, teniendo en cuenta las restricciones que presenta el colegio, sabiendo que cada colegio cuenta con distintas necesidades y por ende diferentes restricciones, así mismo, encontrar soluciones factibles que minimicen la función objetivo del problema con el fin de ahorrar tiempo y costos a dicho colegio. (Guerra, et al., 2013)

Las restricciones son de dos tipos: fuertes y débiles; fuertes Son restricciones o condiciones de cumplimiento obligatorio, esenciales para el desarrollo del problema, el incumplimiento de alguna restricción fuerte generará un horario no valido (Guerra, et al., 2013). De otro modo las restricciones debiles son son aquellas que revelan las preferencias del usuario, se busca que se cumplan en la medida de lo posible, el incumplimiento de alguna restricción débil no afecta el proceso de programación, se generará un horario factible, pero no será de la calidad deseada (Guerra, et al., 2013).

Existen algoritmos utilizados comúnmente para resolver problemas de timetabling:

1. Técnicas tradicionales: Son métodos que recorren todo el espacio de búsqueda, por tanto se dice que encuentran todas las soluciones al problema, se les considera como algoritmos completos. Sin embargo estos métodos, dependen del número de variables que intervienen en el problema. En este Grupo se encuentran: Programación Lineal, Programación entera, backtracking, entre otras. (Guerra, et al., 2013, p.264)
2. Técnicas no tradicionales: En contraste a las anteriores, estas no encuentran todas las posibles soluciones a un problema, solo acotan o reducen el espacio de búsqueda, por lo tanto se dice que son métodos incompletos. Dentro de este grupo están: Recocido Simulado (SimulatedAnnealing), Algoritmos Evolutivos (EvolutionaryAlgorithms), búsqueda tabú (TabuSearch), algoritmos voraces (GRASP), redes neuronales (Neuronal Networks), entre otras. Este tipo de métodos son conocidos como “metaheurísticos”. (Guerra, et al., 2013, p.264)

Como se ha mencionado el software que se utilizará es GAMS el cual fue desarrollado por A. Brooke, D. Kendrick y A. Meeraus, que con la implementación de algoritmos matemáticos permite resolver los problemas de optimización, presenta la ventaja de plantear un lenguaje de modelización que permite escribir en un editor la formulación matemática del problema y posteriormente aplicarle una serie de “solvers” o programas de resolución

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