Arbol De Dcision

Árbol de decisiones

Ejemplo 1 - Minorista

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Un minorista tiene que decidir si la instalación que construirá en una nuevalocalización será grande o pequeña. La demanda en ese lugar puede ser baja o alta, conprobabilidades estimadas en 0.4 y 0.6, respectivamente.

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Si se construye una instalación pequeña y la demanda resulta ser alta, el gerentepodrá elegir entre no ampliar dicha instalación (utilidad=$223,000) o ampliarla (utilidad=$270,000). Si construye una instalación pequeña y la demanda es baja, no habrá razónpara expandirse y la utilidad será $200,000.

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Si se construye una instalación grande y la demanda resulta baja, las opcionesson no hacer nada ($40,000) o estimular la demanda por medio de publicidad local. Larespuesta a esa publicidad puede ser modesta o intensa, con probabilidades estimadasen 0.3 y 0.7, respectivamente. Si la respuesta es modesta, el rédito estimado será desolamente $20,000; la utilidad se incrementaría a $220,000 si la respuesta fuera intensa.

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Finalmente si se construye una instalación grande y la demanda resulta ser alta, lautilidad será de $800,000. ¿Qué decisión inicial deberá de tomar el minorista? ¿Cuál seráingreso estimado que tendrá el minorista? ¿Qué serie de decisiones llegará a tomar si sepresentan ciertos eventos?

Ejemplo 2 - La decisión de Jesús

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Algunas personas parecen tener toda la suerte del mundo. Debido a su mente sutily a su encanto devastador, el gran Jesús ha recibido tres propuestas de matrimoniodurante la semana pasada.

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Después de decidir que es tiempo de sentar cabeza, Jesús necesita ahoraescoger a una de sus pretendientes.Como es una persona muy lógica, ha determinadoque los atributos emocionales y físicos de las tres mujeres son más o menos los mismosy ha decidido escoger en base a sus recursos financieros.

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Parece que una de las solicitantes, Jessica, tiene un pare rico que sufre de artritiscrónica. Jesús calcula una probabilidad de 0.3 de que el padre muera en los próximosaños y les deje una herencia de $100,000. Si el padre de Jessica vive una larga vida,Jesús no recibirá ni un centavo de él.

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Mariana, otra de las novias, es una contadora ambiciosa en una compañía conreputación. Jesús estima una probabilidad de 0.6 de que Mariana siga su carrera y unaprobabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a sus hijos. Si continúa con su trabajo,ella podría decidir si continúa en el departamento de Auditoría o cambiar al de Impuestos.Al quedarse en Auditoría existe una probabilidad de 0.5 de que gane $40,000 y una de0.5 de que gane $30,000.

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Al tomar la opción de los Impuestos, hay un 0.7 de posibilidad de que sus ingresossean de $40,000 y una probabilidad de 0.3 de que sean $25,000. Si termina su carrerapara dedicarse a sus hijos ganará $20,000 en un trabajo de tiempo parcial.

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Cristina, la última competidora, sólo puede ofrecer a Jesús su dote de $25,000.•¿Con quién deberá casarse Jesús? ¿Por qué? ¿Cuál es el riesgo involucrado en latoma de decisión final?

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Ejemplo 3 - Ascensores

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White Valley Ski Resort está planeando la instalación de ascensores en su nuevocentro recreativo para esquiadores. La gerencia de la empresa está tratando dedeterminar si sería conveniente instalar uno o dos ascensores; cada uno puedetransportar a 250 personas todos los días. Habitualmente, los esquiadores practican estedeporte en un periodo de 14 semanas, comprendido entre diciembre y abril, durante elcual el ascensor funcionará los siete días de la semana.

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El primer ascensor funcionará al 90% de su capacidad si las condicioneseconómicas son adversas, y se cree que la probabilidad de que en efecto lo sean es de0.3 aproximadamente. En tiempos normales, el primer ascensor se utilizará al 100% desu capacidad, y los usuarios excedentes proveerán un 50% de utilización del segundoascensor. La probabilidad de que los tiempos sean normales es de 0.5. Finalmente, si lostiempos son realmente buenos, a lo cual corresponde una probabilidad de 0.2, lautilización de segundo ascensor aumentaría a 90%.

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El costo anual equivalente a la instalación de un nuevo ascensor, reconociendo elvalor del dinero en el tiempo y la vida económica del ascensor, es de $50,000. El costoanual de la instalación de dos ascensores es de sólo $90,000, si ambos se compran almismo tiempo.

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Si se decide utilizarlos, la operación de cada ascensor costará $200,000;independientemente de cuán alta o baja vaya a ser su tasa de utilización. Los pasajespara el ascensor costarán $20 por cliente, por día. ¿Qué decisión deberá tomar laempresa con respecto a los ascensores?

Caso 1 - Planta Manufacturera

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Una planta manufacturera ha alcanzado su plena capacidad. Ahora, la compañíatiene que construir una segunda planta (ya sea pequeña o grande) en una ubicacióncercana.

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La demanda futura podría ser alta o baja. La probabilidad de que sea baja es de0.3. Si la demanda es baja, la planta grande tiene un valor presente de $5 millones y laplanta pequeña, un valor presente de $8 millones.

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Si la demanda es alta, a la planta grande corresponde un valor presente de $18millones y la planta pequeña, un valor presente de sólo $10 millones. Sin embargo, laplanta pequeña puede ampliarse después en caso de que la demanda resulte ser alta,para alcanzar un valor presente de $14 millones, o podría dejarse tal como se encuentraen este momento.•Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ¿Qué debe hacer la gerencia paraconseguir el rédito esperado más alto?

Caso 2 - Gerente

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Un gerente está tratando de decidir si debe comprar una máquina o comprar dos.Si compra sólo una y la demanda

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