Autoevaluacion

Resumen 3

Probabilidad condicionada

Las probabilidades condicionadas se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida.

Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:

Probabilidad compuesta

La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) se deriva de la probabilidad condicionada.

a fórmula para calcular esta probabilidad compuesta es:

Teorema de la probabilidad total

La fórmula para calcular esta probabilidad es:

Es decir, la probabilidad de que ocurra el suceso B es igual a la suma de multiplicar cada una de las probabilidades condicionadas de este suceso con los diferentes sucesos A por la probabilidad de cada suceso A.

Para que este teorema se pueda aplicar hace falta cumplir un requisito:

Los sucesos A tienen que formar un sistema completo, es decir, que contemplen todas las posibilidades (la suma de sus probabilidades debe ser el 100%).

Ejemplo: al tirar una moneda, el suceso "salir cara" y el suceso "salir cruz" forman un sistema completo, no hay más alternativas: la suma de sus probabilidades es el 100%

Teorema de Bayes

El Teorema de Bayes viene a seguir el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la probabilidad total.

Teorema de la probabilidad total: a partir de las probabilidades del suceso A (probabilidad de que llueva o de que haga buen tiempo) deducimos la probabilidad del suceso B (que ocurra un accidente).

Teorema de Bayes: a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).

La fórmula del Teorema de Bayes es:

Independencia de sucesos

Dos sucesos son independientes entre sí, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta para nada a la ocurrencia del otro.

P (B/A) = P (B) es decir, que la probabilidad de que se de el suceso B, condicionada a que previamente se haya dado el suceso A, es exactamente igual a la probabilidad de B.

Ejemplo: la probabilidad de que haga buen tiempo (suceso A) y salga cara al tirar una moneda (suceso B), es igual a la probabilidad del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B

Si el suceso A es independiente del suceso B, entonces el suceso B también es independiente del suceso A.

Distribuciones discretas: Bernouilli

Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores.

Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones.

Distribuciones discretas: Bernouilli

Es aquel modelo que sigue un experimento que se realiza una sola vez y que puede tener dos soluciones: acierto o fracaso:

Cuando es acierto la variable toma el valor 1

Cuando es fracaso la variable toma el valor 0

Distribuciones discretas: Binomial

Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli:

La distribución de Bernouiili se aplica cuando se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0

La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento

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