BOGOTA

TALLER PROGRAMACION LINEAL

ANDRES FELIPE MOTTA BUSTOS

INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES

SEGUNDO SEMESTRE

ALGEBRA LINEAL

UNIAGUSTINIANA

BOGOTA

2013-11-15

1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 550 m de tejido de algodón y 900 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50000 y el de la chaqueta en 40000. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?

Solución:

Material Pantalones (p) Chaquetas (c) Metros de tejido

Poliéster 2 1 <=900

Algodón 1 1.5 <=550

Z 50000 40000

1. 2p+c<=900

2. p+1.5c<=550

1)

2p+c=900 c=0

2p=900

P=450

2p+c=900 p=0

C=900

(450-900)

2)

P+1.5c=550 c=0

P=550

P+1.5c=550 p=0

1.5c=550

C=366.66

(550-366.66)

A (450,0)

F (0,0)

D (0,366.66)

E (400,100)

2p+c<=900 (-1.5) [1]

p+1.5c<=550 (-2) [2]

[1]

2p+c<=900 (-1.5)

p+1.5c<=550

-2p = -800

P=400

[2]

2p+c<=900

p+1.5c<=550 (-2)

-2c= -200

C=100

(400-100)

A (450,0)

F (0,0)

D (0,366.66)

E (400,100)

ZA= 50000 (450) + 40000 (0)= 22.500.000

ZF= 50000 (0) + 40000 (0)= 0

ZD=50000 (0) + 40000 (366.66)= 14.666.400

ZE=50000 (400) + 40000 (100)= 24.000.000

Rta // Se deben fabricar 400 pantalones y 100 chaquetas

2. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 35 minutos para el modelo L1 y de 20 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 de 15 minutos y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 120 horas al mes y para la máquina 90 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15000 y 10000 pesos para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

Modo de fabricación L1 (x) L2 (y) Tiempo

Manual 35 min 20 min <=120 h

Maquina 15 min 10 min <=90 h

Z 15000 10000

1 hora=60 min

120 horas=7200 min

90 horas =5400 min

1. 35x+20y<=7200

2. 15x+10y<=5400

1)

35x+20y<=7200 y=0

35x=7200

X=205.7

35x+20y<=7200 x=0

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