Base de un espacio vectorial

BASE DE UN ESPACIO VECTORIAL.

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ÍNDICE

1.0.-Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  3 pág.

2.0.-Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 pág.

3.0.-Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 pág.

3.1.-condiciones para que se considere base. . . . . .  . . . . . 4 pág.

4.0.-Conclusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 pág.

5.0.-Autoevaluación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 pág.

6.0.- Bibliografía…………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 pág.

7.0.- Evaluación a aprendices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pág.

1.0   INTRODUCCIÓN

En el presente ensayo se tratara el tema Base de un espacio vectorial, en el cual se ocuparan fórmulas y procedimientos explicados detalladamente, posteriormente mostrara un ejemplo para que de esta manera usted pueda resolver ejercicios de dicho tema.

2.0    OBJETIVO

El lector pueda encontrar la manera más efectiva de determinar un conjunto de vectores es un espacio vectorial.

3.0   DESARROLLO

3.1      Base de un espacio vectorial

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Ejemplo 1:

¿El V1(1,0) y V2(0,1) es una base de R2?

Resolver el siguiente ejercicio de base de un espac io vectorial

Condiciones para que se considere una Base de un Espacio Vectorial

1. Los vectores que se tomen deben probarse que son independientes.

      a1V1 + a2V2 + a3V3 +…. + akVk = 0

1. Si los vectores son generadores.

      a1V1 + a2V2 + a3V3 +…. + akVk = V

Paso 1 Los vectores que se tomen deben probarse que son independientes.

a1 = a2 = a3 = a4…. AK = 0

(1,0)      [pic 6]             V1                  

 V1                               (0,1)

        R2

Paso 1.1

V1 = (1,0)  V2 = (0,1)

Paso 1.2

a1(1,0) + a2(0,1) = 0

(a1,0) + (0, a2) = 0

Paso 1.3 SEL

a1 + 0 = 0                     a1 = 0          

0 + a1 = 0                      a2 = 0

Paso 2 Si los vectores son generadores.

(1,0)      [pic 7]             V1                  

 V1                               (0,1)

        R2

Paso 2.1

V1 (1,0) y V2 (0,1)

      1                 0          2

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