CALCULA MENTAL

El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para contar fácilmente. También se puede considerar cálculo mental al uso del cerebro y cuerpo. Algunos calculistas pueden realizar operaciones matemáticas muy complejas (como productos de números de 4 o más cifras) mediante el cálculo mental. Sin embargo, los mejores matemáticos muchas veces no coinciden con los mejores calculistas.

Igualmente, los grandes calculistas no son los de mejor memoria pues las técnicas del cálculo mental y las de potenciación de la memoria son diferentes. Los campeones del mundo y los que figuran el el libro Guiness de los records de ambas especialidades (cálculo y memoria) suelen ser siempre diferentes.

La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego diversas estrategias. Es la actividad matemática más cotidiana y la menos utilizada en el áula. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido Numérico y de habilidades intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las Matemáticas. Para su enseñanza es aconsejable enseñar el descubrimiento de reglas nemotécnicas fáciles así como las de selección de estrategias. Aquí se presentan algunas formas de entrenar el cálculo mental aunque cada uno tiene que hacerlo con sus propios números.

Sumas y restas[editar]

Si no hay acarreos, es decir, si ninguna suma parcial es mayor que 9, las sumas se pueden realizar directamente. Lo mismo ocurre con las restas.

En caso contrario, hay que saber modelar los números de los que se dispone, a veces convirtiendo una suma de dos números en una suma más sencilla de más sumandos, y algo análogo para las restas. Calculistas como Alberto Coto proponen realizar las sumas siempre de izquierda a derecha, aunque haya acarreos.

Ejemplos:

• Calcular 456 + 155:

456 + 155 = 461 + 150 = 511 + 100 = 611 (método tradicional, sumando de derecha a izquierda)

456 + 155 = 455 + 5 + 151 = 460 + 40 + 111 = 500 + 111 = 611 (llevando el primer sumando a la decena superior, a la centena superior... para acabar realizando una suma más sencilla equivalente a la primera)

456 + 155 = 556 + 55 = 606 + 5 = 611 (sumando de izquierda a derecha)

• Calcular 876 - 98:

876 - 98 = 868 - 90 = 778 (método tradicional, de derecha a izquierda)

876 - 98 = 876 - (100 - 2) = 876 - 100 + 2 = 776 + 2 = 778 (valiéndose de la proximidad del sustraendo (98) a uno que facilita la resta (100))

876 - 98 = 786 - 8 = 778 (restando de izquierda a derecha)

• Calcular 634 - 256:

634 - 256 = 434 - 56 = 384 - 6 = 378 (de izquierda a derecha)

Estimación es formar un juicio aproximado con respecto a un valor, un cálculo, una cantidad, un peso, una medida. La estimación es utilizada por muchos siglos, por lo menos desde comenzó a tratarse de medir el área de tierra y el tiempo. Muchas otras aplicaciones importantes de la estimativa han ocurrido a lo largo de los tiempos. Es el caso del valor π, estimado por Arquímedes hace más de 2000 años (228/71 π 22/7), o de la estadística, surgida en épocas más recientes, que pretende hacer estimaciones, por ejemplo, en relación con las poblaciones basándose en muestras representativas. ¿Es importante enseñarle a los niños y jóvenes para hacer las estimaciones? Sin lugar a dudas. Por un lado, hay situaciones donde no es posible hacer cálculos precisos y es necesario estimar. Esto es, por ejemplo, cuando tienes que estar a una hora exacta en un lugar más o menos distante y se hace necesario calcular el tiempo necesario para alcanzar ese lugar, dejando un margen de seguridad para factores no controlados. En otras situaciones, estimar simplifica el trabajo mental. En los primeros años a la adopción del euro (€), hubo grandes dificultades en pensar en valores elevados en la nueva moneda. En España, por ejemplo, era necesario convertir mentalmente valores de pesetas a euros. Por eso, cuando veíamos un anuncio de un vehículo, para tener una noción de su precio, intentamos calcular con valores de referencia asociados a la moneda antigua. Se trataba de un proceso rápido y eficaz que da un valor aproximado dividiendo el euro con su equivalente en la moneda antigua. Si, en la enseñanza de las matemáticas, se ignora la estimación, enseñando solamente procedimientos que conducen a respuestas precisas y únicas, se ignora una parte de las matemáticas y se impide que niños y jóvenes ganen experiencia y confianza a ese nivel. Los padres pueden ayudar a los hijos en ese dominio. Con efecto, muchas son las situaciones cotidianas en que usamos la estimación y el cálculo como forma de resolución de problemas, y en que ellos pueden ser llamados para colaborar. Se siguen una serie de sugerencias de actividades donde los padres pueden interactuar con los hijos, ayudándolos a desarrollar estrategias para estimar. Estos son problemas de situaciones lúdicas, que pueden ser seleccionadas de acuerdo con la edad y los conocimientos de los chicos. 1. Ante una lista de compras, estimar qué precio que debe pagarse. 2. Comprando cortinas, por ejemplo, para el baño. Puede pedirse al hijo que lo haga utilizando la imaginación del largo de la bañera cuando está tumbado y usando su cuerpo como unidad de medida de la cortina. 3. Antes de cortar un pastel estimar cuantos trozos se va a obtener. 4. Hacer competiciones entre los miembros de la familia para ver quien dice el valor más aproximado en diversas situaciones. Por ejemplo: a) Cuando la familia se va, estimar la distancia para ir a determinado lugar, por ejemplo entre el hogar y la escuela. Confrontar el valor estimado con el marcado en el contador de kilómetros. b) Estimar la cantidad de granos que una persona come. c) Estimar la longitud, en metros, del espagueti que una persona come. d) Estimar cuántas palabras están escritas en un libro o un párrafo

Fuente original: http://www.escuelapedia.com/matematicas-y-calculo-estimativo/ | Escuelapedia - Recursos educativos, Tareas, Ensayos, Resúmenes, Monografías

Aunque publiqué varios artículos en el blog sobre el cálculo estimativo, los he retirado y preparado nuevos materiales y una explicación de la metodología de este tipo de cálculo de forma más clara y sistematizada.

Aquí presento una justificación del método,

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