Calculo vectorial(Vectores en el espacio)
Enviado por Pool Montiel • 23 de Agosto de 2018 • Trabajos • 451 Palabras (2 Páginas) • 217 Visitas
Asignatura: [pic 1][pic 2]
- Calculo Vectorial
Tema_1:
- Vectores en el espacio
Alumno:
- Montiel Bonilla Cristopher Pool
Matricula:
- 170I0184
Carrera:
- Ingeniería en sistemas computacionales
Docente:
- Ing.Francisco Xavier Yañez Bringas
Fecha de entrega: 09/07/2018
Producto escalar de vectores
1.- Hallar el Angulo formado por los vectores y [pic 3][pic 4]
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2.- la magnitud y la dirección de una fuerza constante están dadas por Calcular el trabajo realizado cuando el punto de aplicación de la fuerza se mueve de P (1,-1,2) a Q (4, 3,-1).[pic 13]
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3.- Encuentre el trabajo realizado por una fuerza F = 5k al mover un objeto a lo largo de la recta que va al origen al punto (1, 1, 1).
Formula [pic 18][pic 19]
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[pic 21]
4.- ¿Cuánto trabajo se requiere para deslizar un cajón 20m a lo largo de una rampa de carga si se retira con una fuerza de 200N que forma un ángulo de 30° con la horizontal?
Formula [pic 22]
[pic 23]
5.- Dados los puntos A (1, 0, –1), B(2, 1, 0), C(0, 0, –1) y D(–1, 1, 1), halla los vectores AB, BC y CD. Comprueba si son linealmente dependientes o no.
Los vectores AB, BC y CD son:
AB = (2, 1, 0) − (1, 0, −1) = (1, 1, 1)
BC = (0, 0, −1) − (2, 1, 0) = (−2, −1, −1)
CD = (−1, 1, 1) − (0, 0, –1) = (−1, 1, 2)
=1(-2+1)-1(-4-1) +1(-2-1) = 1(-1)-1(-5) +1(-3) = -1+5-3=1[pic 24]
6.-Para los vectores AB, BC y CD, del ejercicio anterior, halla:
a) El módulo de cada uno de ellos.
b) El producto escalar AB · BC.
- AB = (1, 1, 1) ⇒. [pic 25]
BC = (−2, −1, −1)->[pic 26]
CD = (−1, 1, 2) ⇒[pic 27]
- AB · BC = (1, 1, 1) · (–2, –1, –1) = –2 – 1 – 1 = –4.
7,-Dados los vectores [pic 28], [pic 29] y [pic 30] hallar:
[pic 31], [pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
8.-Calcular el modulo del vector AB siendo los puntos.
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