Clases razones y proporciones matematicos

RAZONES

Definición

                Una razón es una comparación por cociente de 2 o más magnitudes, las cuales pueden ser de distinta naturaleza.

Ejemplo:

En un turno de empresa se aseo AX, se establece que por 50 trabajadores 30 son mujeres y los demás varones.

Entonces: Si comparamos el total de trabajadores con el total de varones , diremos que por 50 trabajadores hay 20 varones

Definición o la forma de escribir una razón:[pic 1]

Y se lee “ a es a b”

Donde a es el antecedente y b es el consecuente

Ejemplos:

1. En un curso de 36 alumnos, 9 fueron reprobados. ¿Cuál es la razón entre la cantidad de aprobados y la cantidad de alumnos del curso?
2. De un total de 49 estudiantes de 1 hombre hay 6 niñas. ¿Cuántos hombres hay?

VALOR DE UNA RAZON

[pic 2]

SERIE DE RAZONES

Una serie de razones es la igualdad entre dos o mas razones.

Ejemplos:

1. Un gásfiter y su ayudante, reciben por la instalación de tres sanitarios            $ 270.000, los que se reparten en la razón 7 : 2, ¿cuánto dinero recibirá cada uno?

La remuneración de un trabajador de este mes, ha disminuido con respecto al mes anterior en la razón 3: 8. Si la remuneración de este mes es de $456.430. ¿Cuál es el valor de la remuneración correspondiente al mes anterior?

PROPORCIONES

Es una igualdad entre dos o más razones

Se escribe[pic 3]

Se lee; “ a es a b como b es a d”

Teorema fundamental de una proporción

[pic 4]

EJEMPLOS: Son proporciones???

[pic 5]

Ejemplo: CALCULAR EL VALOR DE X PARA QUE CUMPLA LA PROPORCION

[pic 6]

PROPORCION DIRECTA

1. Supongamos que un automóvil recorre a una velocidad de 2 km por minuto. Cuanto recorre en 2,3,4 y 5 minutos.

PROPORCION INVERSA

1)50 obreros de una empresa constructora se demoran en realizar una obra 4 meses. Si tuviera 100 obreros en realizar la misma obra¿ Cuanto tiempo se demorarían? Si fueran 25, 10, 5?

PROPORCION COMPUESTA

Para pavimentar 180 metros de pista, 18 obreros tardan 21 días.¿ Cuántos días se necesitarían para pavimentar 120 metros de la misma pista con 4 obreros menos?

PORCENTAJES

El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.

[pic 7]

Ejemplo:

50%=

15%=

2% =

CALCULO DE PORCENTAJES

Ejemplo 1) Calcular el siguientes porcentajes:

El 8% de 350                

Ejemplo2) Qué tanto por ciento es:        

350 de 175        

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. Si necesitamos calcular el 19%, que es el IVA, de un artículo cuyo precio es de $3500, ¿Cuánto es el 19%?
2. Un agente automotriz recibe 36.400 dólares de comisión por la venta de 4 automóviles. Si su comisión es de un 7%. ¿Cuál es el valor en dólares por cada automóvil?

3) ¿Qué porcentaje de rebaja se hace en una deuda de $ 4.500 que se reduce a $ 3.600.

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